El Llibre dels Quadrats

El Llibre dels Quadrats, (nom original en llatí: Liber Quadratorum) és un text sobre àlgebra escrit per Leonardo de Pisa (Fibonacci), publicat en 1225. Estava dedicat a l'emperador Federico II Hohenstaufen. L'obra conté proposicions algebraiques relacionades en les ternes pitagórico, que anticipen resultats posteriors de Pierre de Fermat i de Leonhard Euler.

Història

L'obra va tindre el seu orige en un concurs matemàtic favorit en el XIII per l'emperador del Sacre Imperi Romà Germànic Federico II Hohenstaufen, en el que es plantejava una qüestió relacionada en la relació entre ternes pitagórico. Leonardo de Pisa va donar en la solució del problema, i posteriorment va dedicar a l'emperador el llibre en el que descrivia les seues troballes:

Despuix de ser dut a Pisa pel Mestre Dominick als peus del seu majestad celestial, el més gloriós príncip, Lord F. (Leonardo Fibonacci)

Liber quadratorum, epístola (traduït per L. E. Sigler)

El Liber Quadratorum ha aplegat fins als nostres dies a través d'un sol manuscrit de el XV, el cridat ms. I 75 Sup. de la Biblioteca Ambrosiana (Milà, Itàlia), ff. 19r-39v. Durant el XIX, l'obra va ser publicada per primera volta en una edició impresa per Baldassarre Boncompagni Ludovisi, príncip de Piombino.

En el llibre apareix l'identitat de Fibonacci, establint que el conjunt de totes les sumes de dos quadrats és tancada baix la multiplicació. El llibre va anticipar els treballs de matemàtics posteriors com Fermat i Euler. El text examina varis temes sobre teoria de números, entre ells un método inductivo per a trobar ternes pitagórico basat en la seqüència dels número entero impar tenint en conte el fet de que la suma dels primers sancers impar $n$ és $n^2$, aixina com la solució al problema del congruum.

Llectures relacionades

• B. Boncompagni Ludovisi, Opuscoli vaig donar Leonardo Pisano secondo un codice della Biblioteca Ambrosiana vaig donar Milano contrassegnato E.75. Part Superiore, en Aneu., Scritti vaig donar Leonardo Pisano matematico del secolo decimoterzo, vol. II, Roma 1862, págs. 253–283
• P. Vore Eecke, Léonard de Chafe. Li livre dones noms carrés. Traduit pour la première fois du Latin Médiéval en Français, París, Blanchard-Desclée - Bruixes 1952.

• G. Arrighi, La fortuna vaig donar Leonardo Pisano alla talle vaig donar Federico II, en Dante i la cultura sveva. Atti del Convegno vaig donar Studi, Melfi, 2-5 de novembre de 1969, Firenze 1970, pp. 17–31.
• E. Picutti, Il Llibre dei quadrati vaig donar Leonardo Pisano i i problemi vaig donar analisi indeterminata nel Codice Palatino 557 della Biblioteca Nazionale vaig donar Firenze, en «Physis. Rivista Internazionale vaig donar Storia della Scienza» XXI, 1979, pp. 195–339.
• LE Sigler, "Leonardo Pisano Fibonacci, el llibre dels quadrats". Una traducció comentada a l'anglés modern, Boston 1987.
• M. Moyon, Algèbre & Practica geometriæ en Occident médiéval latin: Abū Bakr, Fibonacci et Jean de Murs, en Pluralité de l'algèbre à la Renaissance, a retor vaig donar S. Rommevaux, M. Spiesser, M.R. Massa Esteve, París 2012, pp. 33–65.