Coimagen

En àlgebra, la coimagen d'un homomorfisme

$f:A\to B$

És el cocient

$\text{coim}f=A/\ker (f)$

del domini pel núcleu La coimagen és canónicamente isomòrfica a l'image pel primera teorema d'isomorfisme.

Més generalment, en teoria de categories, la coimagen d'un morfismo és el dual de l'image d'un morfismo.

Siga $f:X\to Y$ morfismo , un objecte cocient $(C,c)$ de $X$ es diu coimagen de $f$ si

1. Existix un morfismo $f_c:C\to Y$ tal que $f=f_c\circ c$
2. Per a qualsevol objecte cocient $(C^{\prime },c^{\prime })$ que complix la condició anterior existix un únic morfismo $h:C^{\prime }\to C$ tal que $c=h\circ c^{\prime }$.

Donada la definició anterior es demostra que $f_z=f_c\circ h$ i $(C,c)\cong (C^{\prime },c^{\prime })$

Vore també

• Objecte cocient
• Conúcleo

Referències

• Lezama, Oswaldo (2019).^{[enllaç trencat]}