Efecte Hall quàntic

El efecte Hall quàntic (o el efecte Hall quàntic sancer) és una versió de la mecànica quàntica del efecte Hall, observat en sistemes bidimensionales en electrons somesos a baixes temperatures i fortes camps magnètics, en la que la conductivitat σ pren els valors cuantizados

$\sigma =\nu \frac{e^2}{h}$

a on:

• i és la càrrega elemental
• h és la constant de Planck. El prefactor
• ν, coneguda com el "factor de farcidura", pot tindre qualsevol número entero (ν = 1, 2, 3,...) o valor fraccional (ν = 1/3, 2/5, 3/7, 2/3, 3/5, 1/5, 2/9, 3/13, 5/2, 12/5...).

Poden distinguir-se tant l'efecte Hall quàntic sancer com l'efecte Hall quàntic fraccionario, depenent de si ν és un sancer o una fracció quàntica, respectivament. L'efecte Hall quàntic sancer s'entén molt ben i pot explicar-se simplement en térmens de orbitales de partícules soles, d'un electró en un camp magnètic (vore cuantización de Landau). L'efecte Hall quàntic fraccionario és més complicat, ya que la seua existència es basa fonamentalment en les interacciones electró–electró. També s'entén molt ben com a efecte Hall quàntic sancer, no d'electrons sino de composts de fluix de càrrega coneguts com fermiones composts.

Aplicacions

La cuantización de la conductància de Hall té l'important propietat de ser increiblement precisa. Les mides reals de la conductància han resultat ser sanceres o múltiples fraccionarios de i²/h en casi una part d'1 billó. Este fenomen, denominat "cuantización exacta", ha demostrat ser una sotil manifestació del principi d'invariancia de norma. Ha permés la definició d'una nova pràctica estàndar per a la resistència elèctrica, basada en la quantia de la resistència donada per la constant de von Klitzing R_K = h/i² = 25812.807557(18) Ω. Esta és cridada aixina per Klaus von Klitzing, el descobridor de la cuantización exacta. Des de 1990, un valor fix convencional R_K-90 s'utilisa en calibraciones de resistència en tot lo món. L'efecte Hall quàntic proporciona també una determinació independent i extremadament precisa de la constant d'estructura fina, una cantitat d'importància fonamental en electrodinàmica quàntica.

Història

La cuantización sancera de la conductància de Hall, originalment va ser predita per Vaig, Matsumoto i Uemura en 1975, sobre la base d'un càlcul aproximat que ells mateixos no creuen que siga veritat. Varis treballadors posteriorment varen observar l'efecte en els experiments portats a terme en la capa d'inversió d'un MOSFET. Només en 1980, Klaus von Klitzing, treballant en mostres desenrollades per Michael Pepper i Gerhard Dorda, va realisar el descobriment inesperat de que la conductivitat de Hall és exactament cuantizada. Per esta troballa von Klitzing va ser guardonat en el Premi Nobel de física de 1985. El víncul entre la cuantización exacta i la invariancia de norma va ser trobat posteriorment per Robert Laughlin. La majoria dels experiments sobre l'efecte Hall quàntic sancer s'eixecuten ara en heteroestructuras d'arseniuro de gali, encara que es poden utilisar molts uns atres materials semiconductors. En 2007, es va donar a conéixer l'efecte Hall quàntic sancer en grafeno a temperatures tan altes com a temperatura ambiente, i en l'òxit ZnO-Mg_xZn_{x 1}O.