Geofísica matemàtica
Plantilla:Geofísica La geofísica matemàtica s'ocupa del desenroll de métodos matemàtics per al seu us en geofísica. Com a tal, té aplicació en molts camps de la geofísica, particularment la geodinámica i la sismologia.
Àrees de geofísica matemàtica
[editar | editar còdic]Dinàmica de decorreguts geofísicos
[editar | editar còdic]La dinàmica de decorreguts geofísicos desenrolla la teoria de la dinàmica de decorreguts per a l'atmòsfera, l'oceà i l'interior de la Terra.[1] Les aplicacions inclouen geodinámica i la teoria de la geodínamo.
Teoria inversa geofísica
[editar | editar còdic]La teoria inversa geofísica s'ocupa de l'anàlisis de senyes geofísicos per a obtindre paràmetros del model.[2][3] Té que vore en la pregunta: ¿Qué es pot saber sobre l'interior de la Terra a partir de medicions en la superfície? En general, existixen llímits sobre lo que pot conéixer-se inclús en el llímit ideal de senyes exactes.[2]
L'objectiu de la teoria inversa és determinar la distribució espacial d'alguna variable (per eixemple, densitat o velocitat d'ona sísmica). La distribució determina els valors d'un observable en la superfície (per eixemple, acceleració gravitacional per a la densitat). Deu haver un model directe que prediga les observacions de superfície donada la distribució d'esta variable.
Les aplicacions inclouen geomagnetismo, magnetotelúrica i sismologia.
Fractales i complexitat
[editar | editar còdic]Molts conjunts de senyes geofísicos tenen espectres que seguixen una llei de potència, lo que significa que la freqüència d'una magnitut observada varia segons alguna potència de la magnitut. Un eixemple és la distribució de les magnituts dels terremots; els menuts terremots són molt més comuns que els grans terremots. Açò és a sovint un indicador de que els conjunts de senyes tenen una geometria fractal subjacent. Els conjunts de fractales tenen una série de característiques comunes, inclosa l'estructura en moltes escales, l'irregularitat i l'autosimilitud (es poden dividir en parts que s'assemblen molt al conjunt). La manera en que estos conjunts es poden dividir determina la dimensió de Hausdorff del conjunt, que generalment és diferent de la dimensió topològica més familiar. Els fenomens fractales estan associats en el caos, la criticidad autoorganizada i la turbulència.[4]
Assimilació de senyes
[editar | editar còdic]l'assimilació de senyes combina models numèrics de sistemes geofísicos en observacions que poden ser irregulars en l'espai i el temps. Moltes de les aplicacions involucren dinàmica de decorreguts geofísicos. Els models dinàmics de decorreguts es rigen per un conjunt d'equacions diferencials parcials. Per a que estes equacions facen bones prediccions, es necessiten condicions inicials precises. No obstant, a sovint les condicions inicials no són molt conegudes. Els métodos d'assimilació de senyes permeten que els models incorporen observacions posteriors per a millorar les condicions inicials. L'assimilació de senyes juga un paper cada volta més important en el pronòstic del temps.[5]
Estadística geofísica
[editar | editar còdic]Alguns problemes estadístics es troben baix el títul de geofísica matemàtica, inclosa la validació del model i l'incertitut quantitativa.
Referències
[editar | editar còdic]- ↑ Tarantola, Albert. (2005). Inverse problem theory and methods for model parameter estimation, Society for Industrial and Applied Mathematics. OCLC 56672375. ISBN 0-89871-572-5.
- ↑ 2,0 2,1 Parker, Robert L. (Robert Ladislav), 1942-. Geophysical inverse theory. OCLC 1134769155. ISBN 978-0-691-20683-7.
- ↑ Pedlosky, Joseph. (1987). Geophysical fluïu dynamics, 2nd ed edició, Springer-Verlag. OCLC 13792791. ISBN 0-387-96388-X.
- ↑ Turcotte, Donald Lawson. (1997). Fractals and chaos in geology and geophysics, 2nd ed edició, Cambridge University Press. OCLC 35095945. ISBN 0-521-56164-7.
- ↑ Proceedings of the National Academy of Sciences.97(21)
- 11143–11144.ISSN 0027-8424.doi:10.1073/pnas.97.21.11143.
- Este artícul conté una traducció derivada de «Geofísica matemática» de Wikipedia en castellà publicada baix la Llicència de documentació lliure de GNU i la Llicència Creative Commons Reconeiximent-CompartirIgual 4.0 Internacional.