Càrrega de disc

Archiu:MV-22BOsprey (USMC) 008.jpg

El tiltrotor MV-22 Osprey té una càrrega de disc relativament alta, lo que produïx vórtices visibles en les puntes de les pala per la condensació de l'aire marí en esta foto d'un envolament vertical

Archiu:C27Spartan making condensation spirals.jpg

C-27J Spartan en condensació de vórtices en la punta de l'hèliç. El C-27J utilisa els mateixos motors que el MV-22, pero té una major càrrega de disc.

Archiu:Flight.rob.arp.750pix.jpg

Impulsat per pistón Els helicòpters utilitaris llaugers com este Robinson R22 tenen una càrrega de disc del rotor principal relativament baixa.

En dinàmica de decorreguts, la càrrega del disc és el canvi mig de pressió a través d'un disc actuador, com un tornell d'aire. Els tornells d'aire en una càrrega de disc relativament baixa solen denominar-se rotors, inclosos els rotors principals i rotors de coa dels helicòpters. Les hèlices (avions) solen tindre una càrrega de disc més alta.^[1] El tiltrotor V-22 Osprey té una alta càrrega de disc en relació en un helicòpter en modo de vol estacionario, pero una càrrega de disc relativament baixa en modo ala fixa en comparació a un avió turbohélice.

Rotors

La càrrega del disc d'un helicòpter en vol estacionario és la relació entre el seu pes i la superfície total del disc del rotor principal. Es determina dividint el pes total de l'helicòpter per la superfície del disc del rotor, que és la superfície agranada per les pala d'un rotor. La superfície del disc es pot calcular utilisant la distància d'una pala del rotor com a ràdio d'un círcul i determinant a continuació la superfície que comprenen les pala durant una rotació completa. Quan es maniobra un helicòpter, la seua càrrega de disc canvia. Quant major siga la càrrega, més potència es necessitarà per a mantindre la velocitat del rotor.^[2] Una baixa càrrega del disc és un indicador directe de l'alta eficiència de l'espente de sustentació.^[3]

Aumentar el pes d'un helicòpter aumenta la càrrega del disc. Per a un pes donat, un helicòpter en rotors més curts tindrà una major càrrega de disc i requerirà més potència del motor per a mantindre's en vol estacionario. Una baixa càrrega de disc millora el rendiment de l'autorrotación (helicòpter) en aerogiros.^[4]^[5] Normalment, un autogiro (o giroplano) té una càrrega de disc de rotor més baixa que un helicòpter, lo que proporciona una velocitat de descens més llenta en autorrotación.

Hèlices

En els motors alternatius i d'hèliç, la càrrega del disc pot definir-se com la relació entre la velocitat induïda per l'hèliç i la velocitat de la corrent lliure.^{cita requerida} Una menor càrrega del disc aumentarà l'eficiència, per lo que, des del punt de vista de l'eficiència, és generalment desijable tindre hèlices més grans. L'eficiència màxima es reduïx a mida que aumenta la càrrega del disc per l'estela giratòria; l'us d'hèlices contrarrotativas pot aliviar este problema, permetent una alta eficiència màxima inclús en una càrrega de disc relativament alta.^[6]

L'avió d'ala fixa Airbus A400M tindrà una càrrega de disc molt alta en les seues hèlices.^[7]

Teoria

La «teoria de l'impuls» o «teoria de l'actuador de disc» descriu un model matemàtic d'un disc actuador ideal, desenrollat per W. J. M. Rankine (1865), Alfred George Greenhill (1888) i Robert Edmund Froude (1889). El rotor d'helicòpter es modela com un disc infinitesimalment prim en un número infinit de pala que induïxen un bot de pressió constant sobre l'àrea del disc i a lo llarc de l'eix de rotació. Per a un helicòpter que està surant, la força aerodinàmica és vertical i equilibra exactament el pes de l'helicòpter, sense força lateral.

La força descendent sobre l'aire que fluïx a través del rotor va acompanyada d'una força ascendent sobre el disc del rotor de l'helicòpter. La força descendent produïx una acceleració descendent de l'aire, aumentant el seu energia cinètica. Esta transferència d'energia del rotor a l'aire és la pèrdua de potència induïda de l'ala giratòria, que és anàloga al arrastre induït per sustentació d'un avió d'ala fixa.

La conservació del moment llineal relaciona la velocitat induïda aigües avall en el camp d'estela lluntà en l'espente del rotor per unitat de fluix másico. La conservació de l'energia considera estos paràmetros, aixina com la velocitat induïda en el disc del rotor. La conservació de la massa relaciona el fluix másico en la velocitat induïda. La teoria del moment aplicada a un helicòpter dona la relació entre la pèrdua de potència induïda i l'espente del rotor, que pot utilisar-se per a analisar el rendiment de l'aeronau. No es tenen en conte la viscosidad i la compresibilidad de l'aire, les pèrdues per fricció i la rotació de l'estela en l'estela.^[8]

Teoria del moment cinètic

Per a un disc actuador d'àrea $A$ , en velocitat induïda uniforme $v$ en el disc del rotor, i en $ρ$ com la densitat de l'aire, el cabal másico $\dot{m}$ a través de l'àrea del disc és:

\dot{m} = ρ A v .

Per conservació de la massa, el cabal másico és constant a lo llarc de l'estela tant aigües dalt com a aigües avall del disc (independentment de la velocitat). Ya que el fluix molt aigües dalt d'un helicòpter en vol estacionario nivellat està en repòs, la velocitat inicial, el moment i l'energia són zero. Si l'estela homogénea molt per baix del disc té una velocitat $w$ , per conservació del moment, l'espente total $T$ desenrollat sobre el disc és igual a la taxa de canvi del moment, que suponent una velocitat inicial zero és:

T = \dot{m} w .

Per conservació de l'energia, el treball realisat pel rotor deu ser igual al canvi d'energia en l'estela:

T v = \frac{1}{2} \dot{m} w^{2} .

Substituint per $T$ i eliminant térmens, obtenim:

v = \frac{1}{2} w .

Aixina, la velocitat de la corrent d'aire llunt de la part inferior del disc és el doble de la velocitat en el disc, que és el mateix resultat que per a un ala carregada elípticamente predita per la Teoria de la llínea de sustentació de Prandtl.^[8]

Principi de Bernoulli

Per a calcular la càrrega del disc utilisant el principi de Bernoulli, suponem que la pressió en l'estela corrent avall és igual a la pressió inicial $p_{0}$ , que és igual a la pressió atmosfèrica. Des del punt de partida fins al disc tenim:

p_{0} = p_{1} + \frac{1}{2} ρ v^{2} .

Entre el disc i l'estela lluntana, tenim:

p_{2} + \frac{1}{2} ρ v^{2} = p_{0} + \frac{1}{2} ρ w^{2} .

Combinant equacions, la càrrega del disc $T / A$ is:

\frac{T}{A} = p_{2} - p_{1} = \frac{1}{2} ρ w^{2}

La pressió total en l'estela lluntana és:

p_{0} + \frac{1}{2} ρ w^{2} = p_{0} + \frac{T}{A} .

Aixina que el canvi de pressió a través del disc és igual a la càrrega del disc. Per damunt del disc, el canvi de pressió és:

p_{0} - \frac{1}{2} ρ v^{2} = p_{0} - \frac{1}{4} \frac{T}{A} .

Baix del disc, el canvi de pressió és:

p_{0} + \frac{3}{2} ρ v^{2} = p_{0} + \frac{3}{4} \frac{T}{A} .

La pressió a lo llarc de l'estela sempre disminuïx aigües avall, llevat pel bot de pressió positiva a través del disc.^[8]

Potència requerida

Segons la teoria del moment, l'espente és:

T = \dot{m} w = \dot{m} (2 v) = 2 ρ A v^{2} .

La velocitat induïda és:

v = \sqrt{\frac{T}{A} \cdot \frac{1}{2 ρ}} .

A on $T / A$ és la càrrega del disc com abans, i la potència $P$ requerida en vol estacionario (en el cas ideal) és:

P = T v = T \sqrt{\frac{T}{A} \cdot \frac{1}{2 ρ}} .

Per lo tant, la velocitat induïda pot expressar-se com:

v = \frac{P}{T} = {[\frac{T}{P}]}^{- 1} .

Per lo tant, la velocitat induïda és inversamente proporcional a la Relació potencia a pes $T / P$ .^[9]

Eixemples

Archiu:J.DiscLoad-LiftEfficiency.svg

Correlació entre la càrrega del disc i l'eficiència d'elevació en vol estacionario, per a varis avions VTOL(vertical teke-off land)

Comparació de càrrega de disc
Aeroplano	Descripció	Max. pes brut	Area total del disc	Càrrega màxima del disc
Robinson R22	Helicòpter llauger d'us general	1,370 lb (635 kg)	497 ft² (46.2 m²)	2.6 lb/ft² (14 kg/m²)
Bell 206B3 JetRanger	Helicòpter utilitari Turboshaft	3,200 lb (1,451 kg)	872 ft² (81.1 m²)	3.7 lb/ft² (18 kg/m²)
CH-47D Chinook	Helicòpter rotor en tàndem	50,000 lb (22,680 kg)	5,655 ft² (526 m²)	8.8 lb/ft² (43 kg/m²)
Mil El meu-26	helicòpter de transport pesat	123,500 lb (56,000 kg)	8,495 ft² (789 m²)	14.5 lb/ft² (71 kg/m²)
CH-53E Super Stallion	Helicòpter de càrrega pesada	73,500 lb (33,300 kg)	4,900 ft² (460 m²)	15 lb/ft² (72 kg/m²)
MV-22B Osprey	Tiltrotor V/STOL	60,500 lb (27,400 kg)	2,268 ft² (211.4 m²)	26.68 lb/ft² (129.63 kg/m²)

Vore també

Càrrega alar

Referències

↑ (1984) Rotary-Wing Aerodynamics, Nova York: Dover Publications, pp. 3. OCLC 565962623. ISBN 0-486-64647-5. «És interessant observar que sempre ha existit una forta associació intuïtiva de les aeronaus d'ala rotatòria en una baixa càrrega de disc, lo que es reflectix en el nom comunament acceptat de rotor que es dona a les seues hèlices de sustentació.»
↑ (2000) Rotorcraft Flying Handbook, U.S. Government Printing Office, Washington D.C.: U.S. Federal Aviation Administration, pp. 2–4, 19-3, G-2. «DISC LOADING—The total helicopter weight divided by the rotor disc area.»
↑ Maisel, Martin D., Demo J. Giulianetti i Daniel C. Dugan. NASA SP-2000-4517, «The History of the XV-15 Tilt Rotor Research Aircraft: From Concept to Flight» (PDF) p. 2. «NASA», 2000. Consultat el: 17 de març de 2012.
↑ Noor, Ahmed Khairy (1996). Future Aeronautical and Space Systems (Progress in Astronautics and Aeronautics), AIAA (American Institute of Aeronautics & Astronautics), pp. 66. ISBN 1-56347-188-4. «La reducció de la càrrega del disc en el modo vertical també dona lloc a una menor corrent descendent i a una major capacitat de autorrotación.»
↑ Leishman, J. Gordon. «Desenroll del autogiro: Una perspectiva tècnica [1] archivat en Wayback Machine.» pàgina 5. Universitat Hofstra, Nova York, 2003.
↑ Birdsall, David (1996). org/details/aircraftperforma00mair_447 Aircraft Performance, Cambridge: Cambridge University Press, pp. 99. ISBN 0-521-56836-6. «contra-rotating prop hèlices, esta pèrdua de rotació pot eliminar-se i poden obtindre's eficiència màximes propenques a 0,9 inclús en una alta càrrega de disc»
↑ (2002) New Results in Numerical and Experimental Fluïu Mechanics III, Berlín: Springer, p. 82. ISBN 3-540-42696-5. «El A400 M estarà propulsado per quatre moderns motors turbohélice en una alta càrrega de disc.... La càrrega de disc de les hèlices és significativament major que la dels antics avions de transport tàctic com el C130H o el Transall C160.»
↑ ^8,0 ^8,1 ^8,2 Johnson, Wayne (1994). «2», org/details/helicoptertheory00john Helicopter theory, New York: Dover Publications, pp. 28–34. ISBN 0-486-68230-7. «En l'anàlisis de la teoria del moment, el rotor es modelat com un disc actuador, que és una superfície circular de gruixa zero que pot soportar una diferència de pressió i aixina accelerar l'aire a través del disc.»
↑ Leishman, J. Gordon (2006). Principles of Helicopter Aerodynamics, Cambridge, UK: Cambridge University Press. OCLC 61463625. ISBN 0-521-85860-7.

Referències

Este artícul conté una traducció derivada de «Carga de disco» de Wikipedia en castellà publicada baix la Llicència de documentació lliure de GNU i la Llicència Creative Commons Reconeiximent-CompartirIgual 4.0 Internacional.

[«isbn0-486-64647-5»-1] (1984) Rotary-Wing Aerodynamics, Nova York: Dover Publications, pp. 3. OCLC 565962623. ISBN 0-486-64647-5. «És interessant observar que sempre ha existit una forta associació intuïtiva de les aeronaus d'ala rotatòria en una baixa càrrega de disc, lo que es reflectix en el nom comunament acceptat de rotor que es dona a les seues hèlices de sustentació.»

[FAA-2] (2000) Rotorcraft Flying Handbook, U.S. Government Printing Office, Washington D.C.: U.S. Federal Aviation Administration, pp. 2–4, 19-3, G-2. «DISC LOADING—The total helicopter weight divided by the rotor disc area.»

[xv15-3] Maisel, Martin D., Demo J. Giulianetti i Daniel C. Dugan. NASA SP-2000-4517, «The History of the XV-15 Tilt Rotor Research Aircraft: From Concept to Flight» (PDF) p. 2. «NASA», 2000. Consultat el: 17 de març de 2012.

[4] Noor, Ahmed Khairy (1996). Future Aeronautical and Space Systems (Progress in Astronautics and Aeronautics), AIAA (American Institute of Aeronautics & Astronautics), pp. 66. ISBN 1-56347-188-4. «La reducció de la càrrega del disc en el modo vertical també dona lloc a una menor corrent descendent i a una major capacitat de autorrotación.»

[leishGyro-5] Leishman, J. Gordon. «Desenroll del autogiro: Una perspectiva tècnica [1] archivat en Wayback Machine.» pàgina 5. Universitat Hofstra, Nova York, 2003.

[6] Birdsall, David (1996). org/details/aircraftperforma00mair_447 Aircraft Performance, Cambridge: Cambridge University Press, pp. 99. ISBN 0-521-56836-6. «contra-rotating prop hèlices, esta pèrdua de rotació pot eliminar-se i poden obtindre's eficiència màximes propenques a 0,9 inclús en una alta càrrega de disc»

[7] (2002) New Results in Numerical and Experimental Fluïu Mechanics III, Berlín: Springer, p. 82. ISBN 3-540-42696-5. «El A400 M estarà propulsado per quatre moderns motors turbohélice en una alta càrrega de disc.... La càrrega de disc de les hèlices és significativament major que la dels antics avions de transport tàctic com el C130H o el Transall C160.»

[Johnson-8] 8,0 ^8,1 ^8,2 Johnson, Wayne (1994). «2», org/details/helicoptertheory00john Helicopter theory, New York: Dover Publications, pp. 28–34. ISBN 0-486-68230-7. «En l'anàlisis de la teoria del moment, el rotor es modelat com un disc actuador, que és una superfície circular de gruixa zero que pot soportar una diferència de pressió i aixina accelerar l'aire a través del disc.»

[«isbn0-521-85860-7»-9] Leishman, J. Gordon (2006). Principles of Helicopter Aerodynamics, Cambridge, UK: Cambridge University Press. OCLC 61463625. ISBN 0-521-85860-7.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]