Marque (àlgebra llineal)
En àlgebra llineal, un marc d'un espai prehilbertiano és una generalisació d'una base d'un espai de vectorial a conjunts que poden ser linealmente depenents. En la terminologia de processament de senyals, un marc proporciona una manera redundante i estable de representar una senyal.[1] Els marcs s'utilisen en problemes de detecció i correcció d'errors i en el disseny i anàlisis de bancs de filtres i més generalment en matemàtica aplicada, informàtica, i ingenieria.[2]
Aplicacions
En processament de senyals, cada vector és interpretat com una senyal. En esta interpretació, un vector expressat com la combinació llineal dels vectores de marc és una senyal redundante. Utilisant un marc, és possible crear una representació més senzilla i escassa d'una senyal comparada en una família de senyals elementals (representar una senyal estrictament en un conjunt de vectores linealmente independents pugues no sempre ser la forma més compacta).[3] Marcs, per lo tant, proporcionen robustea. Ya que proporcionen una manera de produir el mateix vector dins d'un espai, les senyals poden ser codificades en vàries maneres. Açò millora la tolerància de fallos i resistència contra a una pèrdua de senyal. Finalment, la redundància pot mitigar soroll, el qual és pertinent a la restauració, millora, i reconstrucció de senyals.
En processament de senyals, és comuna supondre que l'espai vectorial és un espai de Hilbert .
Vore també
Referències
- ↑ Kovačević y Chebira, 2008, p. 6.
- ↑ Casazza, Kutyniok y Philipp, 2013, p. 1.
- ↑ Mallat, 2009, p. 1.
Bibliografia
- Casazza, Peter; Kutyniok, {{{nom2}}}; Philipp, {{{nom3}}} (2013). «Introduction to Finite Frame Theory», Finite Frames: Theory and Applications, Berlin: Birkhäuser, pp. 1–53. ISBN 978-0-8176-8372-6.
- Christensen, Ole (2003). An Introduction to Frames and Riesz Bases, Birkhäuser. doi:10.1007/978-0-8176-8224-8. ISBN 978-1-4612-6500-9.
- (1952).«A class of nonharmonic Fourier series».Transactions of the American Mathematical Society.72(2)
- 341–366.doi:10.2307/1990760.
- «An Introduction to Frames».Foundations and Trends in Signal Processing.2(1)
- 1–94.doi:10.1561/2000000006.
- (2002).«Filter Bank Frame Expansions with Erasures».IEEE Transactions on Information Theory.48(6)
- 1439–1450.doi:10.1109/TIT.2002.1003832.
- Mallat, Stéphane (2009). A Wavelet Tour of Signal Processing: The Sparse Way, 3ra edició, Academic Press. ISBN 978-0-12-374370-1.
- Este artícul conté una traducció derivada de «Marco (álgebra lineal)» de Wikipedia en castellà publicada baix la Llicència de documentació lliure de GNU i la Llicència Creative Commons Reconeiximent-CompartirIgual 4.0 Internacional.