Numeral (llingüística)
- Per a vore els numerals espanyols, vore Anex:Noms dels números en espanyol
Un numeral és un nom propi per a un número, les llengües naturals mentres que llenguages que permeten fer afirmacions sobre realitats físiques, disponen de subsistema llingüístic-cognitius capaços de nomenar números i contar.
Els sistemes de numeració de les llengües naturals es basen en el conte de dits. Per això la pràctica totalitat dels sistemes de numeració de les llengües de la terra usa sistemes de numeració basats en la base 10 o la base 20.
Base numèrica
[editar | editar còdic]Sistemes vigesimales i decimals
[editar | editar còdic]Les majoria de les llengües indoeuropeas utilisen un sistema de numeració decimal, lo que significa que els noms dels números s'agrupen en séries de dèu, i que existixen raïls per als números del u al nou, el dèu, el cent, el mil i els demés noms són derivats de les raïls per als numerals citats. Unes atres famílies de llengües ampren també el sistema decimal i existixen famílies de llengües a on s'usen sistemes vigesimales (vasc, llengües mayas, llengües utoaztecas, etc.). Algunes llengües tenen subsistema de base cinc, dins d'un sistema decimal o vigesimal.
No obstant, no es coneixen sistemes de conte amplis no basats en la base 10 o la base 20. Esta restricció sembla relacionada en que l'idea original de contar estava associada als dits de les mans o el conjunt de dits de mans i peus. Els sistemes no basats en base 10 o 20 són escassos encara que apareixen en llengües australianes de forma generalisada i —de forma marginal— en algunes llengües americanes, com el waimirí i el llaurarà (dos llengües caribes), el resiguaro (una llengua arahuaca), el harákmbet i l'andoque (llengües aïllades), que solen usar sistemes cuasi-binarios.
Són paraules que expressen orde o cantitat de forma precisa.
Atres bases
[editar | editar còdic]Cuaternario (4)
[editar | editar còdic]Algunes austronesias i melanesias, entre elles el māorí, algunes llengües de Sulawesi i algunes de Papúa Nueva Guinea, usen per a contar sistemes basats en el 'quatre'. En estes llengües el terme asu o torre (derivat del javanés asu, 'gos'), s'usa per a 'quatre' ya que els gossos en estes cultures són el cuadrúpedo més abundant.[1] S'ha propost que este sistema podria haver sorgit en el context de grangers que intercanviaven animals en un mercat, aixina cinquanta asu representaria un conjunt de 200 coses, si a eixa cantitat se li sostrauen 30 asu (120) s'aplegaria ràpidament a inferir que solament queden 20 asu (80), i la generalisació de l'idea de contar les coses com formant asu complets hauria donat orige a este curiós sistema de contaje. Note's que este sistema podria estar cognitivamente relacionat en l'us de dotzenas com a sistema de contaje estés degut a que l'aritmètica de la divisió és simple en dotzenes.[1][2]
Quinario (5)
[editar | editar còdic]Els sistemes quinarios que usen la base 5 també estan testimoniats. Òbviament dits sistemes de la mateixa manera que els sistemes decimals i vigesimales deriven del contaje de dits (una mà té cinc dits).[3] Un eixemple d'este tipo de sistema es troba en la llengua api, una llengua de Vanuatu, a on 'cinc' i 'mà' es diuen simplement lluna 'cinc, mà', 'dèu' es diu lua-lluna 'dos-cinc', 'quinze' es deice tolu-lluna 'tres-cinc', etc. El número 'onze' es diu lua-lluna tai 'dos-cinc u' i 'dèsset' tolu-lluna lua 'tres-cinc dos'. Un sistema bàsicament idèntic es troba en emberá-catio (família va chocar).
Encara que els sistemes purament quinarios no són freqüents, si és molt freqüent l'us de la base cinc com "base auxiliar" o "sub-base" empleada per a alguns números, aixina en moltes llengües del món és freqüent que el 6 es cride 'cinc/mà i un', 7 'cinc/mà i dos ', etc. Per eixemple el náhuatl té una base vigesimal (base, 20) pero ampra 5 com sub-base: 6 chikwasē, 7 chikōem, 8 chikwēi i 9 chiknāwi.
Sextal (6)
[editar | editar còdic]El kanum és un eixemple exòtic de llengua en un sistema de contaje en base 6. Les llengües sko, no obstant, usen una base 24, en a on s'usa sub-base 6.
Octal (8)
[editar | editar còdic]El sistema octal usa el número 8 com a base. Dit sistema està testimoniat en l'Idioma yuki de Califòrnia i en les llengües pame de Mèxic central. Açò es deu a que abdós grups humans usen els buits entre els dits de les mans per a contar més que els dits mateixos.
Vigèsim-cuartal (24)
[editar | editar còdic]Les llengües sko usen un sistema de conte en base 24, a on el 6 és amprat com sub-base.
Trigèsim-dual (32)
[editar | editar còdic]El ngiti usa base 32.
Sexagesimal (60)
[editar | editar còdic]l'ekari usa una base 60 per a contar. En Sumer sembla haver-se amprat la base 60 per a certs usos, encara que sempre en 10 com sub-base, potser un sistema mixt entre sistemes decimals i duodecimal. L'ocupació d'este curiós sistema en Sumer està darrere de l'us modern dels graus sexagesimals de la mida dels ànguls en graus, minuts i segons. Us del que deriva també la mida del temps en minuts i segons, aixina com la divisió de la circumferència en 360°.
Octogesimal (80)
[editar | editar còdic]S'ha publicat que l'idioma supyire[4] té un sistema de conte en base 80, en esta llengua es conta en vintenes (usant 5 i 10 com sub-bases) fins a 80 i llavors en ochentenas fins a 400, i a partir d'ahí de 400 en 400.
kàmpwóò ŋ̀kwuu sicyɛɛré ná béé-tàànre ná kɛ́ ná báár-ìcyɛ̀ɛ̀rè 400 80 4 i 23 i 10 i 5+4
799 [i.i. 400 + (4 x 80) + (3 x 20) + {10 + (5 + 4)}]’
Sistemes sense base
[editar | editar còdic]Moltes llengües de Melanèsia usen (o usaven) sistemes de conte basats en les parts del cos en lloc de sobre una base numèrica. Este sistema no té paraules exclusives per a números, sino que més be els noms de certes parts del cos s'ampren per a contar. Per eixemple entre 1 i 4 s'ampren els dits, 5 es diu 'polze', 6 'nina [de la mà]', 7 'colze', 8 'muscle', etc. Aixina a través del cos i després baixant per l'atre braç, aixina el garranchet opost representa el 17 (Illes Torres) o 23 (llengües eleman). Per a números més allà d'estos valors, s'usa el tors, les cames i els dits dels peus, o un pot contar cap a arrere fins a l'atre braç i de nou al primer.
"Aritmètica" numeral
[editar | editar còdic]També és un tema ben estudiat, quins principis aritmètics usen els sistemes de numeració de les llengües del món. Per eixemple, la suma és universal en totes les llengües (díhuit = dèu i huit = 10 + 8), per a expressar un número que pot expressar-se per mig d'un cert número de voltes la base més un número inferior a la base. La multiplicació és també molt freqüent per a expressar certs números superiors a la base (doscents = 2 x 100). En algunes llengües apareix implícitament la substracción per a formar números (llatí duōdēvigintī '18' = 2 abans de 20 = 20 - 2). En canvi, la divisió és totalment marginal en la formació de numerals i generalment es restringix a fraccions com 1/2.
Numerals ordinals, partitivos i multiplicativos
[editar | editar còdic]En moltes llengües ademés dels numerals cardinals o numerals comuns usats per a contar existixen atres tipos adicionals de numerals: ordinals, partitivos, distributivos, multiplicativo, etc. El llatí és un eixemple de llengües en tots estos tipos de numerals:
| Cardinal | Ordinal | Frecuentativo | Multiplicativo | Distributivo |
|---|---|---|---|---|
| ūnus 'un' |
primus 'primer' |
semel 'una volta' |
simplex | singulī |
| duō 'dos' |
secundus 'segon' |
bis 'dos voltes' |
duplex 'doble' |
binī 'de dos en dos' |
| trēs | tertius | ter | triplex | ternī |
| quattuor | quartus | quater | quadruplex | quaternī |
| quīnque | quīntus | quīnquiē(n)s | quīntuplex | quīnī |
| sex | sextus | sexiē(n)s | sextuplex | sēnī |
| septem | septimus | septiē(n)s | septuplex | septēnī |
| octō | octāvus | octiē(n)s | octuplex | octōnī |
| novem | nōnus | noviē(n)s | nōnuplex | novēnī |
| decem | decimus | decie(n)s | decuplex | dēnī |
| ūndecim | ūndecimus | ūndecie(n)s | ūndecuplex | ūndēnī |
| duodecim | duodecimus | duodecie(n)s | duodecuplex | duodēnī |
En llengües flexivas estos numerals ordinals són formes derivades dels lexema que s'usen per a formar els numerals comuns.
Comparació de numerals
[editar | editar còdic]Els numerals reconstruïts per a la protolengua mare de diverses famílies llingüístiques. Entre les llengües de Eurasia es tenen:
| GLOSA | Eurasia occidental | Eurasia oriental | ||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| PROTO- EUSKERA[5] |
PROTO- INDO- EUROPEO[6] |
PROTO- FINO- UGRIO |
PROTO- CAUCÁSICO NW. |
PROTO- CAUCÁSICO NE. |
PROTO- SEMÍTICO[7] |
PROTO- ALTAICO[8] |
PROTO- DRAVÍDICO |
PROTO- SINO- TIBETANO[9] |
PROTO- TAI[10] |
PROTO- HMONG- MIEN[11] |
PROTO- AUSTRO- ASIÁTICO[12] | |
| '1' | *bade | *oynos | *wik-tɨ | *za |
| |||||||
| '2' | *bi-ga | *dwō | *käk-tɨ | t’qʷ’a |
| |||||||
| '3' | *hilur | *treyes | *kolme̮ | *λ:ə | *ɬeb | *śa elāθ | *ilu | *muv- | g-sum | *saam | *pyɔo | *pai |
| '4' | *laur | kʷetwor- | *ńeljä | p’λ’a | *əmq(ʷ)’i | *ʔarbaʕ | *torʲ- | nāl | b-liy | *siih | p-lei | *puən |
| '5' | *bortz(i) | *penkʷi | *wit-tɨ | *sx̂ʷə | x̂ʷə | *ḫamš- | la teua | *cayN- | b-ŋa l-ŋa |
*xeeʔ | p-rya | cɔːŋ / pɗam |
| '6' | *sei | *sweks | *kuðʲ-tɨ | *ɬʷə | *renɬə- | *šaneuθ | *ńo- | *caŗo- | d-ruk k-ruk |
*xok | k-ruk | tᵊ-drawʔ / pᵊ-rawʔ |
| '7' | *zazpi | *septm | *śäjćem | bδə | o̯ərδ | *šabʕa | *ŋadi | *ēr̤o- | s-nis | *čet | *ʣyuŋH | t-puəl |
| '8' | *zortzi | h3oktō | *mbərδ | *θamān- | *ĵa | iṭṭo | b-r-gyat | *pet | *yat | t-haːm | ||
| '9' | *bade-(i)ratzi | *newn | bğʷʲə | wərč’ | tušʕ- | *keg- | oṉ-pak-la teua | d-kəw | *kao | *-kʰyu | *ctiːm / d-ciːt | |
| '10' | *ham-ar | deḱm | *luke | bć’ʷə | wəc’ | *ʕaśr | tʲub- | *pak-la teua | *tsiy | džip | *gyu̯əp | iət / *ɡəl |
Per a les llengües d'Àfrica es té:
| GLOSA | Níger-Congo | Nilo-Saharià | Joisán | |||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| PROTO- MANDÉ |
PROTO- IJOIDE |
PROTO- GUR |
PROTO- VOLTA- NÍGER |
PROTO- BANTÚ[13] |
PROTO- SONGAI |
PROTO- MABA |
PROTO- NILÓTICO[14] |
PROTO- KOMANO |
PROTO- KXOE[15][16] | |
| '1' | do | *kaŋãnɪ | vaig donar- *-dum |
*-kp͡a *-rĩ |
*(a)fo | *tow- | *-kyɛl | *ɗiʔ | *ǀui | |
| '2' | pela | mãːmɪ | *lia *-ɲo |
*-ba(ɟi)́ | *-bàdɪ | *hiŋka | *mbar | a-reik | *šoʔ- | *ǀam |
| '3' | *sa-kp͡a | *taːtʊ | tãːri | *-tãi | *-tátʊ̀ | *hinza | *kasaŋ(gal) | kɔdɔs | la teuaš- | *ǃŋona |
| '4' | *naɣaŋ | *-nõĩ | *naːsi | *-nai | *-nàì | *taaki | *att- | *-ŋwan | *haka | |
| '5' | *sori | tʊŋʊ̃r̃ɔ | *nom- | tõː- *-coni |
*-tâːnò *-câːnò |
*gu | *tur | *mut- | *koro | |
| '6' | *soro-do | *-lo-du | *idu | *it̪- | *5+1 | *kana-ɗiʔ | *ǃnani | |||
| '7' | *sori-pele | tʊŋʊ̃-mãː | *-ho-pɛ | tõː-ba | *iye | mɪndir(si) | *5+2 | *kana-šoʔ- | hũũ | |
| '8' | *sor-sa-kp͡a | *-lo-tãːri | *-naːnai | *yaka | *5+3 | *kana-la teuaš- | *ǁxaisi | |||
| '9' | *-wai | *-tõ-nai | iægga | *adayi- | *5+4 | *kxoesi | ||||
| '10' | tãm- *pu-ŋ |
*woyi | *pi(ː) | *-wo | kʊ́mɪ̀ | *wey- | *yutuk | tɔmɔn | kʰoš- | *disi |
Per a les llengües d'Amèrica es té:
| GLOSA | Amèrica del Nort | Mesoamérica | Amèrica del Sur | ||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| PROTO- ESKIMO[17] |
PROTO- ATABASCANO[18] |
PROTO- SALISH[19] |
PROTO- IROQUÉS |
PROTO- ALGONQUINO[20] |
PROTO- UTO-AZT.[21] |
PROTO- OTOMANGUE |
PROTO- MAYENSE |
PROTO- CHIBCHA |
PROTO- QUECHUA |
PROTO- TUPÍ.GUA. | |
| '1' | nuga(ʀ)uciq | tɬah- | n(a)kʼoʔ | *ska- | *ne-kot | sɨm- | *χuun | *suk | *-peĩ | ||
| '2' | *maːlʀuk | *naˑk’i | *ʔəsali | *tekni | nīšwi | *woho- | *-hyu | *kaʔ(bʼ) | *bauka | *iškay | *mo-kõi |
| '3' | *piŋayut | *taq’i | *kaʔɬas | *áhsę | *neʔθwi | *paha-yo | *ʔni- | *ʔoš(ebʼ) | *bayã | *kimsa | mʷo-ʦapɨt |
| '4' | *citamat | t’ink’i | *mus | *kayeː- | *nyēwi | nā-woho- | *kaŋ(ebʼ) | pəkái | *ĉusku | anarũ- | |
| '5' | *taLimat | *cil(-ak-ist) | *hwisk | *nyāɬanwi | *ma- | *χoʔ(ebʼ) | *(a)tik- | *pičqa | *po | ||
| '6' | aʀvinL- | k’ostaˑni | tʼəχ(m) | *hyaʔk | *ne-kot-wāšika | nā-paha-yo | *waq(ebʼ) | *ter- | *suqta | *5+1 | |
| '7' | *5+2 | cʼoʔ | *ʦyaˑtahk | *5+2 | *kya(tV) | *huq(ubʼ) | *kuku- | *qanĉis | *5+2 | ||
| '8' | *5+3 | *tqačiʔ | *tekru | *neʔθ-wāšika | *hnya | *waqšaq(ebʼ) | *pusaq | *5+3 | |||
| '9' | *10-1 | təwixʷ | bʼeluŋ(ebʼ) | *isqun | *5+4 | ||||||
| '10' | *qul- | *(ʔo)pa | *metātahθi | laχoŋ(ebʼ) | *uka | *ĉunka | |||||
I per a les llengües d'Oceania:
| GLOSA | Illes del Pacífic | Nova Guinea i rodalies | Austràlia | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| PROTO- AUSTRON. |
PROTO- MALAYO- POLINESIO |
PROTO- OCEÁNICO |
PROTO- ALOR- PANTAR |
PROTO- DOBERAI |
PROTO- MOREHEAD |
PROTO- BOSAVI |
PROTO- ENGANO |
PROTO- ÑULÑULANO | |
| '1' | *əsa *isa |
*əsa *isa |
*sa-kai *ta-sa |
*nuku | *mere | *'(n)ampe | *akéle | emndai | *waɲɟari |
| '2' | *duśa | *duha | *rua | *araqu | ala- *ali- |
*je-mpo- | *ake- | lambo | *kutjarra |
| '3' | təɭo | təlu | *tolu | *(a)tiga | (*tolu-) | *je-nampe | *asóra | etmpo | *irrdji-wanyjarr |
| '4' | *śəpat | *əpat | *pat | *ɓuta | (*ɸat) | æser | *βanar- | *malaa/ *tukumedai |
*2+2 |
| '5' | llima | llima | llima | *yiwesiŋ | *maɸot | *'tampuloi | *bi | el seu- | |
| '6' | *ənəm | *ənəm | *onom | *talama | mata-mere | tɑ'rɑwɑ | *káβi | *tokwa | |
| '7' | *pitu | *pitu | *pitu | *5+2 | mata-[a]la- | *dómo | *wataa | ||
| '8' | *walu | *walu | *walu | *5+3 | mata-(tolu-) | ? | *kitapo | ||
| '9' | *śiwa | *siwa | *siwa | *5+4 | mata-(ɸat) | *ago- | pala- | ||
| '10' | *sa-puluq | *-puluq | *sa-(ŋa)- -puluq |
*qar nuku | *gihar | *dápulu | |||
Indicador ordinal
[editar | editar còdic]- Artícul principal → Indicador ordinal.
Un indicador ordinal és un símbol per a indicar un número ordinal. En espanyol s'utilisen dos tipos: "º" i "ª" segons el gènero gramatical, o be "ᵒˢ", "ᵃˢ" i "ᵉʳ").
Notes i referències
[editar | editar còdic]- ↑ 1,0 1,1 Ryan, Peter. Encyclopaedia of Papua and New Guinea. Melbourne University Press & University of Papua and New Guinea,:1972 ISBN 0522840256.: 3 pages pp219.
- ↑ Aleksandr Romanovich Luriicac, Lev Semenovich Vygotskiĭ, Evelyn Rossiter. Ape, primitive man, and child: essays in the history of behavior . CRC Press: 1992: ISBN 1878205439: 171 pages
- ↑ Heath, Thomas, A Manual of Greek Mathematics, Courier Dover: 2003. ISBN 0486432319 576 page, p:11
- ↑ Supyire o supiré: idioma senufo que es parla en parts de Mali, Costa d'Ivori i Burkina Faso.
- ↑ Trask, R. L. (1997) (en anglés). The history of Basque. Routledge. ISBN 0-415-13116-2.
- ↑ Don Ringe, 1998, p.191-197.
- ↑ Kogan, Leonid (2012). "Proto-Semitic Lexicon". In Weninger, Stefan (ed.). The Semitic Languages: An International Handbook. Walter de Gruyter. pp. 179–258.
- ↑ Vovin, Alexander. 1994. "Long-distance Relationships, Reconstruction Methodology, and the Origins of Japanese". Diachronica 11(1): 95–114.
- ↑ Matisoff, James A. 2015. The Sino-Tibetan Etymological Dictionary and Thesaurus. Berkeley: University of Califòrnia. (PDF)
- ↑ Pittayaporn, Pittayawat. 2009. The Phonology of Proto-Tai. Ph.D. dissertation. Department of Linguistics, Cornell University.
- ↑ Chen, Qiguang [陈其光]. 2013. Miao and Yao language [苗瑶语文]. Beijing: Ethnic Publishing House [民族出版社], ISBN 9787566003263.
- ↑ Sidwell, Paul and Felix Rau (2015). "Austroasiatic Comparative-Historical Reconstruction: An Overview." In Jenny, Mathias and Paul Sidwell, eds (2015). The Handbook of Austroasiatic Languages. Leiden: Brill.
- ↑ Bostoen, Koen (2019). Reconstructing Proto-Bantu. In Mark Van de Velde, Koen Bostoen, Derek Nurse, and Gérard Philippson (eds). The Bantu languages (2nd ed.), 308-334. New York: Routledge. ISBN 9781138799677. (First edition published by Routledge in 2004.)
- ↑ Dimmendaal, Gerrit Jan. 1988. "The lexical reconstruction of proto-Nilotic: a first reconnaissance." Afrikanistische (AAP) 16: 5-67.
- ↑ Voßen, Rainer. 1997. Die Khoe-Sprachen: Ein Beitrag zur Erforschung der Sprachgeschichte Afrikas (Quellen zur Khoisan-Forschung 12). Cologne: Rüdiger Köppe.
- ↑ Baucom, Kenneth L. 1974. Proto-Central-Khoisan. In Voeltz, Erhard Friedrich Karl (ed.), Proceedings of the 3rd annual conference on African linguistics, 7-8 April 1972, 3-37. Bloomington: Research Institute for Inner Asian Studies, Indiana University.
- ↑ Fortescue, Michael D., Steven A. Jacobson, and Lawrence D. Kaplan. 1994. Comparative Eskimo Dictionary with Aleut Cognates. Fairbanks, Alaska: Alaska Native Language Center, University of Alaska, Fairbanks
- ↑ Krauss, Michael E. 1964. Proto-Athapaskan-Eyak and the Problem of Na-Dene: The Phonology. International Journal of American Linguistics, Vol. 30, No. 2 (Apr., 1964), pp. 118-131. University of Chicago Press.
- ↑ A. H. Kuipers (2002): Salish Etymological Dictionary
- ↑ Hewson, John. 2017. Proto-Algonquian online dictionary. Algonquian Dictionaries Project.
- ↑ Stubbs, Brian D. 2011. Uto-Aztecan: A comparative vocabulary. Flower Mound, Texas: Shumway Family History Services.
Llectures complementàries
[editar | editar còdic]- Comrie, B. (2013). Numeral bases. En M. S. Dryer i M. Haspelmath (eds.), The world atles of language structures online. Max Planck Institute for Evolutionary Anthropology. http://wals.info/chapter/131
- Comrie, B. (2022). The arithmetic of natural language: toward a typology of numeral systems. Macrolinguistics, 10(1), 1–35. https://doi.org/10.26478/ja2022.10.16.1
- Crespo Cantalapiedra, I. (2023). La diversitat en les llengües: els numerals. Llibre en llínea.
- Dryer, M. S. (2013). Order of numeral and noun. En M. S. Dryer i M. Haspelmath (eds.), The world atles of language structures online. Max Planck Institute for Evolutionary Anthropology. http://wals.info/chapter/89
- Everett, C. (2017). Numbers and the making of us: counting and the course of human culture. Harvard University Press.
- Gil, D. (2013). Distributive numerals. En M. S. Dryer i M. Haspelmath (eds.), The world atles of language structures online. Max Planck Institute for Evolutionary Anthropology. http://wals.info/chapter/54
- Hammarström, H. (2010). Rarities in numeral systems. En J. Wohlgemuth i M. Cysou (eds.), Rethinking universals: how rarities affect linguistic theory (pp. 11–60). De Gruyter Mouton. https://doi.org/10.1515/9783110220933.11
- Petrov, P. (2023). Systems of cardinal numerals in languages around the world. Linguistics & Polyglot Studies, 9(3), 82–105. https://doi.org/10.24833/2410-2423-2023-3-36-82-105
- Stolz, T. i Veselinova, L. N. (2013). Ordinal numerals. En M. S. Dryer i M. Haspelmath (eds.), The world atles of language structures online. Max Planck Institute for Evolutionary Anthropology. http://wals.info/chapter/53
- Wiese, H. (2003). Numbers, language, and the human mind. Cambridge University Press. https://doi.org/10.1017/CBO9780511486562
Referències
[editar | editar còdic]
- Este artícul conté una traducció derivada de «Numeral (lingüística)» de Wikipedia en castellà publicada baix la Llicència de documentació lliure de GNU i la Llicència Creative Commons Reconeiximent-CompartirIgual 4.0 Internacional.