Biologia matemàtica i teòrica

Archiu:FibonacciChamomile. CAPS 0

Flor de Camomila groga exhibint el número de Fibonacci.

La Biologia Matemàtica, la Biologia Teòrica o la Biomatemática és un àrea científica interdisciplinària d'investigació entre les matemàtiques i la biologia en una diversa varietat d'aplicacions. La biologia teòrica utilisa principis i models matemàtics per a comprendre i predir el comportament dels sistemes biològics, mentres que la biologia matemàtica ampra tècniques matemàtiques per a analisar i resoldre problemes biològics, encara que abdós térmens són a sovint intercanviats.

La biologia matemàtica té com a objectiu la representació matemàtica, tractament i modelización de processos biològics, utilisant tècniques i ferramentes de les matemàtiques aplicades. Té tant aplicacions pràctiques com a teòriques en l'investigació biològica, biomèdica, biotecnológica, l'ecologia, l'evolució, la genètica, la neurociencia i la biologia molecular. En descriure sistemes d'una manera quantitativa el seu comportament pot ser millor simulat, i per lo tant les seues propietats poden ser predites ya que poden no ser evidents per al experimentador. Açò requerix models matemàtics precisos. En atres paraules, la biologia teòrica s'enfoca més en el desenroll de principis teòrics per a la biologia, mentres que la biologia matemàtica s'enfoca en l'us de ferramentes matemàtiques per a estudiar sistemes biològics, encara que els dos térmens a voltes s'intercanvien. Per eixemple, la biologia teòrica i matemàtica s'ha utilisat per a estudiar cóm es propaguen les malalties infeccioses en poblacions, cóm les espècies interactuen en els ecosistemes i cóm les cèlules es dividixen i es diferencien. Els models matemàtics també s'utilisen per a entendre cóm les mutacions genètiques es propaguen en poblacions i cóm es poden utilisar per a dissenyar teràpies per a malalties genètiques. Per la complexitat dels sistemes vius, la biologia teòrica ampra varis camps de les matemàtiques i ha contribuït al desenroll de noves tècniques. Ademés, per la gran diversitat de coneiximent específic involucrat, l'investigació biomatemática a sovint es porta a terme en colaboració entre matemàtics, físics, biòlecs, zoólogos, químics i fisiólogos, entre uns atres científics.

Història

Història primerenca

L'orige de la biologia matemàtica es remonta a el XVIII, quan matemàtics com Daniel Bernoulli i Leonhard Euler varen començar a aplicar la teoria de la provabilitat i l'estadística a l'epidemiologia i la demografia. No obstant, els primers colaboradors de la biologia matemàtica com un camp d'estudi específic en sí mateixa varen sorgir a finals de el XIX i principis de el XX. A continuació es llista una série de contribuidores a esta àrea, cronològicament ordenats i mencionat les seues aportes específics:

• Un dels eixemples més primerencs, és en el XIII, quan Fibonacci va usar la famosa successió de Fibonacci per a descriure el creiximent de les poblacions de conills. Específicament, es parla que en cada generació, els conills es reproduïxen i creen una nova generació que seguix la successió de Fibonacci: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, etc. És dir, cada nou conjunt de conills se sumixca a l'anterior per a formar un nou conjunt més gran.
• Posteriorment, en el XVIII, Daniel Bernoulli va aplicar les matemàtiques per a descriure l'efecte de les morts per pigota en la població humana. Bernoulli va ser un dels pioners en utilisar les matemàtiques per a estudiar la propagació de malalties contagioses. En 1760, Bernoulli va escriure un ensaig titulat Ensaig sobre la Doctrina de les Provabilitats i la seua Aplicació a la Moral i a la Política, en el qual va aplicar la teoria de la provabilitat a la propagació de la pigota en la població. En el seu ensaig, Bernoulli va argumentar que la vacunació era una estratègia efectiva per a previndre la propagació de la malaltia. Bernoulli també va treballar en atres problemes mèdics i epidemiológicos, com l'estudi de la mortalitat infantil i l'esperança de vida. Les seues contribucions en este camp varen ajudar a assentar les bases de l'epidemiologia moderna i a establir l'importància de l'aplicació de les matemàtiques i l'estadística en l'investigació mèdica.
• En el mateix XVIII, Leonhard Euler va desenrollar models matemàtics per a explicar la propagació de malalties infeccioses, com la pigota i la pesta bubónica, i per a estimar l'efectivitat de diferents estratègies de control i prevenció. També va aplicar la teoria de la provabilitat i l'estadística per a estudiar la mortalitat i la fertilitat en les poblacions humanes, i per a analisar l'impacte d'events importants tals com la guerra i la migració en la demografia. Ademés, Euler va fer importants contribucions al camp de la matemàtica aplicada en general, que a la seua volta s'han aplicat en la biologia matemàtica. Per eixemple, va desenrollar la teoria de les funcions complexes i la geometria analítica, que han segut utilisades en l'anàlisis d'imàgens i la modelización de sistemes biològics complexos.
• Per un atre costat, en 1789, Thomas Malthus en un ensaig, va descriure el creiximent de la població humana, basat en el concepte del creiximent exponencial. En la seua obra més famosa, "Ensaig sobre el principi de la població" (1798), Malthus va argumentar que la població humana té una tendència natural a créixer exponencialment, mentres que els recursos naturals per a mantindre a eixa població creixen solament de forma llineal. Segons Malthus, esta discrepància entre el creiximent de la població i els recursos naturals eventualment duria a l'escassea de recursos i, en última instància, a la catàstrofe. Posteriorment estes idees varen ser establides matemàticament per Pierre François Verhulst, qui va formular el model de creiximent llogístic en 1836.

• Fritz Müller en 1879, va descriure els beneficis evolucionares de lo que ara és cridat mimetisme mülleriano, en un relat notable per ser el primer us d'un argument matemàtic en ecologia evolutiva per a mostrar que tan poderós podria ser l'efecte de la selecció natural, a menos que s'incloga la discussió de Malthus sobre els efectes del creiximent de la població que va influir en Charles Darwin: Malthus va argumentar que el creiximent seria exponencial (ell usa la paraula "geomètric") mentres que els recursos (la capacitat de càrrega del mig ambient) solament podrien créixer aritméticamente. Entrant una miqueta més a detall, Müller va estudiar la biologia de les palometes i atres insectes en Brasil i va ser un dels primers en aplicar métodos estadístics per a estudiar la distribució i abundància de les espècies d'insectes en diferents hàbitats. També va utilisar models matemàtics per a estudiar la selecció natural i l'adaptació dels insectes al seu entorn, i per a explicar l'evolució de la diversitat biològica en les regions tropicals. Müller també va fer importants contribucions a l'estudi de la simbiosis entre insectes i plantes, i va anar el primer en descriure la relació de polinisació entre orquídees i abelles macho en lo que hui es coneix com "mimetisme floral". Els seus estudis d'esta relació simbiòtica varen ajudar a establir l'importància de les interaccions ecològiques en l'evolució i la biodiversitat.
• A finals de el XIX i principis de el XX, Karl Pearson va fer importants contribucions a la biologia matemàtica. Va aplicar els seus coneiximents estadístics a la genètica i la biometria, i va desenrollar la teoria de la correlació i la regressió per a analisar les relacions entre variables biològiques. També va utilisar l'estadística per a analisar senyes d'estudis biològics, com els estudis d'crío selectiva d'animals i plantes, i per a entendre la variabilitat en les poblacions biològiques. Ell va ser un dels primers en aplicar la teoria de la distribució normal a la biologia, i en utilisar l'inferència estadística per a fer prediccions sobre l'evolució i l'adaptació de les espècies.
• Ademés, en el XIX, August Weismann també va fer importants contribucions a la biologia matemàtica, especialment en el camp de la genètica i l'evolució. Weismann va ser un dels primers en aplicar la teoria de la selecció natural a l'evolució de les espècies, i va propondre l'idea de que les característiques heretades són determinades per factors genètics, una teoria que va ser més vesprada confirmada per l'investigació en genètica. Ell també va desenrollar models matemàtics per a estudiar la herència genètica i l'evolució dels caràcters adquirits. Un dels majors guanys de Weismann en la biologia matemàtica va ser la seua teoria de la segregació de la llínea germinal, que afirmava que els gamets (és dir, els òvuls i els espermatozoides) contenen informació genètica que se separa de l'informació dels demés teixits del cos en un procés cridat meiosis. Esta teoria va ser fonamental per a comprendre cóm es transmeten les traces heretades d'una generació a una atra, i va assentar les bases per a la moderna teoria de l'herència genètica.

• En el XX, atres colaboradors importants de la biologia matemàtica inclouen al matemàtic nortamericà Ronald Fisher, qui va fer importants contribucions al camp de la genètica de poblacions, i al biòlec matemàtic nortamericà Robert May, qui va aplicar la teoria dels sistemes dinàmics a l'ecologia i l'evolució. Per un costat, Ronald Fisher, va fer importants contribucions a la genètica i l'evolució. Ell va desenrollar la teoria matemàtica de l'herència i la selecció natural, i va propondre l'hipòtesis de que la variabilitat genètica és mantinguda per la selecció natural. També va desenrollar tècniques estadístiques per a analisar senyes biològiques, i va aplicar la teoria de la provabilitat a la biologia. Per un atre costat, Robert May, un ecólogo teòric britànic, també va fer importants contribucions a la biologia matemàtica. Ell va desenrollar models matemàtics per a estudiar les poblacions biològiques i les rets alimentàries, i va propondre la teoria de la complexitat en l'ecologia. També va desenrollar la teoria del caos en l'ecologia, que mostra cóm menudes variacions en les condicions poden tindre grans efectes en les poblacions biològiques.
• Una miqueta més d'informació adicional: En 1901, el terme "biologia teòrica" va ser usat en com a títul d'una monografia de Johannes Reinke, després en 1920 per Jakob von Uexküll. Es considera que un text fundacional és Sobre el creiximent i la forma (1917) de D'Arcy Thompson, i atres pioners inclouen a Hans Leo Przibram, Vito Volterra, Nicolas Rashevsky i Conrad Hal Waddington.

Desenrolls recents

L'interés en este camp ha creixcut ràpidament des de 1960, algunes raons són les següents:

• El ràpit creiximent de conjunts d'informació rics en senyes, per la revolució genómica, que són difícils d'entendre sense l'us de ferramentes analítiques.
• El desenroll recent de ferramentes matemàtiques com la teoria del caos per a ajudar a comprendre mecanismes complexos no llineals en biologia.
• L'aument de la capacitat de còmput, que facilita càlculs i simulacions que abans no eren possibles.
• Un interés creixent en l'experimentació in silico per consideracions ètiques, risc, falta d'confiabilidad i atres complicacions involucrades en l'investigació en humans i animals.

Concha de nautilus comúnmemte associada al número áureo en forma d'espiral dorada.

Importància

L'importància de la biologia teòrica i matemàtica, ademés de permetre les colaboracions interdisciplinàries, (en específic la biologia en les matemàtiques i atres disciplines quantitatives, com la física i l'informàtica) radica en la seua capacitat per a proporcionar ferramentes i models teòrics que permeten entendre i predir el comportament dels sistemes biològics complexos.

La biologia teòrica i matemàtica s'utilisa en una àmplia gama d'aplicacions biològiques, des de la genètica i l'evolució fins a l'ecologia i la fisiologia. Els models matemàtics permeten als biòlecs comprendre la complexitat dels sistemes biològics, fer prediccions i realisar experiments virtuals que serien difícils o impossibles de realisar en la vida real. També poden ajudar a identificar patrons i tendències en les senyes biològiques, lo que pot proporcionar informació valiosa sobre la funció dels sistemes biològics.

Ademés, la biologia teòrica i matemàtica és una ferramenta important en l'investigació mèdica i farmacèutica. Els models matemàtics poden ajudar a entendre cóm els fàrmacs interactuen en el cos i cóm es propaguen les malalties infeccioses. També poden ajudar a dissenyar ensajos clínics més eficaços i a millorar l'eficàcia dels tractaments mèdics.

Fent una síntesis, l'importància de la biologia teòrica i matemàtica pot ser en part per les següents raons:

• L'increment explosiu recent desenroll de ferramentes matemàtiques (com per eixemple la teoria del caos) ajuda per a l'enteniment de mecanismes complexos i no llineals en biologia.
• Un increment en la capacitat computacional que permet fer càlculs i simulacions que no eren possibles en anterioritat.
• Un increment en l'interés en l'experimentació in silico per les complicacions que sorgixen en investigació animal i humana.