Operador Theta

En matemàtiques, el operador theta θ és un operador diferencial definit per

$\theta =z\frac{d}{dz}.$

A voltes se li crida operador d'homogeneïtat, perque les seues funcions pròpies són els monomis en z :

$\theta (z^k)=k{z}^k,k=0,1,2,\dots$

En n variables, l'operador d'homogeneïtat ve dau per

$\theta =\sum _{k=1}^n{x}_k\frac{\partial }{\partial x_k}.$

Com en una variable, els espais propis de θ sò els espais de funcions homogénees. (Teorema de la funció homogénea de Euler)