La cubeta de Faraday

L'experiment de la gaveta de gèl de Faraday és un simple experiment electrostàtic realisat en 1843 pel científic britànic Michael Faraday que demostra l'efecte de l'inducció electrostàtica en un contenidor conductor. Per a un contenidor,Faraday va utilisar una gaveta de metal fet per a contindre gèl, lo que li va donar el seu nom a l'experiment L'experiment mostra que una càrrega elèctrica tancada dins d'un clafoll conductora induïx una càrrega igual en el clafoll, i que en un cos conductor d'electricitat, la càrrega residix enterament en la superfície. L'experiment de la cubeta de gèl va ser el primer experiment quantitatiu precís sobre la càrrega electrostàtica. Encara s'utilisa hui en dia en demostracions de conferències i cursos de física de laboratori per a ensenyar els principis de l'electrostàtica.

Archiu:Experimento-hielera.png

Descripció de l'Experiment

1.L'experiment utilisa un recipient metàlic conductor obert en la part superior, aïllat del sol. Faraday va amprar una gaveta de peltre de 7 polzades de diàmetro per 10,5 polzades d'alt en un banc de fusta, pero les demostracions modernes a sovint utilisen una esfera de metal buit en un forat en la part superior, o un cilindre de pantalla de metal,montat en un soport aïllant. La seua superfície exterior està conectada per un cable a un detector de càrrega elèctric sensible. Faraday va utilisar un electroscopi de full dorada, pero les demostracions modernes a sovint utilisen un instrument electrómetric perque és molt més sensible que un electroscopi, pot distinguir entre càrrega positiva i negativa, i dona una llectura quantitativa El contenidor es descarrega conectant-ho de forma breu a l'objecte conductor gran, cridat terra (terra); açò es pot fer tocant-ho en un dit, usant el cos humà conductor com a terra. Qualsevol càrrega inicial cau al sol. El detector de càrrega llig zero, indicant que el contenidor no té càrrega.

2.Un objecte metàlic C (Faraday va utilisar una bola de latón suspesa per un fil de seda no conductor, pero els experiments moderns a sovint utilisen una chicoteta bola de metal o un disc montat en un mànec aïllant) es carrega en electricitat utilisant una màquina electrostàtica i es baixa en el contenidor A sense tocar-ho . A mida que baixa, la llectura del detector de càrrega aumenta, indicant que l'exterior del contenidor s'està carregant. Una volta que l'objecte està ben dins del llavi del contenidor, el detector de càrrega es nivella i registra una càrrega constant, inclús si l'objecte es baixa més. La càrrega en l'exterior del contenidor té la mateixa polaritat que la de l'objecte. Si el detector de càrrega és tocat en la superfície interior del contenidor, es troba carregat en polaritat oposta. Per eixemple, si l'objecte C té una càrrega positiva, es trobarà que l'exterior del contenidor A té una càrrega positiva, mentres que l'interior del contenidor té una càrrega negativa.

3. Si l'objecte C es mou dins del contenidor sense tocar les parets, la llectura del detector de càrrega no canviarà, indicant que la càrrega en l'exterior del contenidor no es veu afectada pel lloc a on es troba l'objecte carregat dins del contenidor.

4. Si l'objecte carregat C s'alça del contenidor de nou, el detector de càrrega es reduirà a zero de nou. Açò mostra que les càrregues en el contenidor varen ser induïdes per C, i el contenidor no té càrrega neta. Per lo tant, les càrregues opostes induïdes en l'interior i en l'exterior deuen ser d'igual tamany.

5. L'objecte carregat C és tocat a l'interior del contenidor. La llectura del detector de càrrega no canvia. No obstant, si l'objecte es retira ara del contenidor, la llectura permaneix igual, indicant que el contenidor té ara una càrrega neta. Si l'objecte es prova en el detector de càrrega, es descobrix que està completament descarregat i que l'interior del contenidor també està descarregat. Açò indica que tota la càrrega en C ha segut transferida al contenidor, i ha neutralisat exactament la càrrega oposta en la superfície interior del contenidor, deixant només la càrrega en l'exterior. Aixina que la càrrega en l'interior del contenidor era exactament igual a la càrrega en C.

Prevenció d'errors  per càrregues extraviades

Les càrregues elèctriques estàtiques extraviades en el cos del experimentador, la roba o els aparats propencs, aixina com els camps elèctrics de CA dels equips alimentats per la ret elèctrica, poden induir càrregues adicionals en parts del contenidor o en l'objecte C carregat, donant una llectura falsa. L'èxit de l'experiment requerix a sovint precaucions per a eliminar estes càrregues estranyes:

Qualsevol càrrega en el contenidor i en els objectes conductors propencs deu ser remoguda abans de l'experiment posant a terra; tocant-los breument en algun objecte conductor gran cridat terra. Qualsevol càrrega sobre l'objecte fluirà en el sol per la seua repulsió mútua. Açò es pot conseguir tocant-los en un dit, usant el cos humà conductor com a terra. No obstant, el cos del experimentador deu conectar-se a terra en freqüència tocant una bona terra metàlica, com un banc de treball de metal, o preferiblement una canonada d'aigua o el cable de conexió a terra del cablejat de la ret d'alimentació de l'edifici, Lo ideal és que el cos del experimentador estiga conectat a terra durant tot l'experiment Alguns kits de demostració inclouen plaques de terra conductives que es coloquen en el banc de treball baix de l'aparat i correges antiestàtiques que el experimentador usa durant l'experiment, les quals estan conectades a una bona terra.

l'electrómetro medix la càrrega sobre la terra, per lo que requerix una conexió a terra durant l'us Té un cable de terra, generalment de color negre, que termina en un clip que deu ser conectat a una terra metàlica durant l'us.

Archiu:Corriente electrica .png

El experimentador deu evitar el moviment excessiu durant l'experiment Caminar o agitar els braços pot causar l'acumulació de càrregues estàtiques en la roba. El experimentador deu sostindre el mànec de l'objecte carregat C tan llunt de l'objecte i del contenidor com siga possible quan baixe l'objecte dins del contenidor.

En els kits de laboratori per a estudiants professionals, el contenidor A sol tindre la forma de dos cilindres concèntrics de pantalla metàlica, oberts en la part superior. El cilindre interior és el propi contenidor de cubetas de Faraday, separat del cilindre exterior per soports aïllants. La pantalla metàlica cilíndrica exterior rodeja l'interior i actua com a terra per a protegir-la de les càrregues perdudes. Este disseny elimina en gran medida el problema de la càrrega extraviada, ademés de permetre que el experimentador veja l'interior del contenidor. El cable de terra de l'electrómetre se subjecta a la pantalla de terra exterior, i el experimentador toca esta pantalla mentres realisa qualsevol procediment. Per a conectar a terra la pantalla interior, el experimentador pot conectar el seu dit entre les pantalles interior i exterior. En fer açò és important que alce el dit primer de la pantalla interior, no de l'exterior, per a evitar deixar càrrega en la pantalla interior.

La càrrega pot filtrar-se de l'objecte C carregat i del contenidor a lo llarc de les torres i els soports per les capes superficials de brutea i oli de les huella dactilar, Si se sospita açò, l'equip deu llavar-se en detergent per a eliminar els olis i secar-se.

En medir la càrrega en la superfície interior o exterior del contenidor, el detector de càrrega no deu tocar la superfície propenca a la vora del contenidor. La càrrega adicional es concentra prop de la vora de l'obertura per la geometria del metal.

Explicació

Els objectes metàlics conductors contenen càrregues elèctriques mòvils (electrons) que poden moure's lliurement en el metal, En un estat sense càrrega, cada part del metal conté cantitats iguals de càrregues positives i negatives, íntimament mesclades, per lo que cap part té una càrrega neta. Si un objecte carregat externament s'acosta a una peça de metal, la força de la càrrega fa que estes càrregues internes se separen, Les càrregues de polaritat oposta a la càrrega externa són atretes cap a ella i es mouen cap a la superfície de l'objecte que s'enfronta a la càrrega. Les càrregues de la mateixa polaritat són repelides i es mouen a la superfície del metal llunt de la càrrega. Açò es denomina inducció electrostàtica. En el procediment 2 anterior, a mida que la càrrega C descendix en el contenidor, les càrregues en el metal del contenidor se separen. Si C té una càrrega positiva, les càrregues negatives en el metal són atretes a ell i es mouen a la superfície interior del contenidor, mentres que les càrregues positives són repelides i es mouen a la superfície exterior. Si C té una càrrega negativa, les càrregues tenen polaritat oposta. Ya que el contenidor originalment no estava carregat, les dos regions tenen càrregues iguals i opostes. El procés d'inducció és reversible: en el procediment 4, quan s'elimina C, l'atracció de les càrregues opostes fa que s'entremesclen de nou, i la càrrega en les superfícies es reduïx a zero.

És el camp electrostàtic de l'objecte carregat C el que fa que les càrregues mòvils es moguen. Com les càrregues en el metal se separen, les regions resultants de la càrrega induïda en les superfícies del contenidor metàlic creen el seu propi camp electrostàtic, que s'opon al camp de C.  El camp de les càrregues induïdes cancela exactament el camp de C en tot l'interior del metal.  El camp electrostàtic dins d'un tros de metal és sempre zero. Si no ho anara, la força del camp causaria més moviment de càrregues i més separació de càrregues, fins que el camp elèctric es tornara zero.

Archiu:Faraday cubeta de hielo .png

És el camp electrostàtic de l'objecte carregat C el que fa que les càrregues mòvils es moguen. Com les càrregues en el metal se separen, les regions resultants de la càrrega induïda en les superfícies del contenidor metàlic creen el seu propi camp electrostàtic, que s'opon al camp de C.  El camp de les càrregues induïdes cancela exactament el camp de C en tot l'interior del metal.  El camp electrostàtic dins d'un tros de metal és sempre zero. Si no ho anara, la força del camp causaria més moviment de càrregues i més separació de càrregues, fins que el camp elèctric es tornara zero.

Una volta que C està ben dins del contenidor, casi totes les llínees de camp elèctric de C colpegen la superfície del contenidor, El resultat (provat avall) és que la càrrega total induïda en l'interior del contenidor és igual a la càrrega en C.

En el Procediment 5, quan C és tocat a la paret interna del contenidor, tota la càrrega en C fluïx cap a fòra i neutralisa la càrrega induïda, deixant tant la paret interna com a C sense càrrega. El contenidor es deixa en la càrrega en l'exterior. L'efecte net és que tota la càrrega que abans estava en C està ara en l'exterior del contenidor.

Una conclusió important que es pot traure d'açò és que la càrrega neta dins d'un contenidor conductor tancat és sempre zero, inclús si s'introduïx un objecte carregat. Si la càrrega interior pot trobar un camí conductor cap a la paret del contenidor, fluirà cap a la superfície exterior del contenidor per la seua repulsió mútua. Si no pot, la càrrega interior induirà una càrrega igual i oposta en la superfície interior, per lo que la càrrega neta en l'interior seguix sent zero. Qualsevol càrrega neta sobre un objecte conductor es troba en la seua superfície.

La prova de càrrega induïda és igual a la càrrega de l'objecte

Archiu:Cubeta de hielo prueba carga .png

El resultat trobat en el Procediment 5, que un objecte carregat tancat en un contenidor metàlic induïx una càrrega igual en el contenidor, pot ser provat usant la llei de Gauss. Supongam que el contenidor A tanca completament l'objecte C, sense una obertura (esta suposició s'explica a continuació), i que C té una càrrega de Q coulombs. El camp elèctric de la càrrega C farà que les càrregues en el volum del metal se separen, creant regions de càrrega induïda en les superfícies interior i exterior de la carcassa. Ara imagine una superfície tancada S dins del metal de la carcassa, entre les superfícies interior i exterior. Ya que S està en una regió conductora (dins del volum de metal) a on el camp elèctric és zero, el camp elèctric en tots els llocs en la superfície S és zero. Per lo tant, el fluix elèctric total a través de la superfície S deu ser zero. Per lo tant, segons la llei de Gauss, la càrrega elèctrica total dins de la superfície S deu ser zero:

$\underset{S}{\iint }E\cdot da=\frac{1}{ϵ0}(Q+Qinduced)=0$

Les úniques càrregues dins de S són la carrega Q en l'objecte C, i la càrrega induïda Qinduced en la superfície interior del metal. Ya que la suma d'estes dos càrregues és zero, la càrrega induïda en la superfície interior de l'armassó deu tindre un valor igual pero opost a la càrrega en C: Qinduced = -Q.

Explicació de l'us de llínees de camp elèctric

Una atra manera de vore que la càrrega adjunta induïx una càrrega igual en el contenidor és utilisar el dispositiu de visualisació de les llínees de camp elèctric, les llínees de camp elèctric terminen en càrregues iguals, és dir, cada llínea comença en una cantitat específica de càrrega positiva i termina en una cantitat igual de càrrega negativa. Un fet adicional necessari és que les llínees de camp elèctric no poden penetrar els conductors; si una llínea de camp elèctric penetrara en un volum de metal, els electrons en el metal fluirien a lo llarc de la llínea de camp, redistribuint la càrrega en el conductor fins que no quedara cap camp elèctric. Només quan el camp elèctric en el conductor és zero poden les carregues en el conductor estar en equilibri electrostàtic.

Quan l'objecte carregat C està tancat dins del contenidor conductor A. Totes les llínees de camp que s'estenen des de l'objecte deuen terminar en la superfície interior del contenidor; no hi ha un atre lloc a on puguen anar. Ya que cada unitat de càrrega en l'objecte origina una llínea de camp, que termina en una càrrega induïda igual en el contenidor, la càrrega total en l'objecte i la càrrega induïda en l'interior del contenidor deuen ser iguals.

Un objecte carregat fòra de qualsevol contenidor també induïx una càrrega igual en el seu entorn. Les llínees de camp que s'estenen des d'allí terminen en càrregues induïdes en les parets o atres objectes de l'habitació. Açò ilustra el principi general de que per cada càrrega positiva deu haver una càrrega negativa corresponent en algun lloc de l'univers.

L'efecte del forat

Estrictament parlant, per a que la càrrega induïda en el contenidor siga exactament igual a la càrrega sobre l'objecte, el contenidor de metal deu tancar completament l'objecte carregat, sense un forat. si hi ha una obertura, algunes de les llínees de camp elèctric de C passaran a través de l'obertura, i per lo tant no induiran una càrrega oposta en el contenidor, per lo que la càrrega en les superfícies del contenidor serà menor que la càrrega en C. Pero és necessari obrir una obertura per a que l'objecte carregat entre i ixca. En el seu experiment, Faraday va tancar l'obertura colocant la tapa metàlica de la gaveta en el fil que suspén la bola, de modo que quan la bola va ser baixada al centre del contenidor, la tapa va cobrir l'obertura. No obstant, açò no és necessari. L'experiment funciona molt ben inclús per a contenidors en grans obertures descobertes, com la gaveta de Faraday. Mentres siga lo suficientment profunt, i la profunditat de C dins del contenidor siga major que el diàmetro de l'obertura, la càrrega induïda serà molt propenca en valor a la càrrega en C. Com a mostra el dibuix anterior, una volta que l'objecte carregat està ben adins, la majoria de les llínees de camp elèctric que s'originen en la càrrega C terminen en les parets del contenidor, per lo que molt poques d'elles passen a través de l'obertura per a terminar en càrregues negatives que no es troben en el contenidor. John Ambrose Fleming, un prominent investigador elèctric, va escriure en 1911. És curiós observar el tamany d'una obertura que pot fer-se en un recipient que, no obstant, seguix sent para tots els fins elèctrics un “conductor tancat";.

Pero l'experiment s'explica a sovint, com en les seccions anteriors, assumint que el contenidor no té forat.

Blindage electrostàtic

Ya que no hi ha camp elèctric en el volum intermig del metal, la distribució de la càrrega en la superfície exterior del contenidor i el seu camp elèctric no es veu afectada en absolut per les càrregues dins del contenidor. Si l'objecte carregat dins del contenidor es mou com en el procediment 3, la distribució de la càrrega induïda en la superfície interior es redistribuirà a sí mateixa, mantenint la cancelació dels camps elèctrics fòra de la superfície interior. D'esta manera, les càrregues en la superfície exterior no es voran afectades en absolut, de la mateixa manera que les càrregues en el món exterior. Des de l'exterior, el contenidor metàlic actua exactament com si simplement tinguera una càrrega superficial +Q, sense càrregues en el seu interior. De la mateixa manera, si una càrrega externa s'acosta al contenidor des de l'exterior, la distribució de la càrrega induïda en la superfície exterior es redistribuirà per a cancelar el seu camp elèctric dins del contenidor. D'esta manera, les càrregues dins del contenidor no “sentiran"; cap camp elèctric i no canviaran. En resum, les regions dins i fòra del contenidor estan eléctricament aïllades entre sí, els camps elèctrics d'una regió no poden penetrar o afectar a l'atra. Est és el principi del blindage electrostàtic utilisat en la gàbia de Faraday.

Bibliografia

• Fonaments D'Electromagnetisme per a ingenieria, David K. Cheng
• “Fonaments de Física”, de J. Alvarez-Ude, E. González, M.A. Raposo
• “Física Universitària”, Sears, 11 edició.
• “Física”, Feynman, Vol 2.
• Fonaments D'Electromagnetisme per a ingenieria, David K. Cheng “Fonaments de Física”, de J. Alvarez-Ude, E. González, M.A. Raposo “Física Universitària”, Sears, 11 edició. “Física”, Feynman, Vol 2.