Parell de Cooper

Moviment d'electrons en una ret de ions carregats positivament.

En superconductivitat es coneix com a parell de Cooper a la parella d'electrons que es troben lligats degut a que en l'estat superconductor abdós partícules es comporten com si s'atragueren, pese a tindre abdós carrega d'igual signe, degut a que interaccionen a través de la ret cristalina formada pels ions positius del metal.

Rep el seu nom de Leon N. Cooper, qui va mostrar en 1956 que una chicoteta atracció arbitrària entre electrons en un metal pot causar un estat de paritat d'electrons que tinga una energia menor que l'energia de Fermi, lo que implica que el parell està lligat. En els superconductors convencionals, esta atracció està causada per l'interacció electró-fonón. L'estat del parell de Cooper forma la base de la teoria BCS de la superconductivitat desenrollada per John Bardeen, John Schrieffer i Leon Cooper per la qual varen rebre conjuntament el Premi Nobel de Física en 1972.

Breu explicació

Un electró en un metal normalment es comporta bàsicament com una partícula lliure. L'electró és repelit per atres electrons pel seu càrrega elèctrica, pero també atrau els ions carregats positivament de manera que estos ions atrauen a atres electrons (l'interacció electró-fonón). Esta atracció deguda als ions desplaçats pot superar la repulsió dels electrons tenint la mateixa càrrega, causant la seua emparejamiento. Generalment, el emparejamiento solament ocorre a baixes temperatures i és molt dèbil, lo que significa que els electrons emparellats poden estar a varis centenars de nanómetros uns d'uns atres (la qual és una distància enorme en les dimensions tractades).

Cooper originalment solament va considerar el cas d'un parell aïllat format en un metal. En considerar l'estat més realiste consistent en molts electrons formant parelles, com es fa en la teoria BCS, s'observa que el emparejamiento dona lloc a una banda prohibida en l'espectre continu d'estats d'energia permesa dels electrons, lo que significa que totes les excitació del sistema deuen posseir alguna cantitat mínima d'energia. Esta banda prohibida du a la superconductivitat, ya que les chicotetes excitació tals com la dispersió d'electrons estan prohibides.

Herbert Fröhlich va ser el primer en sugerir que els electrons poden actuar com a parelles unides per vibracions en l'estructura del material, seguint la pista del efecte isotòpic. L'efecte isotòpic va mostrar que els materials en ions més pesats tenien menors temperatures crítiques, lo que és un clar indici de que les vibracions de la ret participen d'alguna forma en la formació de l'estat superconductor. Concretament, es pot explicar molt be per la teoria dels parells de Cooper: els ions més pesats són els més difícils de moure, per lo que serien menys capaços d'atraure electrons resultant en una menor energia d'enllaç per als parells de Cooper.

La teoria de Cooper és molt general i no depén de l'interacció específica electró-fonón. Experts en matèria condensada han propost mecanismes de emparejamiento basats en atres interaccions atractives tals com interaccions electró-excitón o electró-plasmón. En l'actualitat, cap d'estes dos últimes interaccions han segut observades en cap material.

Simetria

Superconductores convencionals

Per als superconductors convencionals la funció d'ona dels parells de Cooper és de tipo s, és dir, tenen simetria esfèrica i el seu espin total és nul (la simetria esfèrica es deu a que el superconductor és isótropo, és dir, l'interacció entre els electrons és la mateixa en qualsevol direcció de l'espai per la simetria de la ret cristalina). Açò vol dir que és simètrica espacialment, mentres que és antisimètrica per als espin, lo que en física es coneix com singlete.

En atres paraules, els electrons són tals que els seus moments són iguals i oposts, mentres que l'espin total del parell és nul, de modo que:

$(\overrightarrow{k}\uparrow ,-\overrightarrow{k}\downarrow )$

Superconductores no convencionals

No obstant, si el superconductor no és homogéneu, és dir, si és no convencional (i per lo tant l'interacció entre els electrons és anisótropa: no és la mateixa en qualsevol direcció per asimetria en la ret cristalina), també és possible que els electrons s'associen en un estat que es coneix com triplet (ademés de l'estat singlete), de manera que l'espin total del parell de Cooper siga 1. En este cas la simetria espacial ya no serà esfèrica.

Dit d'una atra forma, abdós electrons són tals que, ademés del cas anterior, poden trobar-se en:

$(\overrightarrow{k}\uparrow ,-\overrightarrow{k}\uparrow )$

o be:

$(\overrightarrow{k}\downarrow ,-\overrightarrow{k}\downarrow )$.

El seu estudi és més difícil i la teoria BCS no és suficient per a abordar el problema.