Funcional (matemàtica)

En matemàtiques, el terme funcional s'aplica a certes funcions. Hi ha dos maneres comunes en que s'aplica: estes es relacionen històricament, pero divergixen alguna cosa durant el XX.

El significat original

El significat inicial és una funció que pren funcions com el seu argument; és dir, una funció que el seu domini és un conjunt de funcions. Aixina era cóm la paraula va ser utilisada inicialment, en el càlcul de variacions, a on l'integrant a ser minimisat devia ser una funcional, aplicada a una encara desconeguda funció que satisfea solament una certa condició de contorn, i condicions de diferenciabilidad (vore també operador, per a un concepte alguna cosa més ampli).

Este us encara s'aplica en eixe context, en moltes parts de la física, i en informàtica, a on en càlcul lambda i programació funcional una funció d'orde superior és una que accepta una funció i torna un cert valor (funcional).

Equació funcional

També s'aplica en el concepte d'equació funcional, significant una equació entre funcionals: una equació F = G entre funcionals es pot llegir com a 'equació per a solucionar', sent les solucions funciones elles mateixes. En tals equacions pot haver varis conjunts de variables desconegudes, com quan es diu que una funció aditiva f és una que satisfà l'equació funcional

f(x + i) =f(x) + f(i).

Vore també

• Teoria del funcional de la densitat
• Funció generalisada