Equació de Callen-Symanzik

En física, la equació de Callen–Symanzik és l'equació diferencial que descriu l'evolució de la funció de correlació a n punts baixe la variació de l'escala de l'energia a la que la teoria està definida, i involucra a la funció beta de la teoria i a les dimensions anómales.

Esta equació té la següent estructura:

$[M\frac{\partial }{\partial M}+\beta (g)\frac{\partial }{\partial g}+n\gamma ]G^{(n)}(x_1,x_2,\dots ,x_n;M,g)=0$

Símbol	Nom
$\beta (g)$	Funció beta
$\gamma$	Variable d'escala dels camps

En el cas particular de l'electrodinàmica quàntica, esta equació pren la següent forma

$[M\frac{\partial }{\partial M}+\beta (e)\frac{\partial }{\partial e}+n{\gamma }_2+m{\gamma }_3]G^{(n,m)}(x_1,x_2,\dots ,x_n;M,e)=0$

Símbol	Nom
$n$	Número de camps d'electrons
$m$	Número de camps de fotons
$G^{(n,m)}$	Funció de correlació
$e$	Càrrega elemental

Esta equació va ser descoberta independentment per Curtis Callen i Kurt Symanzik en 1970. Posteriorment, va ser usada per a entendre el concepte de llibertat asintòtica.

Esta equació apareix en l'estudi del grup de renormalización. És possible estudiar esta equació usant teoria de destorbament.

Vore també

• Grup de renormalización
• Funció Beta

Referències

• Jean Zinn-Justin, Quàntum Field Theory and Critical Phenomena , Oxford University Press 2003, ISBN 0-19-850923-5
• John Clements Collins, Renormalization, Cambridge University Press 1986, ISBN 0-521-31177-2