Teoria BCS

Archiu:Bardeen plaque uiuc.jpg

Placa en l'Universitat d'Illinois a on es commemora el Premi Nobel rebut per John Bardeen gràcies al desenroll de la teoria BCS.

La teoria BCS (que rep el seu nom de les inicials d'els qui la varen idear: John Bardeen, Leon Cooper i John Robert Schrieffer) va ser proposta en juliol de 1957 intentant explicar el fenomen de la superconductividad. En 1972 els tres varen rebre el Premi Nobel de Física gràcies a esta teoria.

Esta teoria està considerada com la teoria més important en el camp de la superconductividad des del punt de vista microscòpic (és dir, tractant d'explicar les propietats dels superconductores a partir de primers principis). No obstant, com s'explica més avall, gran part dels superconductores seguixen sense contar en una explicació satisfactòria.

Context històric

Prèviament a l'aparició de la teoria BCS, en 1950, Vitaly Ginzburg i Lev Landau varen presentar la teoria Ginzburg-Landau, que explicava varis aspectes de la superconductividad. No obstant, les condicions de la Guerra freda i la poca comunicació que comportava entre els membres de la comunitat científica varen impedir que esta teoria influïra substancialment en el treball de Bardeen, Cooper i Schrieffer.

Despuix de la publicació de la teoria, en 1958, Nikolái Bogoliúbov la va reafirmar mostrant que la funció d'ona BCS, que en un principi havia segut calculada variacionalmente, es podia obtindre també per mig d'una transformació canònica del hamiltoniano electrònic. Un any més tarde Lev Gor'kov va relacionar la teoria BCS en la de Ginzburg-Landau, demostrant que esta última és un cas particular de la BCS per a temperatures pròximes a la temperatura crítica. L'artícul de Gor'kov, publicat en anglés i en rus, va ser a la seua volta una manera de conciliar les dos teories a abdós costats del Teló d'Acer.

Es considera que en 1964, durant la Conferència Internacional sobre la Ciència de la Superconductividad, es va alcançar cert consens entre els participants sobre la validea de la teoria BCS.

Fonaments

L'atracció dels electrons

Artícul principal → Parell de Cooper.

La teoria es basa en el fet de que els portadors de càrrega no són electrons sino parelles d'electronés (conegudes com parells de Cooper). Els electrons habitualment es repelixen degut a que tenen igual càrrega. No obstant, quan es troben immersos en una ret cristalina (és dir, la microestructura del material) és possible que l'energia entre ells siga negativa (atractiva) en lloc de positiva (repulsiva), de manera que es creuen parelles per a minimisar l'energia.

És possible comprendre l'orige de l'atracció entre els electrons gràcies a un argument qualitatiu simple.

En un metal, els electrons, en tindre càrrega negativa, eixercixen una atracció sobre els ions positius que es troben en el seu veïnat. Estos ions en ser molt més pesats que els electrons, tenen una inèrcia molt major. Per esta raó, mentres que un electró passa prop d'un conjunt de ions positius, estos ions no tornen immediatament a la seua posició d'equilibri original. Això resulta en un excés de càrregues positives en el lloc pel que l'electró ha passat. Un segon electró sentirà puix una força atractiva resultat d'este excés de càrregues positives.

Formalment se sol dir que els electrons interaccionen entre sí per mig de fonones, sent estos una espècie de partícula imaginària (o, com se sol dir en física, una "cuasipartícula") que representa la vibració de la ret cristalina (generada en este cas pel pas dels electrons).

La banda prohibida superconductora

Archiu:Ek superconductor (teoría caps block 12 ).png

I_k és, en el marc de la teoria BCS, la diferència d'energia entre un sistema en que tots els electrons estan en estat superconductor formant parells de Cooper (que seria l'estat fonamental), i eixe mateix sistema en un únic electró desapareado en l'estat k (que és el primer estat excitat).

Artícul principal → Banda prohibida.

Esta espècie de "energia d'enllaç" entre els dos electrons se sol cridar banda prohibida superconductora o, per contagi de l'anglés, gap superconductor, i es denota Δ. El concepte no està relacionat en la banda prohibida dels semiconductors, llevat que es comporta de forma pareguda.

En un conductor en estat normal (és dir, quan no és superconductor), és possible excitar un electró afegint-li qualsevol energia que vullgam. Simplement s'aumentarà el seu energia cinètica en igual proporció. No obstant, en el cas d'un parell de Cooper és distint: si se li aplica una energia inferior a 2Δ (el doble, degut a que la banda prohibida es pren com a energia per electró), no es conseguirà excitar-ho ya que no es trencarà el parell. Si l'energia és superior a 2Δ, llavors el parell es trenca i l'energia que li sobre es convertix en energia cinètica dels electrons.