Propagació d'ones

Archiu:Frontgroupphase.gif

Propagació d'un paquet d'ones. La combinació llineal de vàries ones genera estos paquets d'ones.

La propagació d'una ona pot interpretar-se fent us del model de la cadena llineal. Esta cadena està composta d'una série de partícules d'igual massa separades de resorts també iguals.pot vore's somesa a efectes de reflexió, refracció i difracció, Este model permet explicar el comportament dels cossos elàstics i per lo tant la propagació de les ones mecàniques.

En el cas de les ones sonores i de la llum, s'acostuma analisar a una ona com la suma d'ones sinusoidals simples. Est és el principi de superposició llineal. En contrast, quan un observa cuidadosadament les ones en la superfície de l'aigua, un veu que per a la seua descripció dit principi no es pot aplicar en general, llevat quan ocorren chicotetes amplitut. L'estudi de les ones d'amplitut chicoteta en l'aigua va ser un dels tòpics principals de la física de el XIX. Durant mediats de el XX, l'estudi de molts fenomens no llineals varen cobrar especial importància; per eixemple, els fas de làserés en l'òptica no llineal i les ones en gasos de plasmes exhibixen fenomens no llineals.

L'importància de tals fenomens ha dut a estudis més cuidadosos, lo que ha revelat que la propagació d'ones no llineals siguen considera com a entitats fonamentals en els ondulatorios. A les ones estables en un mig de resposta no llineal i dispersivo se'ls coneix com solitones.

El problema anterior va motivar que, a principis de 1950, Enrico Fermi, John Pasta i Stanislam Ulam (FPU), dugueren a la veta experiments numèrics en cadenes d'osciladors en potencials d'interacció no harmònics. Varen pensar que si l'energia es colocava en el modo d'oscilació més baix (modo de llongitut d'ona més llarc), eventualment prendria lloc l'equipartición de l'energia. El temps de relaixació per a que açò ocorreguera proporcionaria una mida del coeficient de difusió. Per a la sorpresa de Fermi i els seus colegues l'energia del sistema no es "termalizó". Solament una fracció de l'energia es va repartir entre els demés modos i en, un temps posterior, llarc pero finito, casi la mateixa cantitat d'energia de tornava a concentrar en el modo més baix. Este es coneix en mecànica com un fenomen de recurrencia, similar al que s'observa en el moviment de dos péndoles acoplades, en els que l'energia d'oscilació permaneix en un modo cert temps i despuix passa a un atre. Resulta que el temps de recurrencia per a un número suficientment gran d'osciladors acoplats excedix qualsevol temps d'observació física

L'explicació d'este descobriment va permanéixer en un misteri fins que Norman Zabusky i Martin Kruskal varen començar a estudiar novament este sistema a principis de 1960. El fet de que solament es "activaren" els modos d'orde més baix (llongitut d'ona llarga), els va conduir a propondre una aproximació contínua del sistema i estudiar l'equació diferencial parcial cridada KdV.

Esta equació havia segut obtinguda en 1885 per D.J. Korteweg i Gustav de Vries en la descripció de la propagació d'ones de llongitut d'ona llarga, en aigües poc profundes.

Vore també

• Reflexió de la llum
• Refracció de la llum
• Interferència en la llum
• Polarisació de la llum
• Dispersió de la llum
• Difracció de la llum

Referències

• Tota, Morikazu (1989). Nonlinear waves and solitons. Mathematics and its Applications (Japanese Séries). KTK Scientific Publishers, Tòquio.
• P. G. Drazin and R. S. Johnson (1990). Solitons: an introduction. Cambridge University Press.