Método dels elements finitos en la mecànica estructural

Método dels elements finitos (FEM) és una poderosa tècnica originalment desenrollada per a solucions numèriques de problemes complexos en la mecànica estructural, i seguix sent el método d'elecció per a sistemes complexos. En el FEM, el sistema estructural és modelat per un conjunt de elements finitos apropiadament interconectados en punts cridats nodos. Els elements deuen tindre propietats físiques tals com a gruixa, Coeficient de dilatació, Densitat, Mòdul d'elasticitat, Mòdul de tallant i Coeficient de Poisson.

Propietats dels Elements

• Elements rectes o curvats unidimensionals en propietats físiques tals com a rigidea axial, doblat, i torsional. Este tipo d'element és adaptable per a modelar cables, tirants, barres, voltons, reforços, rets i marcs. Els elements rectes usualment tenen dos nodos, un en cada extrem, mentres els elements curvats necessitaren a lo manco tres nodos incloent els nodos extrems. Els elements estan posicionats en l'eix Centroidal dels membres actuals.
• Elements bidimensionales per a acció de Membrana ( esforç en el pla, Deformació) en el pla i/o acció de doblat (plaques i cascarones). Deuen tindre una varietat de formes tals com a planes o curvades Triànguls i Quadrilàters. Els nodos són usualment colocats en els cantons dels elements i, si és necessari per a major precisió, nodos adicionals poden ser colocats a lo llarc de les arestes dels elements o inclús dins dels elements. Els elements són posicionats a la mitat de la superfície de la gruixa actual de la capa.
• Elements en forma de Bou per a problemes ejesimétricos tals com a prims, plaques grosses, cascarones, i sòlits. La secció travessera dels elements és similar als tipos prèviament descrits: unidimensional per a plaques primes i cascarones, i bidimensional per a sòlits, i plaques grosses i cascarones.
• Elements tridimensionals per a models sòlits en 3D tals com a components de Màquina , Preses, Terraplé o masses sòlides. Formes d'elements comuns inclouen Tetraedres i hexahedros. Els nodos són colocats en els vèrtiços i possiblement en les cares d'elements o dins de l'element.

Interconexió d'elements i desplaçaments

Els elements estan interconectados solament en els nodos exteriors, i ells completament deurien cobrir el domini sancer tan precís com siga possible. Els nodos tindran (vector) desplaçament nodal o graus de llibertat els quals deuen incloure translacions, rotacions, i per a aplicacions especials, Derivadas d'alt orde de desplaçaments. Quan els nodos es desplacen, arrastraran els elements a lo llarc en una certa manera dictada per la formulació de l'element. En atres paraules, desplaçaments d'algun punt en l'element seran interpolados des dels desplaçaments nodales, i esta és la principal raó per a la naturalea aproximada de la solució.

Consideracions pràctiques

Des del punt de vista de l'aplicació, és important modelar el sistema tal que:

• Les condicions de simetria o asimetria siguen explotades en disposició de reduir el tamany del domini.
• La compatibilitat de desplaçaments, incloent alguna discontinuïtat requerida, és assegurada en els nodos, i preferiblement, a lo llarc del tall dels elements també, particularment quan elements adjacents són de diferents tipos, material o densitat. La compatibilitat de desplaçament de molts nodos pot ser usualment imposta per mig de relacions de restricció--Quan tal característica no està disponible en el paquet de software, un model físic que impon les restriccions deu ser usat en el seu lloc.
• El comportament dels elements captura les accions dominants de l'actual sistema, abdós local i globalment.

• La malla d'elements és suficientment fina en disposició de tindre una precisió acceptable. Per a evaluar la precisió, la malla és refinada fins que els resultats importants mostren menuts canvis. Per a major precisió, la Relació d'aspecte dels elements deuria ser tan propenca a l'unitat com siga possible, i menuts elements són usats sobre les parts de grans Gradients d'esforç.
• Restriccions adequades de soport són impostes, en especial atenció, a nodos en eixos de simetria.

Paquets de software comercial de gran escala usualment proveïxen facilitats per a generar la malla, eixides gràfiques d'entrades i eixides, els quals grandemente faciliten la verificació d'abdós senyes d'entrada i interpretació de resultats.

Vore també

• Método dels elements finitos
• Anàlisis d'elements finitos
• Método matricial de la rigidea
• Método de flexibilitat
• Anàlisis modal utilisant FEM
• Anàlisis estructural
• Treball virtual