Teoria de la gran unificació

Una teoria de gran unificació (TGU, en inglés: Grand Unification Theory, GUT) és una teoria que unificaria tres de les quatre forces fonamentals en la naturalea: la força nuclear dèbil, força nuclear forta i la força electromagnètica. La força de gravetat no és considerada en dita teoria, pero sí en una eventual teoria del tot (Theory of Everything, ToE), que consideraria les quatre interaccions fonamentals.

Steven Weinberg i Abdus Salam varen elaborar en 1967-1968, una teoria relativista del camp quàntic, que permetia expressar les interaccions electromagnètiques i dèbils d'una manera unificades (model electrodébil), i que va predir fets que després varen ser comprovats experimentalment. Posteriorment, Howard Georgi i Sheldon Lee Glashow varen desenrollar una nova teoria, que aportava noves característiques i corregia alguns errors i omissions de l'anterior teoria. No obstant de les equacions es desprenia el decaiguda del protón. Açò va dur a alguns famosos experiments per a detectar este efecte: pero com el temps de vida d'un protón és molt llarc, en l'orde de 10³¹ anys, no és possible observar la partícula el temps suficient com per a presenciar la descomposició. En tongada d'açò, potser l'efecte podria ser observat si s'examinen suficients protones. Alguns intents de medició coneguts es varen realisar en piscines subterrànees (per a protegir l'experiment de radiacions) de grans dimensions, en les que la decaiguda del protó seria visualisat com un centelleig en una série de fotosensores.

Formulació matemàtica

El model estàndar de la física de partícules és una teoria de camp de gauge que descriu a fermiones elementals (leptones i cuarks) en interacció mútua per mig d'una série de camps de Yang-Mills de bosones intermediaris. ya que el model electrodébil (que descriu l'interacció electromagnètica i dèbil) està basat en una teoria de gauge en grup gauge de simetria SU(2)xO(1) i la cromodinámica quàntica (que descriu l'interacció forta) està basada en una teoria en grup gauge SU(3); els físics han trobat prometedor descriure totes estes interaccions per mig d'una teoria gauge en un grup de simetria que tinga com a subgrups als grups gauge mencionats.

SU(5)

Un candidat obvi per a grup de simetria és SU(5) en el que es basa el model de Georgi-Glashow de 1974. De fet, la simetria basada en SU(5) seria el model de TGU més simple possible que conté al model estàndar, açò succeïx per l'inclusió de grups de Lie:

$\mathrm{S}\mathrm{U}\mathrm{(}\mathrm{5}\mathrm{)}\mathrm{\supset }\mathrm{S}\mathrm{U}\mathrm{(}\mathrm{3}\mathrm{)}\mathrm{\times }\mathrm{S}\mathrm{U}\mathrm{(}\mathrm{2}\mathrm{)}\mathrm{\times }\mathrm{U}\mathrm{(}\mathrm{1}\mathrm{)}$.

En eixe model s'incloïa un mecanisme de ruptura espontànea de la simetria pel qual la simetria original completa, es tornava una simetria menys general O(1)xSU(2)xSU(3) a baixes energia per fenomens que trencaven la simetria. Encara que a grans energies els factors de ruptura es tornen irrellevants i els tres tipos d'interacció devien aparéixer com a manifestacions del mateix camp. Una de les prediccions d'este model és que existirien interaccions que transformarien cuarks en leptones violant la conservació de número bariónico (encara que encara es conservaria la suma del número bariónico més el número leptónico). Una d'eixes interaccions mencionades permetria la desintegració del protón en atres partícules leptónicas. Com la pròpia teoria permet calcular la taxa de desintegració en principi és més o menys directe sometre a prova la teoria. Desgraciadament la desintegració del protó no ha segut observada i els llímits d'error experimental permeten descartar la teoria, raó per la qual s'han buscat atres grups de simetria gauge que donen lloc a prediccions d'acort en lo observat. Encara que l'elegància d'esta teoria ha fet que siga la base de moltes atres propostes posteriors alguna cosa més complicades.

SO(10)

Un atre model raonablement simple, seria amprar el grup de Lie SO(10), per la cadena d'inclusions

$\mathrm{S}\mathrm{O}\mathrm{(}\mathrm{10}\mathrm{)}\mathrm{\supset }\mathrm{S}\mathrm{U}\mathrm{(}\mathrm{5}\mathrm{)}\mathrm{\supset }\mathrm{S}\mathrm{U}\mathrm{(}\mathrm{3}\mathrm{)}\mathrm{\times }\mathrm{S}\mathrm{U}\mathrm{(}\mathrm{2}\mathrm{)}\mathrm{\times }\mathrm{U}\mathrm{(}\mathrm{1}\mathrm{)}$.

En este cas, l'unificació és inclús més completa, ya que la representació de grup espinorial irreducible d'este grup en dimensió $16$, conté tant les representacions $\overline{5}$ i $10$ de SU(5), aixina com neutrinos dextrógiros, i per tant tot el repertori complet del model estàndar en neutrinos másicos. Este grup torna a ser el grup simple més gran en el que és possible l'unificació dels camps fermiónicos, en un esquema que involucra solament les formes de matèria ya conegudes (en excepció del sector de Higgs).

Atres propostes

S'han propost moltes teories de gran unificació en grup gauge que té com a subgrups al grup gauge del model estàndar (O(1)xSU(2)xSU(3)), encara que cap d'elles té acceptació general. Algunes teories de gran unificació convencionals són:

• Model mínim levógiro-dextrógiro basat en $SU(3{)}_C\times SU(2{)}_L\times SU(2{)}_R\times U(1{)}_{B-L}$
• Model de Georgi-Fritzsch-Minkowski, basat en $SO(10)$
• Model SU(5) modificat, basat en $SU(5)\times U(1{)}_{\chi }]/{\mathbb{Z}}_5$
• Model SO(10) modificat $SO(10)\times U(1)$
• Model de Pati-Salam $SU(4)\times SU(2)\times SU(2)$ (o $SU(4)\times SU(2{)}_L\times SU(2{)}_R$)
• Model de color quiral, basat en $SU(3{)}_R\times SU(3{)}_L$
• Model de trinificación, basat en $SU(3)\times SU(3)\times SU(3)$ (o $SU(3{)}_C\times SU(3{)}_L\times SU(3{)}_R$)
• Model d'Ernest Ma, basat en $SU(3{)}_q\times SU(3{)}_L\times SU(2)\times SU(2)\times U(1)$
• Model d'Ernest Ma, basat en $SU(3{)}^4\times SU(3{)}^6$
• Model SU(6), basat en $SU(6)$
• Model SU(6)⁴ x Z₄, basat en $SU(6{)}^4\times Z_4$
• Model SU(8), basat en $SU(8)$
• Model O(16), basat en $O(16)$
• Model AMOSA13(13), basat en $AMOSA13(13)$
• Model I₆, basat en $E_6$
• Model I₈, basat en $E_8$

Vore també

• Física teòrica
• Superfuerza
• Una teoria del tot excepcionalment simple

Bibliografia

• Ross, G. (1984). Grand Unified Theories. Westview Press. ISBN 978-0-8053-6968-7.