n-esquelet
En matemàtica, particularment en topología algebraica, el n-esquelet d'un espai topològic X presentat com un complex simplicial (resp. CW-complex) es referix a un subespacio topològic Xn que és l'unió dels simpliciales de X (resp. cèlules de X) de dimensions m ≤ n. En atres paraules, donada una definició inductiva d'un complex, el n-esquelet s'obté detenint-se en el n-ésimo pas.
Estos subespacios incrementen en n. El 0-esquelet és un espai discret, mentres que l'1-esquelet un grafo topològic. Els esquelets d'un espai s'utilisen en la teoria de l'obstrucció, per a construir seqüències espectrals per mig de filtracions, i generalment per a donar arguments inductivos. Són particularment interessants quan X té dimensió infinita, en el sentit que el Xn no es fa constant quan n → ∞.
Geometria
En geometria, un k-esquelet de n-politopo P (funcionalmente representat com squelk(P)) consistix de tots els elements i-polotipo de dimensió major que k.[1]
Per eixemple:
- squel0(gaveta) = 8 vèrtiços
- squel1(gaveta) = 8 vèrtiços, 12 arestes
- squel2(gaveta) = 8 vèrtiços, 12 arestes, 6 cares quadrades
Referències
- ↑ Peter McMullen, Egon Schulte, Abstract Regular Polytopes, Cambridge University Press, 2002. ISBN 0-521-81496-0 (Pàgina 29)
Referències
- Este artícul conté una traducció derivada de «N-esqueleto» de Wikipedia en castellà publicada baix la Llicència de documentació lliure de GNU i la Llicència Creative Commons Reconeiximent-CompartirIgual 4.0 Internacional.