Sistema cristalí

Archiu:Celda unitaria.png

Cela unitària

Un sòlit cristalino es construïx a partir de la repetició en l'espai d'una estructura elemental paralelepipédica denominada cela unitària. Els sèt sistemes de cristal són triclínic, monoclínic, ortorrómbico, tetragonal, trigonal, hexagonal i cúbic. Informalment, dos cristals estan en el mateix sistema cristalí si tenen simetria similars (encara que hi ha moltes excepcions).

En funció dels paràmetros de ret, és dir, de les llongituts dels costats o eixos del paralelepípede elemental i dels ànguls que formen, es distinguixen sèt sistemes cristalins:

Sistema cristalí	Eixos	Ànguls entre eixos
Cúbic	a = b = c	α = β = γ = 90°
Tetragonal	a = b ≠ c	α = β = γ = 90°
Ortorrómbico (o Ròmbic)	a ≠ b ≠ c	α = β = γ = 90°
Hexagonal	a = b ≠ c	α = β = 90°; γ = 120°
Trigonal (o Romboèdric)	a = b = c	α = β = γ ≠ 90°
Monoclínic	a ≠ b ≠ c	α = γ = 90°; β ≠ 90°
Triclínic	a ≠ b ≠ c	α ≠ β ≠ γ α, β, γ ≠ 90°

En funció de les possibles localisacions dels àtoms en la cela unitària s'establixen 14 estructures cristalines bàsiques, les denominades rets de Bravais.

Classificacions

Els cristals es poden classificar de tres maneres: sistemes de cristals, famílies de cristals i sistemes d'entramat. Estos utilisen grup espacial, rets i grup puntual. Les distintes classificacions es confonen a sovint: en particular, el sistema cristalí trigonal es confon a sovint en el sistema de ret romboèdrica, i el terme "sistema cristalí" s'utilisa a voltes per a referir-se a un dels atres.

Els espais en menys de tres dimensions tenen el mateix número de sistemes de cristals, famílies de cristals i sistemes de ret. En un espai unidimensional, hi ha un sistema de cristals. En l'espai 2D, hi ha quatre sistemes de cristals: oblicuo, rectangular, quadrat i hexagonal.

Família de cristals

Una família de cristals està determinada per les rets i els grups de punts. Es forma combinant sistemes cristalins que tenen grups espacials assignats a un sistema de ret comuna. En tres dimensions, les famílies i els sistemes de cristals són idèntics, llevat els sistemes de cristals hexagonals i trigonals, que es combinen en una família de cristals hexagonals. Les sis famílies de cristals són triclínica, monoclínica, ortorrómbica, tetragonal, hexagonal i cúbica.

Archiu:Hanksite. caps block 0

Cristal hexagonal d'hanksita, en simetria en l'eix c

Sistema de ret cristalina

Un sistema de ret cristalina és un grup de rets cristalines en el mateix conjunt de grups de punts, que són subgrups del classes aritmètiques de cristals. Els grups espacials i els cristals es classifiquen com a sistemes reticulars segons els seus rets de Bravais. Els 14 entramats de Bravais s'agrupen en sèt sistemes d'entramat: triclínic, monoclínic, ortorrómbico, tetragonal, romboèdric, hexagonal i cúbic.

Cinc dels sistemes cristalins són essencialment iguals a cinc dels sistemes de ret, mentres que els sistemes cristalins hexagonals i trigonals són diferents.

La majoria dels grups de punts s'assignen a un únic sistema de ret, en el cas tant de la qual el cristal com el sistema de ret tenen el mateix nom. No obstant, cinc grups de punts s'assignen a dos sistemes de ret, el romboèdric i l'hexagonal, perque abdós presenten una triple simetria rotacional. Estos grups de punts s'assignen al sistema cristalí trigonal.

La relació entre les famílies de cristals tridimensionals, els sistemes de cristals i els sistemes de ret es mostra en la següent taula:

Família de cristals	Sistema de cristals	Simetria requerides del grup de punts	Grups de punts	Grup espacial	Rets de Bravais	Sistema de ret
Triclínic	Triclínic	Cap	2	2	1	Triclínic
Monoclínic	Monoclínic	1 doble eix de rotació o 1 pla d'espill	3	13	2	Monoclínic
Ortorrómbico	Ortorrómbico	3 eixos de rotació dobles o 1 eix de rotació doble i 2 plans d'espill	3	59	4	Ortorrómbico
Sistema cristalí tetragonal	Tetragonal	1 eix de rotació cuádruple	7	68	2	Tetragonal
Hexagonal	Trigonal	1 eix de rotació triple	5	7	1	Romboedro
				18	1	Hexagonal
	Hexagonal	1 eix de rotació séxtuple	7	27
Cúbic	Cúbic	4 eixos triples de rotació	5	36	3	Cúbic
6	7	Total	32	230	14	7

Nota: no existix un sistema d'entramat "trigonal". Per a evitar la confusió de la terminologia, el terme "celosía trigonal" no s'utilisa.

Elements de simetria

El tipo de sistema normal cristalí depén de la disposició simètrica i repetitiva de les cares que formen el cristal. Dita disposició és conseqüència de l'ordenament intern dels seus àtoms i, per lo tant, característic de cada mineral. Les cares es dispondran segons els elements de simetria que tinga eixe sistema, sent un d'ells característic de cada u dels sèt sistemes:

Sistema cristalí	Elements característics
Cúbic	Quatre eixos ternarios
Tetragonal	Un eix cuaternario (o binario derivat)
Ortorrómbico	Tres eixos binarios o tres plans de simetria
Hexagonal	Un eix senario (o ternario derivat)
Trigonal (o Romboèdrica)	Un eix ternario
Monoclínic	Un eix binario o un pla de simetria
Triclínic	Un centre de simetria o be cap simetria