Teorema de superposició
La teorema de superposició només es pot utilisar en el cas de circuits elèctrics llineals, és dir circuits formats únicament per components llineals (en els quals la corrent que els travessa és proporcional a la diferència de tensió entre les seues terminals).
La teorema de superposició ajuda a trobar:
- Valors de tensió, en un nodo d'un circuit, que té més d'una font independent.
- Valors de corrent, en un circuit en més d'una font independent.
Esta teorema establix que l'efecte que dos o més fonts tenen sobre una impedència és igual a la suma de cada u dels efectes de cada font presos per separat, substituint totes les fonts de tensió restants per un curt circuit, i totes les fonts de corrent restants per un circuit obert.
Suponga que en un circuit hi ha una cantitat n de fonts independents I (tant de tensió com de corrent). En el cas d'una tensió específica, la resposta seria donada per la suma de les contribucions de cada font; dit d'un atre modo:
La corrent, de la mateixa manera que la tensió, estaria donada per la suma de les contribucions de cada font independent.
Interés de la teorema
[editar | editar còdic]En principi, la teorema de superposició pot utilisar-se per a calcular circuits fent càlculs parcials, com hem fet en l'eixemple precedent. Pero això no presenta cap interés pràctic perque l'aplicació de la teorema allarga els càlculs en lloc de simplificar-los. Atres métodos de càlcul són molt més útils, en especial a l'hora de tractar en circuits que posseïxen moltes fonts i molts elements.
El verdader interés de la teorema de superposició és teòric. La teorema justifica métodos de treball en circuits que simplifiquen verdaderament els càlculs. Per eixemple, justifica que es facen separadament els càlculs de corrent contínua i els càlculs de senyals (corrent alterna) en circuits en Components actius (transistorés, amplificadors operacionals, etc.).
Un atre método justificat per la teorema de superposició és el de la descomposició d'una senyal no sinusoidal en suma de senyals sinusoidals (vore descomposició en série de Fourier). Es reemplaça una font de tensió o de corrent per un conjunt (tal volta infinit) de fonts de tensió en série o de fonts de corrent en paralel. Cada una de les fonts correspon a una de les freqüències de la descomposició. Per supost no es farà un càlcul separat per a cada una de les freqüències, sino un càlcul únic en la freqüència en forma lliteral. El resultat final serà la suma dels resultats obtinguts remplazando, en el càlcul únic, la freqüència per cada una de les freqüències de la série de Fourier. L'enorme interés d'açò és el de poder utilisar el càlcul en el formalisme de impedència quan les senyals no són sinusoidals.
Eixemple
[editar | editar còdic]
En mig: circuit en la font de corrent igualada a zero (circuit obert).
Avall: circuit en la font de tensió igualada a zero (curtcircuit).
En el circuit de dalt de la figura de l'esquerra, calculem la tensió en el punt A utilisant la teorema de superposició. Com hi ha dos fonts, cal fer dos càlculs intermijos. En el primer càlcul, conservem la font de tensió de l'esquerra i remplazamos la font de corrent per un circuit obert en la finalitat d'eliminar la corrent proporcionada per esta font (en un circuit obert, l'intensitat que circula és nula). La tensió parcial obtinguda és:
En el segon càlcul, mantenim la font de corrent de la dreta i reemplacem la font de tensió per un curtcircuit, eliminant aixina la pujada de tensió que proporciona el generador de tensió (en un curtcircuit, la diferència de tensió és nula). La diferència de potencial trobada és:
La tensió que busquem és la suma de les dos tensions parcials:
de:Superposition (Physik)#Elektrotechnik
- Este artícul conté una traducció derivada de «Teorema de superposición» de Wikipedia en castellà publicada baix la Llicència de documentació lliure de GNU i la Llicència Creative Commons Reconeiximent-CompartirIgual 4.0 Internacional.