Calculus ratiocinator

El Calculus ratiocinator és un concepte ideat pel filòsof i matemàtic alemà Gottfried Leibniz en la finalitat d'establir un marc teòric universal per al càlcul llògic. Normalment apareix associat en la més freqüentment citada characteristica universalis ("característica universal"), un llenguage conceptual universal.

Interpretacions

Existixen dos perspectives contrapostes sobre lo que Leibniz entén per Calculus ratiocinator. La primera s'associa en el component software de l'ordenador; la segona, en el component hardware.

Perspectiva analítica

L'opinió general dins de la filosofia analítica i la llògica formal és que el Calculus ratiocinator es va anticipar dos sigles a la llògica matemàtica —un «àlgebra de la llògica». Des del punt de vista analític, el Calculus ratiocinator constituïx un motor d'inferència formal, equivalent a un programa d'ordenador, que pot dissenyar-se per a efectuar distints càlculs.

La llògica matemàtica sorgix com a disciplina en 1879 en la publicació de Begriffsschrift (intitulada Conceptografía en castellà), obra fundacional de Gottlob Frege que assentaria les bases de la nova llògica. Frege va idear el seu "concepte-guion" com un Calculus ratiocinator, aixina com una lingua characteristica. Eixa part de la llògica formal, rellevant per al càlcul, entra dins de l'àmbit de la teoria de la demostració. Des d'esta perspectiva, el Calculus ratiocinator és solament una part (o un subconjunt) de la característica universal, i una característica universal completa inclouria un "càlcul llògic".

Perspectiva sintètica

Existix un punt de vista opost a l'anterior, procedent de la filosofia sintètica i de camps com la cibernètica, ingenieria electrònica i la teoria general de sistemes. La visió sintètica entén que el Calculus ratiocinator fa referència a una «màquina de calcular». És el cas del cibernètic Norbert Wiener, qui considera al Calculus ratiocinator de Leibniz un precursor dels moderns computadors digitals.

«...L'història del computador modern es remonta a Leibniz i Pascal. De fet, l'idea general de màquina de calcular no és més que una mecanisació del Calculus ratiocinator de Leibniz. (Wiener 1948: 214) »

«... De la mateixa manera que el seu predecessor Pascal, Leibniz estava interessat en construir màquines calculadores de metal. ... aixina com el càlcul aritmètic es presta a la mecanisació, evolucionant des del àbac i el computador personal fins als computadors ultrarrápidos de l'actualitat, el Calculus ratiocinator de Leibniz conté el germen de la ratiocinatrix machina, la màquina de raonament ( Wiener 1965: 12) »

Stepped Reckoner o «Màquina de Leibniz»

Finalment, Leibniz solament va poder construir una màquina per a realisar càlculs matemàtics, cridada en el seu honor «màquina de Leibniz» (també coneguda com Stepped Reckoner). Com a ideal de màquina de càlcul, el Calculus ratiocinator devia ser capaç de realisar operacions de càlcul integral i diferencial. D'esta manera, el terme "ratiocinator" podria entendre's com un instrument mecànic que opera en ràtios o proporcions.

El matemàtic Hartley Rogers veu una conexió entre abdós perspectives, analítica i sintètica, definint el Calculus ratiocinator com "un algoritme que, aplicat als símbols de qualsevol fòrmula del characteristica universalis, determinaria si dita fòrmula es verifica com una veritat científica" (Hartley Rogers, Jr. 1963,. p 934).

Vore també

• Dissertació sobre l'art combinatori
• Begriffsschrift
• Notació de Leibniz

Referències

• Louis Couturat, 1901. La Logique de Leibniz. Paris: Felix Alcan. Donald Rutherford's English translation of some chapters.
• Hartley Rogers, Jr. 1963, An Example in Mathematical Logic, The American Mathematical Monthly, Vol. 70, No. 9., pp. 929–945.
• Norbert Wiener, 1948, "Clave, communication, and the nervous system," Teleological mechanisms. Annals of the N.Y. Acad. Sci. 50 (4): pp. 197–219.

• -- 1965, Cybernetics, Second Edition: or the Control and Communication in the Animal and the Machine, The MIT Press.
• Desmond Fearnley-Sander, 1982. Hermann Grassmann and the Prehistory of Universal Algebra, The American Mathematical Monthly, Vol. 89, No. 3, pp. 161–166.