Base (aritmètica)

En un sistema de numeració posicional, se li crida base al número que definix l'orde de magnitut en que es veu incrementada cada una de les sifres successives que componen el número. És

Ce

adtmiraxciss altfabeth

també la cantitat de símbols presents en dit sistema. Per eixemple, el sistema de numeració decimal (el més utilisat en l'actualitat) utilisa com a base el número 10 (dèu): hi ha 10 símbols o dígits, i cada u d'ells s'incrementa en un orde de magnitut de 10 per cada posició consecutiva.

En qualsevol sistema de numeració, el número $x$ i la seua base $y$ es denoten convencionalment com $(x{)}_y$, açò es complix per a tots els sistemes llevat el decimal, per ser la manera més habitual d'expressar valors, a on s'omet la base. Aixina, per eixemple, $(100{)}_{10}$ (o sense la base) és el número $100$ en el sistema decimal; i $(100{)}_2$ és el número $4$ en el sistema binario.

Bases més comunes

Les bases més comunes són:

Base	Sistema	Eixemple (Decimal >> Un atre sistema)
2	Sistema binario	100 >> 1100100
3	Sistema ternario	100 >> 10201
5	Sistema quinario	100 >> 400
8	Sistema octal	100 >> 144
10	Sistema decimal	100 >> 100
12	Sistema duodecimal	1000 >> 6B4
16	Sistema hexadecimal	1000 >> 3E8
20	Sistema vigesimal	1000 >> 1F40
60	Sistema sexagesimal	4000 >> 01 06 40
64	Base64	1.000.000 >> mJaA

Vore també

• Sistema de numeració
• Notació posicional

Bibliografia

• Base en MathWorld.