Segona teorema de Noether

En matemàtiques i física teòrica, la segona teorema de Noether relaciona les simetria d'una acció funcional en un sistema d'equacions diferencials. L'acció S d'un sistema físic és una integració de l'anomenada funció lagrangiana L, a partir de la que el comportament del sistema pot ser determinat pel principi de mínima acció.

Específicament, la teorema diu que si l'acció posseïx un àlgebra de Lie de dimensió infinita de simetria infinitesimals parametrizadas linealmente per k funciones arbitràries i les seues derivades fins a l'orde m, llavors les derivades de L satisfan un sistema d'equacions diferencials k.

La segona teorema de Noether a voltes s'usa en teoria de camp de gauge. Les teories de gauge són els elements bàsics de totes les teories de camp modernes de la física, com el model estàndar de la física de partícules prevaleciente.

Llectures adicionals

• “Invariant Variation Problems” (1971). Transport Theory and Statistical Physics 1 (3): 186–207. doi:10.1080/00411457108231446. Bibcode: 1971TTSP....1..186N.
• Plantilla:Cite arxiv
• “The KT-BRST Complex of a Degenerate Lagrangian System” (2008). Letters in Mathematical Physics 83 (3): 237. doi:10.1007/s11005-008-0226-i. Bibcode: 2008LMaPh..83..237B.
• “Reformulation of the symmetries of first-order general relativity” (2017). Classical and Quàntum Gravity 34 (20): 205002. doi:10.1088/1361-6382/aa89f3. Bibcode: 2017CQGra..34t5002M.

Vore també

• Teorema de Noether
• Identitats de Noether
• Simetria de pas
• Emmy Noether

Bibliografia

• Kosmann-Schwarzbach, Yvette (2010). The Noether theorems: Invariance and conservation laws in the twentieth century, Springer-Verlag. ISBN 978-0-387-87867-6.
• Olver, Peter (1993). Applications of Lie groups to differential equations, 2nd edició (vol. 107), Springer-Verlag. ISBN 0-387-95000-1.
• Sardanashvily, G. (2016). Noether's Theorems. Applications in Mechanics and Field Theory, Springer-Verlag. ISBN 978-94-6239-171-0.