Ona plana

El front d'ona d'una ona plana viajant en l'espai.

La part real d'una ona plana viajant cap a dalt.

En la física de propagació d'ones (especialment en camps i ones electromagnètiques), una ona plana és una ona de freqüència constant que els seus front d'ona (superfícies en fase constant) són plans paralels d'amplitut constant normals al vector velocitat de fase. És dir, són aquelles ones que es propaguen en una sola direcció a lo llarc de l'espai, com per eixemple les ones en els molls o en les cordes. Si l'ona es propaga en una direcció única, els seus fronts d'ones són plans i paralels.

Per extensió, el terme és també utilisat per a descriure ones que són aproximadament planes en una regió localisada de l'espai. Per eixemple, una font d'ones electromagnètiques com una antena produïx un camp que és aproximadament pla en una regió de camp lluntà. És dir que, a una distància molt alluntada de la font, les ones emeses són aproximadament planes i poden considerar-se com a tal.

Expressió matemàtica de l'ona plana

Matemàticament, una ona plana és una solució de l'equació d'ona en la seua forma complexa de la següent forma:

___MATH_0___

on i és l'unitat imaginària, k és el vector d'ona, ω és la freqüència angular i a és l'amplitut complexa. La solució física és usualment trobada prenent la part real de l'expressió.

Esta és la solució per a una equació d'ona escalar en un mig homogéneu. Per a equacions d'ona vectorials, com les que descriuen a la radiació electromagnètica o les ones en un mig elàstic, la solució per a un mig homogéneu és similar: ___MATH_1___ multiplicat per un vector constant a. (Per eixemple, en electromagnetisme a és típicament el vector per al camp elèctric, camp magnètic, o el potencial vectorial). Una ona travessera és aquella que el vector amplitut és ortogonal a k (per eixemple, para ones electromagnètiques en un mig isotrópico), mentres que una ona llongitudinal és aquella que el vector amplitut és paralel a k (per eixemple en ones acústiques propagant-se en un gas o decorregut).

En esta equació, la funció ω(k) és la relació de dispersió del mig, en el radi ω/|k| donant la magnitut de la velocitat de fase i dω/dk donant la velocitat de grup. Per a l'electromagnetisme en un mig isotrópico en índex de refracció n, la velocitat de fase és c/n (la qual iguala a la velocitat de grup solament si l'índex no depén de la freqüència).

Ona plana uniforme

Es diu que una ona plana electromagnètica és uniforme si en ella, les intensitat de camp elèctric i magnètic presenten amplitut constants en les superfícies equifase. Ones d'este tipo només poden trobar-se en l'espai lliure a una distància infinita de la font.