Procés isentrópico

En termodinàmica, un procés isoentrópico, a voltes cridat procés isentrópico (combinació de la paraula grega "iso" - igual - i "entropía"), és aquell en el que la entropía del sistema permaneix constant.

Segons la segona llei de la termodinàmica, es pot dir:

δ Q \leq T d S

a on $δ Q$ és la cantitat d'energia que el sistema guanya per transferència de calor, $T$ és la temperatura de la font tèrmica que intervé en el procés (si el procés és reversible la temperatura de la font tèrmica serà igual a la del sistema), i $d S$ és el canvi en la entropía del sistema en dit procés. El símbol d'igualtat implicaria un procés reversible. En un procés adiabàtic reversible no hi ha transferència de calor $Q$ , i per tant el procés és isoentrópico. En un procés adiabàtic irreversible, la entropía s'incrementarà, de modo que és necessari eliminar la calor del sistema (per mig de refrigeració) per a mantindre una entropía constant. Per lo tant, un procés adiabàtic irreversible no és isoentrópico.^[1]^[2]^[3]^[4]^[5]^[6] Les transferències de treball del sistema són sense fricció, i no hi ha transferència neta de calor o matèria. Este procés idealizado és útil en ingenieria com a model i base de comparació per als processos reals.^[7]

Per a processos reversibles, una transformació isoentrópica es realisa per mig del aïllament tèrmic del sistema respecte al seu entorn. (procés adiabàtic).

La temperatura és la variable termodinàmica conjugada de la entropía, de modo que el procés conjugat serà isotèrmic, i el sistema estarà termicamente conectat a un bany calent de temperatura constant. Els processos isotèrmics no són isoentrópicos.

La paraula "isentrópico" pot interpretar-se d'una atra manera, ya que el seu significat es deduïx del seu etimologia. Significa un procés en el que la entropía del sistema permaneix inalterada; com s'ha mencionat, açò podria ocórrer si el procés és adiabàtic i reversible. No obstant, açò també podria ocórrer en un sistema en el que el treball realisat en el sistema inclou la fricció interna al sistema, i la calor es retira del sistema en la cantitat justa per a compensar la fricció interna, a fi de deixar la entropía sense canvis.^[8] No obstant, en relació en l'univers, la entropía del mateix aumentaria com a resultat, d'acort en la Segona Llei de la Termodinàmica.

Antecedents

La segona llei de la termodinàmica establix^[9]^[10] que

T_{surr} d S \geq δ Q,

a on $δ Q$ és la cantitat d'energia que guanya el sistema per calfament, $T_{surr}$ és la temperatura de l'entorn, i $d S$ és el canvi d'entropía. El signe d'igualtat es referix a un procés reversible, que és un llímit teòric idealizado imaginat, que mai es dona en la realitat física, en temperatures essencialment iguals del sistema i de l'entorn.^[11]^[12] Per a un procés isentrópico, si també és reversible, no hi ha transferència d'energia com a calor perque el procés és adiabàtic; δQ = 0. Pel contrari, si el procés és irreversible, es produïx entropía dins del sistema; en conseqüència, per a mantindre constant la entropía dins del sistema, deu eliminar-se simultàneament energia del sistema en forma de calor.

Per als processos reversibles, es realisa una transformació isentrópica "aïllant" tèrmicament el sistema del seu entorn. La temperatura és la variable conjugada termodinàmica a la entropía, per lo que el procés conjugat seria un procés isotèrmic, en el que el sistema està "conectat" tèrmicament a un bany de calor de temperatura constant.

Processos isentrópicos en sistemes termodinàmics

Archiu:Isentropic.jpg

Diagrama T-s (entropía vs. temperatura) d'un procés isentrópico, que és un segment de llínea vertical

La entropía d'una massa donada no canvia durant un procés que és internament reversible i adiabàtic. Un procés durant el qual la entropía permaneix constant es denomina procés isentrópico, escrit $Δ s = 0$ o $s_{1} = s_{2}$ .^[13] Alguns eixemples de dispositius termodinàmics teòricament isentrópicos són les bombes, els compressors de gas, les turbinas, les toveras i els difusores.

Eficiència isentrópicas dels dispositius de fluix constant en sistemes termodinàmics

La majoria dels dispositius de fluix constant funcionen en condicions adiabàtiques, i el procés ideal per a estos dispositius és el procés isentrópico. El paràmetro que descriu l'eficiència en la que un dispositiu s'aproxima a un dispositiu isentrópico corresponent es denomina eficiència isentrópica o adiabàtica.^[13]

Eficiència isentrópica de les turbines:

η_{t} = \frac{trabajo real de la turbina}{trabajo isentrópico de la turbina} = \frac{W_{a}}{W_{s}} ≅ \frac{h_{1} - h_{2 a}}{h_{1} - h_{2 s}} .

Rendiment isentrópico dels compressors:

η_{c} = \frac{trabajo isentrópico del compresor}{trabajo real del compresor} = \frac{W_{s}}{W_{a}} ≅ \frac{h_{2 s} - h_{1}}{h_{2 a} - h_{1}} .

Eficiència isentrópica de les toveres:

η_{n} = \frac{KE real en la salida de la tobera}{KE isentrópico en la salida de la tobera} = \frac{V_{2 a}^{2}}{V_{2 s}^{2}} ≅ \frac{h_{1} - h_{2 a}}{h_{1} - h_{2 s}} .

Per a totes les equacions anteriors:

h_{1}

és la entalpia específica en l'estat d'entrada,

h_{2 a}

és l'entalpia específica en l'estat d'eixida per al procés real,

h_{2 s}

és l'entalpia específica en l'estat d'eixida per al procés isentrópico.

Dispositius isentrópicos en cicles termodinàmics

Referències

↑ .
↑ Kestin, J. (1966). A Course in Thermodynamics, Blaisdell Publishing Company, Waltham MA, p. 196.
↑ Münster, A. (1970). Classical Thermodynamics, translated by E. S. Halberstadt, Wiley–Interscience, London, ISBN 0-471-62430-6, p. 13.
↑ Haase, R. (1971). Survey of Fonamental Laws, chapter 1 of Thermodynamics, pages 1–97 of volume 1, ed. W. Jost, of Physical Chemistry. An Advanced Treatise, ed. H. Eyring, D. Henderson, W. Jost, Academic Press, New York, lcn 73–117081, p. 71.
↑ Borgnakke, C., Sonntag., R.E. (2009). Fundamentals of Thermodynamics, seventh edition, Wiley, ISBN 978-0-470-04192-5, p. 310.
↑ Massey, B. S. (1970), Mechanics of Fluids, Section 12.2 (2nd edition) Van Nostrand Reinhold Company, London. Library of Congress Catalog Card Number: 67-25005, p. 19.
↑ Çengel, Y. A., Bols, M. A. (2015). Thermodynamics: An Engineering Approach, 8th edition, McGraw-Hill, New York, ISBN 978-0-07-339817-4, p. 340.
↑ Çengel, Y. A., Bols, M. A. (2015). Termodinàmica: An Engineering Approach, 8ª edició, McGraw-Hill, Nova York, ISBN 978-0-07-339817-4, pp. 340-341.
↑ Mortimer, R. G. Physical Chemistry, 3rd ed., p. 120, Academic Press, 2008.
↑ Fermi, E. Thermodynamics, footnote on p. 48, Dover Publications,1956 (still in print).
↑ Guggenheim, E. A. (1985). Thermodynamics. An Advanced Treatment for Chemists and Physicists, sèptima edició, North Holland, Amsterdam, ISBN 0444869514, p. 12: "Com case llímit entre els processos naturals i no naturals[,] tenim els processos reversibles, que consistixen en el pas en qualsevol direcció a través d'una série contínua d'estats d'equilibri. Els processos reversibles no ocorren realment..."
↑ Kestin, J. (1966). A Course in Thermodynamics, Blaisdell Publishing Company, Waltham MA, p. 127: "No obstant, per un tram d'imaginació, es va acceptar que un procés, la compressió o l'expansió, segons es desige, podria realisar-se "infinitament llent"[,] o com es diu a voltes, "cuasistáticamente"." P. 130: "Està clar que tots els processos naturals són irreversibles i que els processos reversibles constituïxen només idealisacions convenients."
↑ ^13,0 ^13,1 Cengel, Yunus A., i Michaeul A. Bols. Thermodynamics: An Engineering Approach. 7th Edition ed. New York: Mcgraw-Hill, 2012

Este artícul conté una traducció derivada de «Proceso isentrópico» de Wikipedia en castellà publicada baix la Llicència de documentació lliure de GNU i la Llicència Creative Commons Reconeiximent-CompartirIgual 4.0 Internacional.

[1] .

[2] Kestin, J. (1966). A Course in Thermodynamics, Blaisdell Publishing Company, Waltham MA, p. 196.

[3] Münster, A. (1970). Classical Thermodynamics, translated by E. S. Halberstadt, Wiley–Interscience, London, ISBN 0-471-62430-6, p. 13.

[4] Haase, R. (1971). Survey of Fonamental Laws, chapter 1 of Thermodynamics, pages 1–97 of volume 1, ed. W. Jost, of Physical Chemistry. An Advanced Treatise, ed. H. Eyring, D. Henderson, W. Jost, Academic Press, New York, lcn 73–117081, p. 71.

[5] Borgnakke, C., Sonntag., R.E. (2009). Fundamentals of Thermodynamics, seventh edition, Wiley, ISBN 978-0-470-04192-5, p. 310.

[6] Massey, B. S. (1970), Mechanics of Fluids, Section 12.2 (2nd edition) Van Nostrand Reinhold Company, London. Library of Congress Catalog Card Number: 67-25005, p. 19.

[7] Çengel, Y. A., Bols, M. A. (2015). Thermodynamics: An Engineering Approach, 8th edition, McGraw-Hill, New York, ISBN 978-0-07-339817-4, p. 340.

[8] Çengel, Y. A., Bols, M. A. (2015). Termodinàmica: An Engineering Approach, 8ª edició, McGraw-Hill, Nova York, ISBN 978-0-07-339817-4, pp. 340-341.

[MortimerBook-9] Mortimer, R. G. Physical Chemistry, 3rd ed., p. 120, Academic Press, 2008.

[FermiBook-10] Fermi, E. Thermodynamics, footnote on p. 48, Dover Publications,1956 (still in print).

[11] Guggenheim, E. A. (1985). Thermodynamics. An Advanced Treatment for Chemists and Physicists, sèptima edició, North Holland, Amsterdam, ISBN 0444869514, p. 12: "Com case llímit entre els processos naturals i no naturals[,] tenim els processos reversibles, que consistixen en el pas en qualsevol direcció a través d'una série contínua d'estats d'equilibri. Els processos reversibles no ocorren realment..."

[12] Kestin, J. (1966). A Course in Thermodynamics, Blaisdell Publishing Company, Waltham MA, p. 127: "No obstant, per un tram d'imaginació, es va acceptar que un procés, la compressió o l'expansió, segons es desige, podria realisar-se "infinitament llent"[,] o com es diu a voltes, "cuasistáticamente"." P. 130: "Està clar que tots els processos naturals són irreversibles i que els processos reversibles constituïxen només idealisacions convenients."

[Cengel_Bols_2012-13] 13,0 ^13,1 Cengel, Yunus A., i Michaeul A. Bols. Thermodynamics: An Engineering Approach. 7th Edition ed. New York: Mcgraw-Hill, 2012

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]