Model de escorrentía
Un model de escorrentía és una representació que forma part del cicle hidrològic sobre el fenomen de l'escorrentía superficial d'una conca hidrogràfica. El model s'usa majorment per a entendre el procés de escurrimiento i per a pronosticar-ho en el propòsit de regularisar l'us de l'aigua o dissenyar obres hidràuliques per al control d'inundacióés.
Encara que es podrien fer models a escala, la gran majoria dels models de la escorrentía són models matemàtics.
Classes de models
Els models matemàtics de la escorrentía es poden classificar com:[1]
- models estadístics
- models empírics
- models conceptuals
- models de transport
- models composts
Models estadístics
Els models estadístics estan basats en l'anàlisis de freqüència acumulada de les escorrentías. Els pronòstics a pur de el periodo de tornada servixen per a evaluar la freqüència d'escassea o d'excés d'aigua en el propòsit de regularisar l'us de l'aigua o dissenyar obres hidràuliques per al control d'inundacióés.
Ademés, l'anàlisis estadístic de la pluja o de la precipitació permet d'estimar les recarregues hidrològiques respresentativas de la conca que despuix poden servir com a senyes d'entrada en els models matemàtics que convertixen les recarregues en escorrentías, de modo que es pot evaluar el règim de la escorrentía.
Models empírics
Els models empírics són models, o més be métodos, que es varen desenrollar per experiència, relacionant paràmetros físics hidrològics en la finalitat de derivar la escorrentía a pur de ells. Models empírics ben coneguts són:
- el método racional, que rendix el cabal màxim de escorrentía esperat en unitats de L³/T a pur de una intensitat de la precipitació màxima en [L/T] en un periodo igual al temps de concentració de la conca.
- el método del número de curva,[2] que rendix el volum total de la escorrentía total (L³), combinat en el método del hidrograma unitari, que calcula la distribució del volum en el temps lo que resulta en un hidrograma del cabal en L³/T.
Models conceptuals
Els models conceptuals són models basats en algun idea o concepte del procés de la conversió de la pluja en escorrentía.[3]
Un eixemple del model conceptual és el model del reservorio com a detallat més avall.[4]
Models de transport
Els models de transport hidràulic són models matemàtics a pur de equacions hidràuliques usades en la mecànica de decorreguts, com la de Saint Venant, per al fluix de l'aigua en el llit o caixer del riu.
El transport de l'aigua es fa normalment per certs trams del riu definits per una divisió de la conca sancera en subcuencas.
La complexitat de les característiques de la superfície de conques fa que els models de transport encara no són aplicables al procés de escorrentía fins al moment que l'aigua aplega a un llit o caixer ben definit.[5] Per això estos models s'usen per al cas que l'aigua ya va entrar en una riera o riu.
Software
Eixemples de software: DSSAM,[6] DUFLOW,[7] HSPF,[8] MIKE,[9] MOHID Land,[10] TopModel,[11] WAFLEX[12] i el model Xinanjiang.[13]
Models composts
Els models composts són models que tenen components dels models conceptuals i de transport.
Software
Eixemples de software: GSSHA,[14] HBV,[15] SHETRAN[16] i Vflo.[17]
La distinció entre models composts i models de transport no és sempre molt clara perque molts models de transport també inclouen elements de models conceptuals per a determinar la cantitat d'aigua que entra en el caixer del riu, mentres que el método de la determinació pot variar de ben simple a molt alvançat.
Model del reservorio
Un model ben conegut és el model del reservorio llineal, pero en la pràctica este model té utilitat llimitada.
El model de escorrentía a pur de el reservorio no llineal té més aplicabilidad universal, pero solament val per a conques en les quals es pot considerar que la pluja té una distribució més o menys igual sobre l'àrea. El tamany màxim de la conca depén llavors de les característiques de la precipitació en la regió. Quan l'àrea d'estudi és massa gran, es pot dividir-ho en subcuencas i les hidrogramas respectives poden ser combinades amprant models de simulació o models hidràulics de transport.
Reservorio llineal
L'hidrologia d'un reservorio llineal (figura 1) està basada en dos equacions:[18]
- (1) equació del fluix: * Q = A.S
- (2) equació de continuïtat o balanç d'aigua: * R = Q + dS/dT
sent:
- Q, la escorrentía, el escurrimiento o la descàrrega superficial hidràulica en unitats [L/T], en que L indica la gruixa d'una làmina (mm, m) i T el temps (hora, dia)
- R, la recarrega hidràulica neta, la pluja efectiva o la precipitació excessiva [L/T]
- A, el factor de reacció constant, o factor de resposta, en unitat [1/T]
- S', l'almagasenament o abastiment de l'aigua en unitat [L]
dS, una diferencial, o infinitesimal, o increment chicotet de S dT, una diferencial, o infinitesimal, o increment chicotet de T
Equació de la escorrentía
La combinació de les dos equacions anteriors resulta en una equació diferencial la solució de la qual es presenta com:
- Q2 = Q1 exp { – A (T2 – T1) } + R [ 1 – exp { – A (T2 – T1) } ]
Este és l'equació de la escorrentía, de l'escurrimiento, o de la descàrrega superficial hidràulica, a on Q1 i Q2 signifiquen els valors de Q al temps T1 i T2 respectivament mentres que T2–T1 és el pas o interval en el temps durant el qual la recarrega neta R es pot supondre constant.
Computació del hidrograma total
Proveït que el valor de A és conegut es pot obtindre el hidrograma total (HT) utilisant un número successiu de passos en el temps i calculant la escorrentía en la equació de la escorrentía al final de cada pas partint de la escorrentía al final de l'interval previ. La escorrentía inicial deu estar conegut també.
Hidrograma unitari
Quan R = 0, la descàrrega es pot escriure com:
- Q = – dS/dT
Substituint l'expressió de Q en l'equació (1) s'obté l'equació diferencial
- dS/dT = – A.S
i la seua solució és:
- S = exp(– A.T)
Reemplaçant S per Q/A d'acort a l'equació (1) i prenent una unitat de temps (T=1), es veu que:
- Q = A exp(– A.T)
Esta es diu hidrograma unitària instantànea (HUI).[19] La disponibilitat de el HUI elimina la necessitat de calcular el HT sumant els hidrogamas parcials en el método més complicat de la convolución.[20]
Factor de reacció
Quan el factor de reacció (A) es deixa determinar a partir de les característiques de la conca hidrològica, el model del reservorio es pot amprar com model determinístico o model analític.
D'un atre modo, el factor A es pot determinar d'un archiu de senyes de pluja i escorrentía usant el método de calibració explicat més avall per al reservorio no llineal. En este método el reservorio s'utilisa com caixa negra.
Conversió
- 1 mm/dia correspon a 10 m³/dia per ha de la conca;
- 1 l/seg per ha correspon a 8.64 mm/dia o 86.4 m³/dia per ha.
Reservorio no llineal
Contrari al reservorio llineal, el reservorio no llineal té un factor de reacció (A) que no és constant,[21] sino una funció que depén de S o Q (figura 2, 3).
Normalment el factor A aumenta en Q o S perque quan més elevat el nivell de l'aigua més gran la capacitat de descàrrega. Per això, el factor es diu Aq en lloc de A. El reservorio no llineal no té un HUI utilisable.
Durant periodos sense pluja i recarrega, o siga R = 0, l'equació de escorrentía es reduïx a:
- Q2 = Q1 exp { – Aq (T2 – T1) }
o amprant un interval unitari del temps T2 – T1 = 1 i solucionant per a Aq:
- Aq = – ln (Q2/Q1)
Llavors, el factor de reacció Aq es pot derivar de la escorrentía o descàrrega en intervals unitaris durant époques seques per mig d'un método numèric[22]
La figura 3 mostra la relació entre Aq i Q per a un vall chicotet (Rogbom) en Serra Leone.
La figura 4 mostra el hidrograma observat i el simulat (calculat, reconstruït) del riera al costat aigües avall de la mateixa vall.[23]
Recarrega neta
La recarrega neta (pluja efectiva, precipitació excessiva) es pot modelar en un davant-reservorio (figura 6) que dona la recarrega com desborde. El prereservorio conté els següents elements:
- un almagasenament màxim (Sm) en unitat [L]
- un almagasenament actual (Sa) en unitat [L]
- un almagasenament relatiu: Sr = Sa/Sm
- una velocitat d'escape màxima (Em) en unitats [L/T] corresponent en la velocitat màxima de l'evapotranspiración més l'infiltració o siga la percolación (recarrega al aigua subterrànea en l'aqüífer) que no participen en el procés del escurrimiento
- una velocitat d'escape actual: Ea = Sr.Em
- un dèficit d'almagasenament Sd = Sm + Ea – Sa
La recarrega durant un interval unitari de temps (T2–T1=1) es troba com: R = Pluja – Sd, a condició que R > 0, si no R = 0.
L'almagasenament actual al final de l'interval unitari es calcula com Sa2 = Sa1 + Pluja – R – Ea, a on Sa1 és a l'almagasenament actual al començ de l'interval de temps.
El método del Número de Curva (NC)[2] presenta una alternativa per a estimar la recarrega neta. Ací, la abstracció inicial és comparable en Sm–Si a on Si és el valor inicial de Sa en el método del reservorio.
Software Les figures 3, 4 i 5 han segut preparades en el programa de computadora RainOff[24] dissenyat per a analisar la relació pluja-escorrentía per mig d'un reservorio no llineal en un pre-reservorio. El programa determina la funció de Aq com llineal, logarítmic, o exponencial. El programa també conté un eixemple del hidrograma d'un sistema de drenage subterràneu agrari en un valor del factor de reacció Aq que es deixa calcular directament de les característiques del sistema mateix.[18]
Referències
- ↑ J.Boonstra (1994) Estimating peak runoff rates, Chapter 4 in: H.P.Ritzema (Ed.), Drainage Principles and Applications, Publication 16, International Institute for Land Reclamation and Improvement, Wageningen, The Netherlands, ISBN 90 70754 3 39
- ↑ 2,0 2,1 método del número de curva
- ↑ Rushton, K.R. (2003) Groundwater Hydrology: Conceptual and Computational Models. John Wiley and Sons Ltd. ISBN 0-470-85004-3
- ↑ RainOff [1] a rainfall-runoff model based on the concept of a nonlinear reservoir.
- ↑ Vijay P. Singh (1995) Computer Models of Watershed Hydrology, Water Resource Publications, pgs. 563-594
- ↑ DSSAM model
- ↑ «DuFlow model». Archivat des d'el original, el 10 de decembre de 2017. Consultat el 9 de decembre de 2017.
- ↑ Hydrological Simulation Program Fortan (HSPF)
- ↑ MIKE model
- ↑ MOHID Land model]
- ↑ TopModel
- ↑ WAFLEX model
- ↑ «Xinanjiang model». Archivat des d'el original, el 15 de maig de 2011. Consultat el 12 de juny de 2010.
- ↑ GSSHA model
- ↑ HBV model
- ↑ Shetran model
- ↑ Vflo model
- ↑ 18,0 18,1 J.W. de Zeeuw (1973) Hydrograph analysis for areas with mainly groundwater runoff. In: Principles and Applications, Vol. II, Chapter 16, Theories of field drainage and watershed runoff. p 321-358. Publication 16, International Institute for Land Reclamation and Improvement (ILRI), Wageningen, The Netherlands.
- ↑ Instantneous Unit Hydrograph
- ↑ D.A. Kraijenhoff van de Leur (1973) Rainfall-runoff relations and computational models. In: Drainage Principle and Applications, Vol. II, Chapter 16, Theories of field drainage and watershed runoff. p 245-320. Publication 16, International Institute for Land Reclamation and Improvement (ILRI), Wageningen, The Netherlands.
- ↑ ILRI (1995). Land drainage and soil salinity: some Mexican experiences. In: ILRI Annual Report 1995, p. 44-53. International Institute for Land Reclamation and Improvement, Wageningen (ILRI), Wageningen, The Netherlands. On line: [2]
- ↑ Teoria del reservorio no llineal [3]
- ↑ A.Huizing (1988) Rainfall-Runoff relations in a small cultivated valley in Serra Leone. Wetland Utilization Research Project. International Institute for Land Reclamation and Improvement, Wageningen, The Netherlands
- ↑ RainOff, a computer model for rainfall-runoff relations using the concept of a senar-linear reservoir. Baixar de : [4]
- Este artícul conté una traducció derivada de «Modelo de escorrentía» de Wikipedia en castellà publicada baix la Llicència de documentació lliure de GNU i la Llicència Creative Commons Reconeiximent-CompartirIgual 4.0 Internacional.