Sistema complex

Un sistema complex està compost per rets multicapa que coevolucionan, és dir, les interaccions i els estats dels elements d'estes rets canvien de forma interdependent a lo llarc del temps. Estes interaccions no solament generen comportaments emergents inesperats, sino que també produïxen informació adicional derivada de la dinàmica conjunta dels seus components, impossible de inferir únicament a partir de les propietats individuals de cada element.

En contraposició, un sistema «complicat» també està format per varis elements, pero els elements són independents durant el temps. És dir que nos n'hi ha prou en saber cóm funciona cada una d'elles per a entendre el sistema. En canvi, en un sistema complex, les relacions entre els elements canvien en funció dels seus estats i del context, lo que implica l'existència de variables amagades o dinàmiques internes que dificulten la seua comprensió per mig de métodos analítics tradicionals. Per això, descriure un sistema complex requerix no solament entendre les parts individuals, sino també les interaccions entre elles i el comportament del sistema en el seu conjunt.

Alguns eixemples de sistemes complexos són: el clima global de la Terra, el cervell humà, infraestructura com la ret elèctrica, organisacions socials i econòmiques com les ciutats, i en última instància el cosmos sancer.

En els últims anys ha sorgit, en pràcticament tots els camps de l'àmbit científic, una important transformació conceptual i metodològica relacionada estretament a l'estudi dels cridats fenomens no-llinealés, l'anàlisis del qual s'engloba, parcialment, dins dels cridats sistemes complexos. Com a part d'esta nova visió, s'ha posat en evidència que diverses propietats espai-temporals dels sistemes complexos sorgixen espontàneament a partir d'interaccions dels elements constituents, en escales de temps i llongitut considerablement majors que les escales a on ocorren dites interaccions.

Estudis recents s'han enfocat en el tractament de models no llineals per a comprendre equacions elíptiques completament no llineals, contenint térmens d'orde zero que les fan impròpies. Concretament, analisen aspectes relacionats en l'existència i l'unicitat o, al contrari, infinitat de solucions positives.

En la teoria de l'electromagnetisme s'analisen les equacions de Maxwell per a camps electromagnètics cuasiestacionarios, el model pot ser analisat com una equació parabòlica no llineal en una zona acotada del domini corresponent, i l'equació de Laplace en la regió exterior no acotada; abdós equacions estan acoplades per mig de condicions de propagació sobre la interfase d'interés.

Una situació en la que apareix una equació completament no llineal és en el joc Tug-of-War (tira y afloja). Joc de suma zero per a dos jugadors, és dir, hi ha dos rivals i els guanys totals de cada u d'ells suponen les pèrdues del seu oponent. Per tant, un d'ells, per eixemple, el jugador I, jugarà tractant d'obtindre el màxim benefici mentres que el jugador II intentarà minimisar el benefici del jugador I (o, ya que el joc és de suma zero, maximizar el seu propi). Este tipo de jocs d'tira y afloja aleatoris han segut estudiats en conexió en alguns problemes de EDP (equacions en derivades parcials). Poden trobar-se atres jocs en relació en l'estudi d'equacions degeneradas. La conexió del joc en infinit Laplaciano és per mig del principi de programació dinàmica del joc.

El terme sistemes complexos a sovint es referix a l'estudi de sistemes complexos, que és un enfocament científic que investiga cóm les relacions entre les parts d'un sistema donen lloc als seus comportaments colectius i cóm el sistema interactua i forma relacions en el seu entorn. L'estudi dels sistemes complexos considera els comportaments colectius, o de tot el sistema, com l'objecte fonamental d'estudi; per esta raó, els sistemes complexos poden entendre's com un paradigma alternatiu al reduccionismo, que intenta explicar els sistemes en térmens de les seues parts constituents i les interaccions individuals entre elles.

Com un domini interdisciplinari, els sistemes complexos reben contribucions de molts camps diferents, com l'estudi de l'autoorganización i els fenomens crítics de la física, l'orde espontàneu de les ciències socials, el caos de les matemàtiques, l'adaptació de la biologia, i molts uns atres. Per lo tant, sistemes complexos s'utilisa a sovint com un terme ampli que comprén un enfocament d'investigació per a problemes en moltes disciplines diverses, incloent física estadística, teoria de l'informació, dinàmica no llineal, antropologia, ciències de la computació, meteorologia, sociologia, economia, psicologia i biologia.

Propietats de sistemes complexos

Encara que no hi ha consens sobre la definició de sistemes complexos, tots ells compartixen vàries propietats clarament identificables. Estes característiques desafien els supòsits bàsics de les teories tradicionals (tals com a agents independents (i.i.d.), o patrons fixos de creiximent, etc.). Entre elles es destaca que els sistemes complexos consistixen en ents:

• Conectats
• Interdependents
• Diversos
• Adaptatius
• Dependents del camí
• Emergents (no-linealidad multinivel)

Llímits

Els sistemes complexos presents en la «realitat empírica» no tenen llímits precisos en la seua extensió física ni en la seua problemàtica. Davant esta situació, és necessari colocar llímits casi de forma arbitrària per a poder definir el sistema d'interés. Açò ocasiona que es deguen realisar dos consideracions: (1) la definició dels llímits es deu realisar de tal forma que es reduïxca lo màxim possible l'arbitrarietat en la retallada que s'està amprant; (2) les interaccions bidireccionals del sistema, prenent en conte lo que està englobat per la frontera (lo que queda adins) en el seu mig extern o entorn (lo que queda fòra).

Quan es parla de «llímit» i s'inclouen els correlativos «adins» i «fòra», no es tracta únicament de fronteres físiques, sino que s'inclou també la problemàtica que es va a estudiar i el método conceptual que es maneja, aixina com el tipo de fenomen en el seu escala espacial i temporal.

"Deixar fòra" del sistema algun element no significa necessàriament que es dega despreciar. Quan la part externa del sistema interactua en lo que es troba dins dels llímits, es pren a consideració en les condicions de contorn o condicions en els llímits. I estes condicions s'especifiquen com a fluix, els quals poden ser de matèria, d'energia, de crèdits, d'informació, etc. Per a tals fluix, la característica que deu tindre major importància és la velocitat de canvi. La velocitat de canvi guarda relació directa en l'escala de temps dels fenomens que es desigen estudiar. Quan els canvis en les condicions que es troben en els llímits són molt llents sobre l'escala de temps, es poden amprar aproximacions en representacions constants; per un atre costat, si les condicions varien o tenen fluctuacions significatives en eixa escala temporal, es requerix estudiar detenidamente eixes variacions, ya que estes poden dur a canvis significatius en el sistema en conjunt.