Model de poliedre
Un model de poliedre és la materialisació física d'un poliedre, construïda en cartulina, làmines de plàstic, taulers de fusta o qualsevol un atre material panelado o, en menor freqüència, format per un material sòlit.[1]
Ya que existixen 75 poliedres uniformes, inclosos els cinc poliedres convexos regulars, cinc politopos composts, quatre sòlits de Kepler-Poinsot i tretze sòlits arquimedianos, construir o recopilar models de poliedres s'ha convertit en una recreació matemàtica comuna. Els models de poliedres són tan freqüents en les aules de matemàtiques com els globos terráqueos en les aules de geografia.
Els models de poliedres són notables com eixemples tridimensionals de teories geomètriques. Alguns poliedres també són excelents centres de taula i decoració nadalenques, com les figures que coronen els arbres de Nadal. El símbol místic del carro celestial, per eixemple, és una estrela octángula. La construcció de models a gran escala supon una laboriosa tasca en ingenieria estructural.
Construcció
[editar | editar còdic]_01.jpg){kind=link}
La construcció comença elegint un "tamany" del model, ya siga la "llongitut" de les seues arestes o la "altura" del model. Per regla general, el tamany elegit determinarà el material, el adhesiu, el temps de construcció i el método de construcció a amprar.
La segona decisió implica l'elecció de colors. Un model de cartó d'un sol color és més fàcil de construir, i alguns models es poden fer doblant un patró, cridat desenroll d'un poliedre a partir d'una sola peça. Elegir colors requerix una comprensió geomètrica del poliedre. Una forma és colorear cada cara de manera diferent. Una segona forma és colorear totes les cares quadrades de la mateixa manera, totes les cares pentagonals de la mateixa manera, i aixina successivament. Una tercera forma és colorear les cares opostes de la mateixa manera. Molts poliedres també estan coloreats de manera que cap cara del mateix color es toca en una vora o en un vèrtiç.
Per eixemple, un icosaedre de 20 cares pot usar vint colors, un color, dèu colors o cinc colors, respectivament.
Una forma alternativa per als models de poliedres composts és usar un color diferent per a cada component del poliedre.
Un atre pas important és el dibuix del desenroll del poliedre. Una forma és copiar plantilles d'un llibre de creació de poliedres, com l'obra Polyhedron Models de Magnus Wenninger publicada en 1974 (ISBN 0-521-09859-9). Una segona forma és dibuixar cares en paper o en un programa de disseny assistit per computadora i després dibuixar sobre elles les arestes del poliedre. Els desenrolls aixina obtinguts de les cares després es tracen o imprimixen en el material de la plantilla. Una tercera forma és usar el software cridat Stella per a imprimir plantilles, o be consultar diverses pàgines d'internet d'a on es poden baixar gratuïtament estes plantilles.[2]
Un model, particularment un de gran, pot requerir un atre poliedre com a estructura interna o com a mòle de construcció. Una estructura interna adequada evita que el model es derroque pel pas del temps o per les tensions sofrides pel material.
A continuació, el patró desplegat es replica en el material, fent coincidir cuidadosadament els colors elegits. Els desplegats de paper o cartulina generalment es retallen en tijeras, deixant lengüetas en cada vora, per lo que el següent pas és remarcar cada aresta de plec en el contrafilo d'un gavinet per a facilitar el seu posterior doblat. Quan es treballa en panels rígits, és necessari amprar ferramentes de tall i pegament adequats.
L'ensamblage de models multicolors és més fàcil en un model d'un poliedre relacionat més simple que s'usa com a guia de color. Els models complexos, com les estelaciones, poden tindre centenars de polígons en les seues rets.
Models informàtics interactius
[editar | editar còdic]Les tecnologies de computació gràfica permeten rotar models de poliedres 3D en una pantalla de video de computadora en les tres dimensions, incorporant inclús ombres i textures per a obtindre un efecte més realiste.
Vore també
[editar | editar còdic]Referències
[editar | editar còdic]- ↑ Grup Azarquiel (1996). Matematicas 1 Això Lliure Professor, Edicions de la Torre, pp. 120 de 244. ISBN 9788479601560.
- ↑ Poliedres de paper
Referències
[editar | editar còdic]
- Este artícul conté una traducció derivada de «Modelo de poliedro» de Wikipedia en castellà publicada baix la Llicència de documentació lliure de GNU i la Llicència Creative Commons Reconeiximent-CompartirIgual 4.0 Internacional.