Sistema hexadecimal
 |
Esta pàgina de desambiguació enumera artículs que tenen títuls similars. |
El sistema hexadecimal (abreviat hex.) és el sistema de numeració posicional que té com base el número 16. El seu us actual està molt vinculat a l'informàtica i ciències de la computació a on les operacions de la CPU solen usar el byte o octet com a unitat bàsica de memòria, degut a que un byte representa valors possibles, i açò pot representar-se com , que equival al número en base 16 ; dos dígits hexadecimals corresponen exactament a un byte.
En principi, ya que el sistema usual de numeració és de base decimal i, per això, solament es dispon de dèu dígits, es va adoptar la convenció d'usar les sis primeres lletres del alfabet llatí per a suplir els dígits que falten. El conjunt de símbols és el següent:
Es deu notar que les lletres corresponen als següents valors numèrics decimals:
- A = 10, B = 11, C = 12, D = 13, I = 14 i F = 15.
En ocasions s'ampren lletres minúscules en lloc de mayúscules. Com en qualsevol sistema de numeració posicional, el valor numèric de cada dígit és alterat depenent de la seua posició en la cadena de dígits, quedant multiplicat per una certa potència de la base del sistema, que en este cas és 16. Per eixemple:
El sistema hexadecimal actual va ser introduït en l'àmbit de la computació per primera volta per IBM en 1963. Una representació anterior, en 0-9 i o-z, va ser usada en 1956 per la computadora Bendix G-15.
Taula de conversió entre hexadecimal, decimal, octal i binari
[editar | editar còdic]| 0hex | = | 0dec | = | 0oct | 0 | 0 | 0 | 0 | |||
| 1hex | = | 1dec | = | 1oct | 0 | 0 | 0 | 1 | |||
| 2hex | = | 2dec | = | 2oct | 0 | 0 | 1 | 0 | |||
| 3hex | = | 3dec | = | 3oct | 0 | 0 | 1 | 1 | |||
| 4hex | = | 4dec | = | 4oct | 0 | 1 | 0 | 0 | |||
| 5hex | = | 5dec | = | 5oct | 0 | 1 | 0 | 1 | |||
| 6hex | = | 6dec | = | 6oct | 0 | 1 | 1 | 0 | |||
| 7hex | = | 7dec | = | 7oct | 0 | 1 | 1 | 1 | |||
| 8hex | = | 8dec | = | 10oct | 1 | 0 | 0 | 0 | |||
| 9hex | = | 9dec | = | 11oct | 1 | 0 | 0 | 1 | |||
| Ahex | = | 10dec | = | 12oct | 1 | 0 | 1 | 0 | |||
| Bhex | = | 11dec | = | 13oct | 1 | 0 | 1 | 1 | |||
| Chex | = | 12dec | = | 14oct | 1 | 1 | 0 | 0 | |||
| Dhex | = | 13dec | = | 15oct | 1 | 1 | 0 | 1 | |||
| Ihex | = | 14dec | = | 16oct | 1 | 1 | 1 | 0 | |||
| Fhex | = | 15dec | = | 17oct | 1 | 1 | 1 | 1 | |||
Fraccions
[editar | editar còdic]Com l'únic factor primer de 16 és 2, totes les fraccions que no tinguen una potència de 2 en el denominador tindran un desenroll hexadecimal periòdic.
| Fracció | Hexadecimal | Resultat en hexadecimal |
|---|---|---|
| 1/2 | 1/2 | 0,8 |
| 1/3 | 1/3 | 0,5 periòdic |
| 1/4 | 1/4 | 0,4 |
| 1/5 | 1/5 | 0,3 periòdic |
| 1/6 | 1/6 | 0,2A periòdic |
| 1/7 | 1/7 | 0,249 periòdic |
| 1/8 | 1/8 | 0,2 |
| 1/9 | 1/9 | 0,1C7 periòdic |
| 1/10 | 1/A | 0,19 periòdic |
| 1/11 | 1/B | 0,1745D periòdic |
| 1/12 | 1/C | 0,15 periòdic |
| 1/13 | 1/D | 0,13B periòdic |
| 1/14 | 1/I | 0,1249 periòdic |
| 1/15 | 1/F | 0,1 periòdic |
| 1/16 | 1/10 | 0,1 |
Existix un sistema per a convertir número fraccionario a hexadecimal d'una forma més mecànica. Es tracta de convertir la part sancera en el procediment habitual i convertir la part decimal aplicant successives multiplicacions per 16 fins a convertir el resultat en un número entero.
Per eixemple: 0,06640625 en base decimal.
Multiplicat per 16: 1,0625, el primer decimal serà 1. Tornem a multiplicar per 16 la part decimal de l'anterior resultat: 1. Per lo tant el següent decimal serà un 1.Resultat: 0,11 en base hexadecimal. Com l'últim resultat es tracta d'un sancer, hem acabat la conversió.
Hi ha ocasions en les que no apleguem mai a obtindre un número entero, en eixe cas tindrem un desenroll hexadecimal periòdic.
Vore també
[editar | editar còdic]
- Este artícul conté una traducció derivada de «Sistema hexadecimal» de Wikipedia en castellà publicada baix la Llicència de documentació lliure de GNU i la Llicència Creative Commons Reconeiximent-CompartirIgual 4.0 Internacional.