Anar al contingut

Problema de condició de frontera

De L'Enciclopèdia, la wikipedia en valencià
Archiu:Boundary value problem-es.svg
Mostra una regió a on una equació diferencial existix i els valors associats a les condicions de frontera.

En matemàtiques, en el camp de les equacions diferencials, un problema de valor de frontera (també cridats com a problemes de valor o condició, de vora o contorn) li'l denomina al conjunt d'una equació diferencial i a les condicions de frontera o contorn. Una solució d'un problema de condicions de frontera és una solució d'una equació diferencial que també satisfà condicions de frontera. Més encara, la condició de frontera té la propietat de fer única la solució general d'una equació diferencial parcial.

Un problema de condicions de frontera apareix en molts aspectes de la física, com en les equacions diferencials que expliquen certs problemes físics. Problemes que involucren l'equació d'ona són comunament problemes de condicions de frontera. Moltes classes de problemes de valors de frontera importants són els problemes de Sturm-Liouville. L'anàlisis d'estos problemes involucren funcions pròpies i operadors diferencials.

Molts dels primers problemes de valor de frontera han segut estudiats per mig dels problemes de Dirichlet, o buscant una funció harmònica (solució d'una equació de Laplace) la solució de la qual està donada pel principi de Dirichlet.

Vore també

[editar | editar còdic]