Impedència nominal

En ingenieria elèctrica i àudio, la impedència nominal es referix a l'impedència aproximada de disseny d'un circuit o dispositiu elèctric. El terme s'aplica en varis camps diferents, sent el més freqüent el relacionat en:

• El valor nominal de l'impedència característica d'un cable o una atra forma de llínea de transmissió.
• El valor nominal de l'impedència d'entrada, eixida o image d'un port d'una ret, especialment una ret destinada a utilisar-se en una llínea de transmissió, com a filtres, equalisadors i amplificadors.
• El valor nominal de l'impedència d'entrada d'una antena de radiofrecuencia.

L'impedència real pot variar considerablement sobre la nominal en els canvis de freqüència. En el cas dels cables i atres llínees de transmissió, també es produïxen variacions a lo llarc del cable, si no està correctament terminat.

És habitual parlar d'impedència nominal com si es tractara d'una resistència constant,és dir, invariante en la freqüència i en component reactiva nula, a pesar de que a sovint açò dista molt de ser cert. Segons el camp d'aplicació, l'impedència nominal es referix implícitament a un punt específic de la resposta en freqüència del circuit considerat. Pot tractar-se d'un punt de baixa freqüència, de banda mija o de qualsevol atre punt, i les aplicacions específiques es tracten en les seccions següents.

En la majoria de les aplicacions, hi ha una série de valors d'impedència nominal que es consideren estàndar. A l'impedència nominal d'un component o circuit se li sol assignar un d'estos valors estàndar, independentment de si l'impedència medida es correspon exactament en ell. A l'element se li assigna el valor estàndar més propenc.

600 Ω

L'impedència nominal va escomençar a especificar-se en els primers temps de les telecomunicacions. Al principi, no hi havia amplificadors disponibles i, quan els va haver, eren cars. En conseqüència, era necessari conseguir la màxima transferència de potència del cable en l'extrem receptor per a maximizar les llongituts dels cables que podien instalar-se. També es va fer evident que les reflexions en la llínea de transmissió llimitarien sériament l'ample de banda que es podia utilisar o la distància a la que es podia transmetre. l'adaptació de l'impedència de l'equip a l'impedència característica del cable reduïx les reflexions (i les elimina per complet si l'adaptació és perfecta) i maximizar la transferència de potència. Con este fin, tots els cables i equips varen escomençar a especificar-se en una impedència nominal estàndart. La primera norma, i encara la més estesa, és la de 600 Ω, utilisada originalment per a telefonia. L'elecció d'esta sifra tenia més que vore en la forma en que els teléfons es conectaven a la centralita local que en qualsevol característica del cable telefònic local. Els teléfons (teléfons analògics d'estil antic) es conecten a la central a través d'un cablejat de parell trenat. Cada tram del parell està conectat a una bobina de relé que detecta la senyalisació en la llínea (marcació, despenjat de l'auricular, etc.). L'atre extrem d'una bobina està conectat a una tensió d'alimentació i la segona bobina està conectada a terra. La bobina del relé d'una central telefònica és d'uns 300 Ω, per lo que les dos juntes estan terminant la llínea en 600 Ω.

Variació de l'impedència característica en la freqüència. En les freqüències d'àudio, l'impedència dista molt de ser constant i el valor nominal només és correcte a una freqüència.

El cablejat fins a l'abonat en les rets telefòniques es realisa generalment en cable de parell trenat. La seua impedència en les freqüències d'àudio, i especialment en les freqüències més restringides de la banda telefònica, dista molt de ser constant. És possible fabricar este tipo de cable per a que tinga una impedència característica de 600 Ω, pero només tindrà este valor a una freqüència específica. Açò podria citar-se com una impedència nominal de 600 Ω a 800 Hz o 1 kHz. Per baix d'esta freqüència, l'impedència característica aumenta ràpidament i es torna més i més dominada per la resistència òhmica del cable a mida que la freqüència cau. En la part inferior de la banda d'àudio, l'impedència pot ser de vàries decenes de kilohmios. En canvi, a alta freqüència, en la regió dels MHz, l'impedència característica es aplana fins a ser alguna cosa casi constant. La raó d'esta resposta radica en les constants de les llínees primàries.

Les rets d'àrea local (LAN) solen utilisar un tipo similar de cable de parell trenat, pero apantallado i fabricat en tolerància més estrictes que les necessàries per a la telefonia. Encara que la seua impedència és molt similar a la del cable telefònic, l'impedència nominal és de 100 Ω. Açò es deu a que les senyes de la LAN es troben en una banda de freqüència més alta, a on l'impedència característica és substancialment plana i majoritàriament resistiva.

La normalisació de l'impedència nominal de les llínees va dur a que les rets de dos ports, com els filtres, es dissenyaren en una impedència nominal coincidente. L'impedència nominal de les seccions simètriques de filtre T o Pi de pas baix (o, més generalment, de les seccions de filtre d'image) es definix com el llímit de l'impedència d'image del filtre a mida que la freqüència s'aproxima a zero i ve donada per,

$Z_{\mathrm{n}\mathrm{o}\mathrm{m}}=\sqrt{\frac{L}{C}}$

a on L i C són els definits en el filtre k constant. Esta impedència és purament resistiva. Este filtre, quan es transforma en un filtre passa banda, tindrà una impedència igual a l'impedència nominal en resonància i no en baixa freqüència. Esta impedència nominal dels filtres serà generalment la mateixa que l'impedència nominal del circuit o cable en el que treballa el filtre.

Mentres que 600 Ω és un estàndart casi universal en telefonia per a la presentació local en les instalacions del client des de la central, per a la transmissió a llarga distància en llínees troncals entre centrals, s'utilisen atres impedència nominals estàndart que solen ser inferiors, com 150 Ω.

50 Ω i 75 Ω

En el camp de la radiofrecuencia (RF) i l'ingenieria de microones, en diferència, l'estàndart de llínea de transmissió més comuna és el cable coaxial (coaxial) de 50 Ω, que és una llínea no equilibrada. 50 Ω va sorgir per primera volta com a impedència nominal durant els treballs sobre radars de la Segona Guerra Mundial i és un compromís entre dos requisits. Esta norma va ser obra del Comité de Coordinació de Cables de RF de l'Eixèrcit de Terra i l'Armada d'Estats Units. El primer requisit és la pèrdua mínima. La pèrdua del cable coaxial ve donada per,

$\alpha \approx \frac{R}{2Z_0}$ nepers/metro

a on R és la resistència de bucle per metro i Z0 és l'impedència característica. Si el diàmetro del conductor interior és major, R disminuirà i en disminuir R disminuïxen les pèrdues. Per una atra part, Z0 depén de la relació entre els diàmetros dels conductors exterior i interior (Dr) i disminuirà en aumentar el diàmetro del conductor interior, en lo que aumentaran les pèrdues. Existix un valor específic de Dr per al que la pèrdua és mínima, que resulta ser 3,6. Per a un coaxial dielèctric d'aire, açò correspon a una impedència característica de 77 Ω. El coaxial produït durant la Segona Guerra Mundial era de tubo rígit aïllat en aire, i aixina va seguir sent durant algun temps despuix. El segon requisit és el maneig de la màxima potència i era un requisit important per al radar. No és lo mateix que la pèrdua mínima, perque la potència sol estar llimitada per la tensió de ruptura del dielèctric. No obstant, existix un compromís similar sobre la relació de diàmetros dels conductors. Si el conductor interior és massa gran, s'obté un aïllant fi que es trenca en una tensió més baixa. Per un atre costat, si el conductor interior és massa menut, l'intensitat del camp elèctric prop del conductor interior és major (perque la mateixa energia de camp s'acumula al voltant d'una superfície del conductor més menuda) i, de nou, es reduïx la tensió de ruptura. La relació ideal, Dr, per al maneig de la màxima potència, és 1,65 i correspon a una impedència característica de 30 Ω en aire. L'impedència de 50 Ω és la mija geomètrica d'estes dos sifres;$50\approx \sqrt{30\times 77}\Omega$i redonejant a un número entero convenient.

La producció de coaxials en temps de guerra, i durant un periodo posterior, va tendir a utilisar tamanys estàndar de canonades de fontaneria per al conductor exterior i tamanys AWG estàndart per al conductor interior. El resultat era un coaxial de casi 50 Ω, pero no del tot. L'adaptació és un requisit molt més crític en les radiofrecuencia que en les freqüències de veu, aixina que quan va escomençar a haver cable disponible, que era realment de 50 Ω i va sorgir la necessitat de circuits d'adaptació per a interconectar els nous cables i els equips heretats, com la ret d'adaptació prou estranya de 51,5 Ω a 50 Ω.

Encara que el cable de 30 Ω és molt desijable per la seua capacitat de maneig de potència, mai s'ha produït comercialment perque el gran tamany del conductor interior dificulta la seua fabricació. Este no és el cas del cable de 77 Ω. El cable en impedència nominal de 75 Ω s'ha utilisat des d'una época primerenca en les telecomunicacions per la seua característica de baixa pèrdua. Segons Stephen Lampen, de Belden Wire & Cable, es va elegir 75 Ω com a impedència nominal en lloc de 77 Ω perque corresponia a un tamany de fil AWG estàndart per al conductor intern. Per als cables i interfaços de vídeo coaxials, 75 Ω és ara l'impedència nominal estàndart casi universal.

Bibliografia

• Glen Ballou, Handbook for Sound Engineers, Gulf Professional Publishing, 2005 ISBN 0-240-80758-8.
• John Bird, Electrical Circuit Theory and Technology, Elsevier, 2007 ISBN 0-7506-8139-X.
• Gary Breed, "There's nothing magic about 50 ohms", High Frequency Electronics, pp. 6–7, June 2007, Summit Technical Mija LLC, archivat 26 juny 2015.
• Wai-Kai Chen, The Electrical Engineering Handbook, Academic Press, 2005 ISBN 0-12-170960-4.

• Walter S. Ciciora, Modern Cable Television Technology: Video, Voice, and Data Communications, Morgan Kaufmann, 2004 ISBN 1-55860-828-1.
• Gary Davis, Ralph Jones, The Sound Reinforcement Handbook, Hal Leonard Corporation, 1989 ISBN 0-88188-900-8.
• John M. Eargle, Chris Foreman, Àudio engineering for Sound Reinforcement, Hal Leonard Corporation, 2002, ISBN 0-634-04355-2.
• John Michael Golio, The RF and Microwave Handbook, CRC Press, 2001 ISBN 0-8493-8592-X.
• Rudolf F. Graf, Modern Dictionary of Electronics, Newnes, 1999 ISBN 0-7506-9866-7.
• R.R. Gulati, Modern Television Practice Principles, Technology and Servicing, New Age International, ISBN 81-224-1360-9.
• John D. Heys, Practical Wire Antennas, Radi Society of Great Britain, 1989 ISBN 0-900612-87-8.
• Ian Hickman, Oscilloscopes: How to Use Them, How They Work, Newnes, 2001 ISBN 0-7506-4757-4.
• Stephen Lampen, Wire, Cable and Fiber Optics for Video and Àudio Engineers, McGraw-Hill 1997 ISBN 0-07-038134-8.
• A.K.Maini, Electronic Projects For Beginners, Pustak Mahal, 1997 ISBN 81-223-0152-5.
• Nicholas M. Maslin, HF Communications: a Systems Approach, CRC Press, 1987 ISBN 0-273-02675-5.
• Thomas Henry O'Dell, Circuits for Electronic Instrumentation, Cambridge University Press, 1991 ISBN 0-521-40428-2.
• R. Tummala, E. J. Rymaszewski (ed), Alan G. Klopfenstein, Microelectronics Packaging Handbook, Volum 3, Springer, 1997 ISBN 0-412-08451-1.
• Ron Schmitt, Electromagnetics Explained: a Handbook for Wireless/RF, EMC, and High-speed Electronics, Newnes, 2002 ISBN 0-7506-7403-2.
• Scott Hunter Stark, Live Sound Reinforcement: a Comprehensive Guide to P.A. and Music Reinforcement Systems and Technology, Hal Leonard Corporation, 1996 ISBN 0-918371-07-4.
• John Vasey, Concert Sound and Lighting Systems, Focal Press, 1999 ISBN 0-240-80364-7.
• Menno van der Veen, Modern High-end Valve Amplifiers: Based on Toroidal Output Transformers, Elektor International Mija, 1999 ISBN 0-905705-63-7.
• Jerry C. Whitaker, Television Receivers, McGraw-Hill Professional, 2001 ISBN 0-07-138042-6.