Heptagrama

Heptagrama

Un heptagrama, septagrama, septegrama o septograma és una estrela de sèt puntes dibuixada en sèt traços rectes. Més precisament, és un heptàgon estrelat regular. Un heptagrama és una estelaació del heptàgon regular convexo. El nom «heptagrama» combina un prefix numèric: hepta sèt, en el sufix grec -gram. El sufix -gram deriva de γραμμῆ (grammē) que significa una llínea.

Construcció geomètrica

En general, un heptagrama és qualsevol heptàgon que es interseca a sí mateixa (polígon de 7 costats).

Hi ha dos heptagramas regulars, designats pel símbol de Schläfli {7/2} i {7/3}, representant el segon número el pas de l'interval entre vèrtiços a partir d'un heptàgon regular convexo, {7/1}.

El heptagrama és el polígon estrelat més chicotet que es pot traçar de dos formes diferents, com fraccions irreductibles. Els dos heptagramas a voltes es diuen heptagrama (per a {7/2}) i el gran heptagrama (per a {7/3}). L'anterior, l'hexagrama regular {6/2}, no és un polígon sino una combinació de dos triànguls. El polígon estrelat més chicotet és el pentagrama {5/2}. El següent és l'octagrama {8/3} i la seua figura estelar relacionada {8/2} (un compost de dos quadrats), seguit del eneagrama regular, que també té dos formes: {9/2} i {9/4}, aixina com una combinació de tres triànguls {9/3}.

El heptagrama {7/2}	El heptagrama {7/3}	Els dos heptagramas traçats en l'interior d'un heptàgon regular {7}+{7/2}+{7/3}
prisma 7-2	prisma 7-3	Grafo complet
antiprisma 7-2	antiprisma 7-3	antiprisma 7-4

Usos

Un heptagrama representat en l'obra Theatrum Cometicum de Stanisław Lubieniecki. L'image està extreta del llibre El cel, ¿caos o harmonia?, col. «Aguilar Universal» (n.º 6).

Vore també

• Configuració de Grünbaum–Rigby
• Polígon estrelat
• Polígons estrelats
• Politopos regulars bidimensionales
• Insígnia de sèt fulls de Major (Estats Units)
• Estrela (símbol)

Bibliografia

• (anglés) B. Grünbaum i Geoffrey Colin Shephard (1987). «Tilings and Patterns». New York: W. H. Freeman & Co.. ;
• (anglés) B. Grünbaum, « Polyhedra with Hollow Faç », Proc of NATO-ASI Conference on Polytopes (Toronto 1993), éd. T. Bisztriczky et al., Kluwer Academic, 1994, p. 43-70.
• (anglés) John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass, The Symmetries of Things 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 (Chapter 26. pp. 404: Regular star-polytopes Dimension 2)