Velocitat de grup

La velocitat de grup d'una ona és la velocitat en la que les variacions en la forma de l'amplitut de l'ona (també cridada modulació o envolvente) es propaguen en l'espai. La velocitat de grup es definix com la relació:

a on:

v_g és la velocitat de grup;

ω és la freqüència angular de l'ona; i,

k és el número.

La funció ω(k), que proporciona ω en funció de k, es coneix com la relació de dispersió. Si ω és directament proporcional a k, llavors la velocitat de grup és exactament igual a la velocitat de fase, com en el cas de les ones electromagnètiques quan es propaguen en el buit. En cas contrari, la forma de l'ona es distorsionarà a mida que la mateixa es propague. Esta dispersió, deguda a les diferents velocitats de fase dels distints components de l'ona, és un efecte important en la propagació de senyals a través de fibra òptica i en el disseny de polsos curts de làser.

L'idea d'una velocitat de grup distinta de la velocitat de fase d'una ona va ser proposta per primera volta per W.R. Hamilton en 1839, i el primer tractament del mateix va ser per Rayleigh en el seu "Teoria del Sò" en 1877.