Quota (estadística)

En estadística, la quota (o el momio) és la proporció entre dos provabilitats complementàries.

La quota a favor d'un event o proposició es calcula per mig de la fòrmula

$\frac{p}{(1-p)}$

on p és la provabilitat de l'event o proposició. La quota en contra del mateix event es calcula per mig de la fòrmula

$\frac{(1-p)}{p}$

Per eixemple, en triar al encert un dia de la semana (7 dies), la quota associada a favor d'un dumenge qualsevol és

$\frac{(1/7)}{(1-(1/7))}=\frac{1/7}{6/7}=\frac{1}{6}$

no $1/7$, com podria semblar. La quota en contra del mateix dumenge és $6/1=6$; això significa que és 6 voltes més provable que no siga dumenge a que sí siga dumenge. Estes quotes són relatives a la provabilitat de succeir.

Generalment les quotes no són determinades pel públic en general a causa de la confusió natural que es té en la provabilitat d'un succés expressada de forma fraccionaria. D'esta forma, la provabilitat en triar a l'encert un dumenge respecte a tots els dies de la semana és d'un a sèt (1/7). Un corredor d'apostes (per als seus propis propòsits) utilisarà les quotes en format un contra sis, expressada generalment per la majoria de persones com 6 a 1, 6-1, o 6/1 (llegit com sis a un) a on la primera sifra representa el número de dies contraris a l'èxit del succés, i la segona sifra correspon als dies a favor de l'èxit del succés (quotes a favor). En atres paraules, un event en m a n de quotes en contra, tindrà una provabilitat de n/(m + n), mentres que un event de m a n de quotes a favor, la provabilitat serà de m/(m + n). La teoria de la provabilitat expressa que les quotes juguen un paper més natural o més convenient que les provabilitats.

Per a alguns jocs d'encert, pot ser també la forma més convenient per a que el apostante entenga millor quantes guanys tindrà si la seua selecció és la correcta: a l'individu li pagaren sis per cada unitat apostada. Per eixemple, una aposta guanyadora de 10 € es pagarà a 6 x 10€ = 60€, retornant també els 10 € originals de l'aposta.

Presentació de les quotes

Triant un event qualsevol en una provabilitat d'1 a 5 d'èxit (1/5, 0.2 o 20%), la quota és de 0.2/(1- 0.2) = 0.2 / 0.8 = 0.25. Este valor (0.25) representa la cantitat a apostar necessària per a que el guany de l'aposta a favor en cas que ocórrega l'acontenyiment siga d'una unitat. Este valor es pot escalar per un factor de conveniència per a donar a la sifra el valor més convenient. Per eixemple, si una aposta de 0.25 unitats té un guany d'1, podem escalar x4 els valors, de manera que en una aposta d'1 unitat el guany serà de 4. Si s'aposta 1 unitat a favor de l'acontenyiment d'este event, el guany serà de 4 unitats més l'unitat original apostada. Este fet pot estar representat per quotes fraccionarias 4/1, per quotes decimals 5.0 (incloent l'import de l'aposta original) o per quotes americanes +400 (representant el guany sobre una aposta de 100).

Per contrast, un event qualsevol en una provabilitat de 4 a 5 d'èxit (4/5, 0.8 o 80%), la quota és de 0.8/(1- 0.8) = 0.8 / 0.2 = 4. En una aposta a favor d'este event, es rebrà una unitat més de l'aposta original (4 unitats). Estarà representat per quotes fraccionarias com a 1/4, en quotes decimals com a 1.25 i en quotes americanes com a -400, representant l'aposta necessària per a una guany de 100.

Quotes en les apostes vs. quotes en les provabilitats

La quota de les apostes és un trazador dels guanys potencials a una aposta. Hi ha varis tipos de quotes:

• Quota europea o decimal: És una quota en forma d'número entero o decimal (ej: 1,5 o 3).
• Quota anglesa: És una quota en forma de fracció (ej: 1/2 o 2/1).
• Quota americana: És una quota que pot expressar-se en forma de número positiu o negatiu (ej: -200 o 200).

En el joc, les quotes de les apostes no representen la provabilitat real d'èxit de l'event. Representa la cantitat que les cases d'apostes pagaren per les apostes guanyadores. En calcular les seues quotes les cases d'apostes inclouen un marge de benefici, el qual significarà que lo que es pagarà per una aposta guanyadora serà menys que la provabilitat real de que el succés ocórrega. Este marge és conegut com grosseig de les quotes. Vejam ací un eixemple:

En una carrera de 3 cavalls, la provabilitat real de que cada cavall guanye la carrera és de 50%, 40% i 10%. Estes són les provabilitats relatives de que cada cavall guanye la carrera. El total dels percentages és de 100, representant aixina una provabilitat justa. Les quotes corresponents per a cada u dels tres cavalls serien d'1-1, 6-4 i 9-1 respectivament (2, 2.5 i 10 respectivament en quotes decimals).

Per a conseguir beneficis en les apostes acceptades, les cases d'apostes incrementen els valors d'estes provabilitats a 60%, 50% i 20% per als tres cavalls, representant unes quotes de 4-6, 1-1 i 4-1 respectivament (1.67, 2 i 5 respectivament en quotes decimals). Estos valors ara sumen un total de 130. Açò significa que per a la casa d'apostes el grosseig de les quotes li supon un benefici de 30 (130 – 100) si les apostes acceptades es corresponen en les seues proporcions correctes per a cada cavall. L'art en el correteo de les apostes es tracta justament d'açò, de rebre uns 130€ per a esta aposta i retornar uns 100€, incloent les apostes inicials, independentment del cavall guanyador.

El guany en les apostes té en conte la relació entre les provabilitats reals d'èxit d'un acontenyiment i la quota oferida. Si un pot conseguir que les quotes de les apostes fetes es paguen per damunt de les quotes reals de l'event, en teoria es conseguiran guanys. Este tipo d'apostes es diuen valuebets (apostes valioses). Els servicis informatius de deports són utilisats a sovint per apostantes professionals o semiprofesionales en la busca d'estes apostes.

Les quotes o les cantitats que les cases o els corredors d'apostes paguen vénen determinades també per la cantitat apostada en cada possible cas de l'event. Es tracta de balancejar les quotes de manera que les apostes es repartixquen de forma proporcionada per a cada una de les possibilitats.