Ohm

Archiu:3 Resistors.jpg

Ohm

El ohm (en anglés, ohm; símbol: Ω) és l'unitat derivada de resistència elèctrica en el Sistema Internacional d'Unitats. El seu nom es deriva del llinage del físic alemà Georg Simon Ohm (1789-1854), autor de la llei de Ohm. Es varen desenrollar vàries unitats estàndar derivades empíricamente per a la resistència elèctrica en conexió en la pràctica primerenca de la telegrafia, i l'Associació Britànica per a l'Alvanç de la Ciència va propondre una unitat derivada de les unitats existents de massa, llongitut i temps, i d'una escala convenient per al treball pràctic tan primerenc com 1861. A partir de 2020, la definició d'ohms s'expressa en térmens del efecte Hall quàntic.

Definició

Archiu:Leeds and Northrup one ohm standard resistance.jpg

Una resistència estàndar de laboratori d'un ohm, al voltant de 1917.

Es definix a un ohm com la resistència elèctrica que existix entre dos punts d'un conductor, quan una diferència de potencial constant d'1 volt aplicada entre estos dos punts, produïx, en dit conductor, una corrent d'intensitat d'1 amperi (quan no hi haja força electromotriz en el conductor). Es representa per la lletra grega mayúscula omega (Ω). També es definix com la resistència elèctrica que presenta una columna de mercuri de 106,3 cm d'altura i 1 mm² de secció travessera a una temperatura de 0 °C.

D'acort a la llei de Ohm tenim que:

$\Omega =\frac{\text{V}}{\text{A}}=\frac{1}{\text{S}}=\frac{\text{W}}{{\text{A}}^2}=\frac{{\text{V}}^2}{\text{W}}=\frac{\text{s}}{\text{F}}=\frac{\text{H}}{\text{s}}=\frac{\text{J}\cdot \text{s}}{{\text{C}}^2}=\frac{\text{kg}\cdot {\text{m}}^2}{\text{s}\cdot {\text{C}}^2}=\frac{\text{J}}{\text{s}\cdot {\text{A}}^2}=\frac{\text{kg}\cdot {\text{m}}^2}{{\text{s}}^3\cdot {\text{A}}^2}$

en el que apareixen les següents unitats: volt (V), amperi (A), siemens (S), vat (W), segon (s), faradi (F), henrio (H), juliol (J), coulomb (C), quilogram (kg), i metro (m).

Despuix de la redefinició en 2019 de les unitats bàsiques de el SI, en la que l'amperi i el quilogram es varen redefinir en térmens de constants fonamentals, l'ohm es veu afectat per una escala molt chicoteta en la medició.

En molts casos, la resistència d'un conductor és aproximadament constant dins d'un cert ranc de tensions, temperatures i atres paràmetros. Es denominen resistències llineals. En atres casos la resistència varia, com en el cas del termistor, que presenta una forta dependència de la seua resistència en la temperatura.

Comunament s'omet una vocal de les unitats prefixades kiloohmio i megaohmio, produint kilohmio i megohmio.

En els circuits de corrent alterna, l' impedència elèctrica també es medix en ohms.

Història

El ràpit auge de l'electrotècnia en l'última mitat de el XIX va crear una demanda d'un sistema d'unitats racional, coherent, consistent i internacional per a les magnituts elèctriques. Els telegrafistas i atres usuaris de l'electricitat en el XIX necessitaven una unitat de mida pràctica per a la resistència. La resistència s'expressava a sovint com un múltiple de la resistència d'una llongitut estàndar dels cables de telégraf; diferents agències utilisaven diferents bases per a un patró, per lo que les unitats no eren fàcilment intercanviables. Les unitats elèctriques aixina definides no eren un sistema coherent en les unitats d'energia, massa, llongitut i temps, lo que obligava a utilisar factors de conversió en els càlculs que relacionaven l'energia o la potència en la resistència.

Es poden elegir dos métodos diferents per a establir un sistema d'unitats elèctriques. Varis artefactes, com una llongitut de cable o una cèlula electroquímica estàndar, podrien especificar-se com a productors de cantitats definides per a la resistència, el voltage, etc. Alternativament, les unitats elèctriques poden relacionar-se en les unitats mecàniques definint, per eixemple, una unitat de corrent que done una força específica entre dos cables, o una unitat de càrrega que done una unitat de força entre dos càrregues unitàries. Este últim método garantisa la coherència en les unitats d'energia. La definició d'una unitat de resistència que siga coherent en les unitats d'energia i de temps requerix també la definició d'unitats de potencial i de corrent. És desijable que una unitat de potencial elèctric force una unitat de corrent elèctrica a través d'una unitat de resistència elèctrica, realisant una unitat de treball en una unitat de temps, de lo contrari, tots els càlculs elèctrics requeriran factors de conversió.

Ya que les anomenades unitats «absolutes» de càrrega i corrent s'expressen com a combinacions d'unitats de massa, llongitut i temps, l'anàlisis dimensional de les relacions entre potencial, corrent i resistència mostra que la resistència s'expressa en unitats de llongitut per temps una velocitat. Algunes de les primeres definicions d'una unitat de resistència, per eixemple, definien una unitat de resistència com un quadrant de la Terra per segon.

El sistema d'unitats absolutes relacionava les magnituts magnètiques i electrostàtiques en les unitats mètriques de massa, temps i llongitut. Estes unitats tenien la gran ventaja de simplificar les equacions utilisades en la solució de problemes electromagnètics, i eliminaven els factors de conversió en els càlculs sobre les magnituts elèctriques. No obstant, les unitats centímetro-gram-segon, CGS, varen resultar tindre tamanys poc pràctics per a les medicions pràctiques.

Es varen propondre varis estàndarts d'artefactes com a definició de l'unitat de resistència. En 1860 Werner Siemens (1816-1892) va publicar una sugerència per a un estàndart de resistència reproduible en Poggendorffs Annalen der Physik und Chemie.

Va propondre una columna de mercuri pur, d'un milímetro quadrat de secció travessera, d'un metro de llongitut: unitat de mercuri Siemens. No obstant, esta unitat no era coherent en atres unitats. Una de les propostes va ser idear una unitat basada en una columna de mercuri que fora coherent, en efecte, ajustant la llongitut per a que la resistència fòra d'un ohm. No tots els usuaris d'unitats disponien dels recursos necessaris per a portar a terme experiments de metrologia en la precisió requerida, per lo que es necessitaven patrons de treball basats teòricament en la definició física.

En 1861, Latimer Clark (1822-1898) i sir Charles Bright (1832-1888) varen presentar una ponència en la reunió de l'Associació Britànica per a l'Alvanç de la Ciència sugerint que s'establiren estàndarts per a les unitats elèctriques i sugerint noms per a estes unitats derivats d'eminents filòsofs, 'Ohma', 'Farad' i 'Volt'. L'associació britànica en 1861 va nomenar un comité que incloïa a Maxwell i a Thomson per a que informara sobre els estàndarts de resistència elèctrica. sugerint que s'establiren estàndarts per a les unitats elèctriques i sugerint noms per a estes unitats derivats d'eminents filòsofs, 'Ohma', 'Farad' i 'Volt'. La BAAS en 1861 va nomenar un comité que incloïa a Maxwell i a Thomson per a que informara sobre els estàndarts de resistència elèctrica. Els seus objectius eren idear una unitat que tinguera un tamany convenient, que formara part d'un sistema complet per a les medicions elèctriques, que fora coherent en les unitats per a l'energia, que fora estable, reproduible i que es basara en el sistema mètric francés. En el tercer informe de la comissió, de 1864, es fa referència a l'unitat de resistència com "unitat B.A., o Ohmad". En 1867, l'unitat es denomina simplement ohm. En el tercer informe de la comissió, de 1864, es fa referència a l'unitat de resistència com "unitat B.A., o Ohmad".

L'ohm B.A. devia ser de 10⁹ unitats CGS, pero per un error de càlcul la definició era un 1,3 % massa menuda. L'error era important per a la preparació dels patrons de treball.

El 21 de setembre de 1881 el Congrés Internacional d'Electricitat (conferència internacional d'electricistes) va definir una unitat pràctica d'ohms per a la resistència, basada en les unitats de CGS, utilisant una columna de mercuri d'1 mm² de secció, d'aproximadament 104,9 cm de llongitut a 0 °C, similar a l'aparat sugerit per Siemens.

Un ohm llegal, un estàndart reproduible, va ser definit per la conferència internacional d'electricistes en París en 1884 com la resistència d'una columna de mercuri de pes especificat i 106 cm de llarc; est va ser un valor de compromís entre l'unitat BA (equivalent a 104,7 cm), l'unitat Siemens (100 cm per definició) i l'unitat CGS. Encara que es diu «llegal», esta norma no va ser adoptada per cap llegislació nacional. L'ohm «internacional» va ser recomanat per resolució unànim en el Congrés Internacional d'Electricitat de 1893 en Chicago. L'unitat es va basar en l'ohm igual a 10 9 unitats de resistència del sistema CGS d'unitats electromagnètiques.. L'ohm internacional està representat per la resistència oferida a una corrent elèctrica invariable en una columna de mercuri d'àrea de secció travessera constant de 106,3 cm de llarc i massa de 14,4521 grams i 0 °C. Esta definició es va convertir en la base de la definició llegal de l'ohm en varis països. En 1908, esta definició va ser adoptada per representants científics de varis països en la Conferència Internacional sobre Unitats i Estàndarts Elèctrics en Londres. L'estàndart de la columna de mercuri es va mantindre fins a la Conferència General de Pesos i Mides de 1948 , en la que es va redefinir l'ohm en térmens absoluts en lloc de com un estàndart d'artefacte.

A finals de el XIX, les unitats s'entenien be i eren coherents. Les definicions canviarien en poc efecte sobre els usos comercials de les unitats. Els alvanços en metrologia varen permetre formular definicions en un alt grau de precisió i repetibilidad.