Resistència elèctrica

Archiu:VFPt Solenoid correct2.svg

Resistència elèctrica

Archiu:Upor simbol1.png

Símbols de la resistència elèctrica en un circuit.

En electricitat, se li denomina resistència a l'oposició al fluix de corrent elèctrica a través d'un conductor. L'unitat de resistència en el Sistema Internacional és el ohm, que es representa en la lletra grega (Ω), en honor al físic alemà Georg Simon Ohm, qui va descobrir el principi que ara du el seu nom.

Resistència d'un conductor

Per a un conductor de tipo cable, la resistència està donada per la següent fòrmula:

$R=\rho \cdot \frac{\ell }{S}$

A on ρ és el coeficient de proporcionalitat o la resistividad del material, $\ell$ és la llongitut del cable i S l'àrea de la secció travessera del mateix.

La resistència d'un conductor depén directament de dit coeficient, ademés és directament proporcional a la seua llongitut (aumenta conforme és major la seua llongitut) i és inversamente proporcional a la seua secció travessera (disminuïx conforme aumenta la seua gruixa o secció travessera).

Descoberta per Georg Ohm en 1827, la resistència elèctrica té una semblança conceptual en la fricció en la física mecànica. L'unitat de la resistència en el Sistema Internacional d'Unitats és el ohm (Ω). Per a la seua medició, en la pràctica existixen diversos métodos, entre els que es troba l'us d'un óhmetro. Ademés, la seua magnitut recíproca és la conductància, mida en Siemens.

Per un atre costat, d'acort en la llei de Ohm la resistència d'un material pot definir-se com la raó entre la diferència de potencial elèctric i la corrent en que travessa dita resistència, aixina:

$R=\frac{V}{I}$

A on R és la resistència en ohms, V és la diferència de potencial en volts i I és la intensitat de corrent en amperis.

També pot dir-se que "l'intensitat de la corrent que passa per un conductor és directament proporcional a la diferència de potencial i inversamente proporcional a la seua resistència".

Segons siga la magnitut d'esta mida, els materials es poden classificar en conductors, aïllants i semiconductor. Existixen ademés certs materials en els que, en determinades condicions de temperatura, apareix un fenomen denominat superconductividad, en el que el valor de la resistència és pràcticament nul.

Comportaments ideals i reals

Archiu:Resistencia.png

Circuit en resistència.

Una resistència ideal és un element passiu que dissipa energia en forma de calor segons la llei de Joule. També establix una relació de proporcionalitat entre l'intensitat de corrent que la travessa i la tensió mesurable entre els seus extrems, relació coneguda com llei de Ohm:

$u(t)=R\cdot i(t)$

a on i(t) és la corrent elèctrica que travessa la resistència de valor R i o(t) és la diferència de potencial que s'origina. En general, una resistència real podrà tindre diferent comportament en funció del tipo de corrent que circule per ella.

Comportament en corrent contínua

Una resistència real en corrent contínua (CC) es comporta pràcticament de la mateixa forma que si fora ideal, açò és, transformant l'energia elèctrica en calor per efecte Joule. La llei de Ohm per a corrent contínua establix que:

$R=\frac{V}{I}$

a on R és la resistència en ohms, V és la diferència de potencial en volts i I és la intensitat de corrent en amperis.

Comportament en corrent alterna

Archiu:FasorialR.png

Diagrama fasorial, amprat en corrent alterna senoidal en estat estable.

Com s'ha comentat anteriorment, una resistència real mostra un comportament diferent del que s'observaria en una resistència ideal si l'intensitat que la travessa no és contínua. En el cas de que la senyal aplicada siga senoidal, corrent alterna (CA), a baixes freqüèncias s'observa que una resistència real es comportarà de forma molt similar a com ho faria en CC, sent despreciables les diferències. En altes freqüències el comportament és diferent, aumentant en la mida en la que aumenta la freqüència aplicada, lo que s'explica fonamentalment pels efectes inductivos que produïxen els materials que conformen la resistència real.

Per eixemple, en una resistència de carbó els efectes inductivos solament provenen dels propis terminals de conexió del dispositiu mentres que en una resistència de tipo bobinado estos efectes s'incrementen pel devanado de fil resistivo al voltant del soport ceràmic, ademés d'aparéixer una certa component capacitiva si la freqüència és especialment elevada. En estos casos, per a analisar els circuits, la resistència real se substituïx per una associació serie formada per una resistència ideal i per una bobina també ideal, encara que a voltes també se'ls pot afegir un menut condensador ideal en paralel en dita associació serie. En els conductors, ademés, apareixen atres efectes entre els que cal destacar el efecte pelicular.

Considerem una resistència R, com la de la figura 2, a la que s'aplica una tensió alterna de valor:

$u(t)=V_0\cdot \sin (\omega t+\beta ),$

D'acort en la llei de Ohm circularà una corrent alterna de valor:

$i(t)=\frac{u(t)}{R}=I_0\cdot \sin (\omega t+\beta ),$

a on $I_0=\frac{V_0}{R}$. S'obté aixina, per a la corrent, una funció senoidal que està en fase en la tensió aplicada (figura 3).

Si es representa el valor eficaç de la corrent obtinguda en forma polar:

$\overrightarrow{I}=I_{/\underset{\_}{\beta }}$

I operant matemàticament:

$\overrightarrow{I}={\left(\frac{V}{R}\right)}_{/\underset{\_}{\beta }}=\frac{V_{/\underset{\_}{\beta }}}{R_{/\underset{\_}{0^{\circ }}}}$

D'a on es deduïx que en els circuits de CA la resistència pot considerar-se com una magnitut complexa en part real i sense part imaginària o, lo que és lo mateix en argument nul, la representació del qual binómica i polar seran:

$\overrightarrow{R}=R+0j=R_{/\underset{\_}{0^{\circ }}}$