Ona travessera

Ona plana transversal.

La llum és un eixemple d'una ona travessera

Propagació d'una ona travessera esfèrica en una cuadrícula de 2 dimensions (model empíric).

Introducció

Una ona travessera és una ona en la que certa magnitut vectorial presenta oscilacions. Per al cas d'una ona mecànica de desplaçament, el concepte és llaugerament senzill, l'ona és travessera quan les vibracions de les partícules afectades per l'ona són perpendiculars a la direcció de propagació de l'ona. Les ones electromagnètiques són casos especials d'ones travesseres a on no existix vibració de partícules, pero els camps elèctrics i magnètics són sempre perpendiculars a la direcció de propagació, i per tant es tracta d'ones travesseres.

Si una ona travessera es mou en el pla x-positiu, les seues oscilacions van en direcció dalt i avall que estan en el pla i-z.

Mantenint una traça es compara la magnitut del moviment aleatori i el desplaçament en instants successius i s'aprecia l'alvanç de l'ona. Transcorregut un temps la persistència de la traça mostra com tots els punts passen per tots els estats de vibració. No obstant per a conéixer com canvia el desplaçament en el temps resulta més pràctic observar una atra gràfica que represente el moviment d'un punt. Els punts en fase en el seleccionat vibren al mateix temps i estan separats per una llongitut d'ona. La velocitat en que es propaga la fase és el cocient entre eixa distància i el temps que tarda en aplegar. Qualsevol parell de punts del mig en distint estat de vibració estan desfasados i si la diferència de fase és 180° direm que estan en oposició. En este cas els dos punts tenen sempre valor opost del desplaçament com podem apreciar en el registre temporal. Este tipo d'ona travessera igualment podria correspondre a les vibracions dels camps elèctric i magnètic en les ones electromagnètiques. Una ona electromagnètica que pot propagar-se en l'espai buit no produïx desplaçaments puntuals de massa.l'ona també és d'un sò

Formulació matemàtica

Matemàticament, el tipo més simple d'ona travessera és una d'ona sinusoidal polarisada linealmente. "Pla" ací significa que la direcció de propagació és invariable i la mateixa en tot el mig; "polarisat linealmente" significa que la direcció del desplaçament també és invariable i la mateixa en tot el mig; i la magnitut del desplaçament és una funció sinusoidal només del temps i de la posició a lo llarc de la direcció de propagació.

El moviment d'esta ona pot expressar-se matemàticament de la següent manera. Siga d la direcció de propagació (un vector en unitat de llongitut) o qualsevol punt de referència del mig. Siga o la direcció de les oscilacions (un atre vector d'unitat de llongitut perpendicular a d). El desplaçament d'una partícula en qualsevol punt p del mig i en qualsevol moment t (segons) serà:

Fòrmula matemàtica ona travessera

Un observador que mira un punt fix p vorà la partícula allí moure's en un moviment harmònic simple (sinusoidal) en periodo T segons, en el màxim desplaçament de partícula A en cada sentit; és dir, en una freqüència de f = 1/T cicles complets d'oscilació cada segon. Una instantànea de totes les partícules en un temps fix t mostrarà el mateix desplaçament per a totes les partícules de cada pla perpendicular a d, en els desplaçaments en plans successius formant un patró sinusoidal, en cada cicle complet estenent-se a lo llarc d per la llongitut d'ona λ = v T = v/f. Tot el patró es mou en la direcció d en la velocitat V.

La mateixa equació descriu una ona de llum sinusoidal polarisada linealmente, llevat que el "desplaçament" S(p, t) és el camp elèctric en el punt p i el temps t. (El camp magnètic es descriu en la mateixa equació, pero en una direcció de "desplaçament" que és perpendicular tant a d com a un, i una amplitut diferent.)