Freqüència de mostreig
|
|
La taxa o freqüència de mostreig és el número de mostres per unitat de temps que es prenen d'una senyal contínua per a produir una senyal discreta, durant el procés necessari per a convertir-la d'analògica en digital. Com totes les freqüències, generalment s'expressa en hercios (Hz, cicles per segon) o múltiples seus, com el kilohercio (kHz), encara que poden utilisar-se atres magnituts.
Teorema de Nyquist
- Artícul principal → Teorema de mostreig de Nyquist-Shannon.
Segons la teorema de mostreig de Nyquist-Shannon, per a poder digitalisar una senyal analògica i transmetre-la per un mig elèctric a grans distàncies i poder recuperar-la en l'extrem distant en la màxima fidelitat possible, es requerix que la senyal analògica siga muestreada a lo manco dos voltes la seua freqüència màxima.
És un error freqüent i estés creure que una mateixa senyal muestreada en una taxa elevada es reconstruïx millor que una muestreada en una taxa inferior.[1] Açò és fals (sempre que la taxes amprades complixquen el criteri de Nyquist, naturalment). El procés de mostreig (que no deu ser confòs en el de quantificació) és, des del punt de vista matemàtic perfectament reversible, açò és, la seua reconstrucció és exacta, no aproximada. Dit d'un atre modo, des del punt de vista matemàtic al que es referix la teorema de mostreig de Nyquist-Shannon, la reconstrucció d'una senyal de 10 kHz és idèntica tant si s'obté d'una taxa de mostreig de 25000 mostres per segon com d'una de 50000 mostres per segon. No aporta res incrementar la taxa de mostreig una volta que esta complix el criteri de Nyquist. També són errors freqüents i estesos, relacionats en lo expost en este paràgraf, creure que els punts que resulten del procés de mostreig s'unixen en la reconstrucció per mig de rectes formant dents de serra o que existix un procés de càlcul que realisa l'interpolació de manera simulada. En resum, la teorema de mostreig demostra que tota l'informació d'una senyal continguda en l'interval temporal entre dos mostres qualssevol està descrita per la série total de mostres sempre que la senyal registrada siga de naturalea periòdica (com lo és el sò) i no tinga components de freqüència igual o superior a la mitat de la taxa de mostreig; no és necessari inventar l'evolució de la senyal entre mostres.
En la pràctica i ya que no existixen els filtres analògics passa-baix ideals, es deu deixar un marge entre la freqüència màxima que es desija registrar i la freqüència de Nyquist (freqüència crítica) que resulta de la taxa de mostreig elegida (per eixemple, per a CD-Àudio la freqüència màxima dels components a registrar i reproduir és de 20 kHz i la freqüència crítica de la taxa de 44100 mostres per segon amprada és de 22,05 kHz; un marge del 10% aproximadament per a esta aplicació). Pero este marge és una necessitat que resulta de les llimitacions físiques d'un filtre de reconstrucció (o filtre antialiasing) real, i no una consideració que contemple (o dega contemplar) la teorema. En freqüència en els conversores moderns de CD-Àudio, per a la reconstrucció d'una senyal s'ampren tècniques de sobremuestreo a l'objecte d'aumentar este marge i permetre l'us de filtres de fase llineal (retart de grup nul) en la banda pasante i, en general, més senzills i econòmics en pendents d'atenuació més suaus.
Els nous formats d'àudio que recentment han aparegut (encara que en escàs èxit comercial) que ampren PCM sense pèrdua per compressió en taxes de mostreig més altes a les empleades en el CD-Àudio, (DVD-Àudio, per eixemple) per a registrar i reproduir senyals d'idèntic ample de banda es justifiquen perque permeten l'ocupació de filtres de reconstrucció més benignos, senzills i econòmics sacrificant un recurs cada volta més econòmic i de menor transcendència (la capacitat d'almagasenament, un recurs crític en el passat) i perque, ademés, satisfan simultàneament les expectatives d'un mercat com l'audiófilo, caracterisat per dogmes[2] entre els que es troba molt estesa la falsa creència de que açò representa una millora en la calitat de la senyal reconstruïda (en particular, dels seus components d'alta freqüència). Este error és només una conseqüència d'una clara incomprensió de les conseqüències de la teorema de mostreig i d'establir comparacions falaces com, per eixemple, en la digitalisació d'imàgens (a on no es realisa una reconstrucció d'una senyal periòdica), etc.
L'alta taxa de mostreig d'un atre format d'àudio de recent aparició, el SACD o Super Àudio CD, és una conseqüència de l'us d'una tecnologia denominada modulació Sigma-Delta (Direct Stream Digital). Si be la taxa de mostreig és 64 voltes la de el CD-Àudio, és necessari tindre present que es tracta d'una quantificació d'1 bit (en lloc dels 16 empleats en el CD-Àudio) i basat en tècniques de modelació de soroll. No és possible, per tant, establir comparacions superficials en el PCM de CD-Àudio, ya que en este cas la relació senyal-soroll no és constant respecte de la freqüència (en CD-Àudio el soroll de quantificació és independent de la freqüència i només depén dels intervals d'amplitut amprats en el procés de quantificació, és dir, d'uns 98,09 dB constants per als 16 bits d'este estàndart CD-Àudio en tot l'espectre útil). Un SACD pot registrar i reproduir senyals en components de fins a 33 kHz en una relació senyal-soroll equivalent al d'un CD-Àudio (encara que 33 kHz està casi una octava per damunt del màxim audible i, per tant, una ventaja sobre el CD-Àudio de dubtosa utilitat) i mantindre una relació senyal-soroll d'aproximadament 122 dB per a l'espectre audible (un potencial, l'equivalent aproximat a 20 bits,[3] també de dubtosa utilitat pràctica com a format final d'usuari). Entre les ventages objectives d'estos formats recents (DVD-Àudio i SACD) es troba el potencial multicanal (registre de més de dos canals) i la capacitat per a l'ocupació de tècniques de protecció de còpia (una miqueta d'extraordinari interés per a les companyies discogràfiques). Cap prova doble-cego realisada en condicions controlades ha provat que existixquen diferències audibles entre estos formats denominats de "alta resolució".[4][5]
Freqüències de mostreig per a àudio i vídeo
En àudio, la màxima audiofrecuencia perceptible per al sentit humà jove i sà està entorn als 20 kHz, per lo que teòricament una freqüència de mostreig de 40000 seria suficient per al seu mostreig; no obstant, l'estàndart introduït pel CD, es va establir en 44100 mostres per segon. La freqüència de mostreig llaugerament superior permet compensar els filtres utilisats durant la conversió analògica-digital.
Cal tindre en conte que no totes les fonts sonores s'aproximen als 20 kHz que corresponen a esta freqüència màxima; la majoria dels sons està molt per baix d'esta. Per eixemple, si es va a gravar la veu d'una soprano, la màxima freqüència que la cantant serà capaç de produir no tindrà harmònics de nivell significatiu en l'última octava (de 10 a 20 kHz), en lo que utilisar una freqüència de mostreig de 44100 mostres per segon seria innecessari (s'estaria amprant una capacitat d'almagasenament extra que es podria economizar).
| ||||||||||||||||||||||||||
L'estàndart del CD-Àudio està fixat en 44100 mostres per segon, pero açò no significa que eixa siga la freqüència que utilisen tots els equips. Els sistemes domèstics de baixa calitat poden utilisar taxes de 22050 mostres per segon o de 11025 mostres per segon (llimitant aixina la freqüència dels components que poden formar la senyal). Ademés, les targetes de sò dels equips informàtics utilisen freqüències per damunt o per baix d'este estàndart, moltes voltes seleccionant-les en funció de les necessitats concretes (sobretot, en aplicacions d'àudio professional).
Algunes freqüències de mostreig típiques en sistemes d'àudio i vídeo apareixen resumides en taules, més dalt.
Vídeo
En vídeo digital, la freqüència entre fotogrames és utilisada per a definir la freqüència de mostreig de l'image en lloc del ritme de canvis dels píxels individuals. La freqüència de mostreig de l'image és el ritme de repetició del periodo d'integració del CCD. Ya que el periodo d'integració pot ser significativament més curt que el temps entre repeticions, la freqüència de mostreig pot diferir de l'inversa del temps de mostreig.
Vore també
Referències
- ↑ Teoria de mostreig (Donen Lavry de Lavry Engineering, Inc.): [1] archivat en Wayback Machine. Per qué més no és millor. (anglés)
- ↑ Embedded Signal Processing Laboratory (University of Texas at Austin): Debunking Àudio Myths Desemmaixquerant els mits de l'àudio (anglés). Vore "Mit 4: Necessitem 96 kHz, no, millor 192 kHz".
- ↑ 122,17 dB seria la relació senyal-soroll d'un PCM quantificat en 20 bits
- ↑ Prova ABX doble-cego DVD-Àudio/SACD.
- ↑ Prova ABX doble-cego DVD-Àudio/SACD.
Bibliografia
- FRIES, Bruce i FRIES, Marty. Àudio digital pràctic. Ed. Anaya Multimèdia. 2005. ISBN 84-415-1892-0
- RUMSEY, Francis i McCORMICK, Tim. Sò i gravació. Introducció a les tècniques sonores. 2004.
- RUSS, Martin. Síntesis i mostreig de sò. (Guia pràctica sobre els sintetisadors). 1999. ISBN 84-88788-35-5
- WATKINSON, J. L'art de l'àudio digital. IORTV, Madrit, 1993
- WATKINSON, John. Introducció a l'àudio digital. 2003. ISBN 84-932844-9-1.
Referències
- Este artícul conté una traducció derivada de «Frecuencia de muestreo» de Wikipedia en castellà publicada baix la Llicència de documentació lliure de GNU i la Llicència Creative Commons Reconeiximent-CompartirIgual 4.0 Internacional.