Espai de Lindelöf
En matemàtiques un espai de Lindelöf és un espai topològic que satisfà la següent propietat: cada recobriment obert conté un subrecubrimiento numerable. Eixa definició és una generalisació del concepte de compacidad.
L'Espai de Lindelöf es va nomenar d'esta manera pel matemàtic finés Ernst Leonard Lindelöf.
Propietats
[editar | editar còdic]- Tot subespacio tancat d'un espai de Lindelöf és també de Lindelöf. No obstant, un subespacio obert no és necessàriament de Lindelöf.[1]
- El producte d'un compacte per un Lindelöf és també Lindelöf.
- El producte de dos Lindelöf no necessàriament és Lindelöf.
- Tot espai ANII és de Lindelöf i tot espai metrisable i separable és de Lindelöf.[2]
Eixemples
[editar | editar còdic]- Qualsevol espai compacte.
- per a qualsevol número natural .
- Qualsevol conjunt en la topología cofinita.[3]
- Qualsevol espai el número del qual d'elements siga finito o infinit numerable.
Referències
[editar | editar còdic]- Rysxard Engelking, Topología General (ISBN 978-0-8002-0209-5)
- Michael Gemignani, Topología elemental (ISBN 0-486-66522-4) (vore especialment la secció 7.2)
- (1995) Eixemples en topología, Dover reimpreso en 1978 edició, Berlin, New York: Springer-Verlag. ISBN 978-0-486-68735-3.
- I. Juhász (1980). Funcions cardinals en Topología - dèu anys despuix, Math. Centre Tracts, Amsterdam. ISBN 90-6196-196-3.
- Munkres, James. Topología, 2ª ed..
- http://arxiv.org/abs/1301.5340 Generalized Lob's Theorem.Strong Reflection Principles and Large Cardinal Axioms.Consistency Results in
Topology
- ↑ Matesfacil.ISSN 2659-8442.Consultat el 10 d'octubre de 2019.
- ↑ Matesfacil.ISSN 2659-8442.Consultat el 30 de setembre de 2019.
- ↑ Problemes i Equacions.ISSN 2659-9899.Consultat el 13 d'octubre de 2019.
Referències
[editar | editar còdic]
- Este artícul conté una traducció derivada de «Espacio de Lindelöf» de Wikipedia en castellà publicada baix la Llicència de documentació lliure de GNU i la Llicència Creative Commons Reconeiximent-CompartirIgual 4.0 Internacional.