Efecte Unruh

L'hipotètic efecte Unruh (a voltes cridat efecte Fulling-Davies-Unruh) prediu que un observador accelerat medirà una radiació de cos negre allí a on un observador inercial no mediria cap. Açò vol dir que l'estat fonamental de l'observador en repòs es veu com un bany tèrmic de temperatura no nula per a l'observador accelerat.

L'efecte Unruh va ser descrit en un principi per Stephen Fulling en 1973, Paul Davies en 1975 i W. G. Unruh en 1976. De moment no està clar si este efecte ha segut observat degut a que hi ha disputa sobre les supostes observacions. També hi ha dubtes sobre si l'efecte Unruh implica l'existència de la radiació de Unruh. John Erman elabora un excelent artícul en 2011 The Unruh effect for philosophers

L'equació

La temperatura de Unruh, derivada pel mateix Unruh en 1976, és la temperatura efectiva que medix un observador en acceleració constant en un camp buit. Ve donada per

$T=\frac{\hslash a}{2\pi c{k}_{\text{B}}},$

sent $a$ l'acceleració local, $k_{\text{B}}$ la constant de Boltzman, $\hslash$ és la constant de Plank reduïda, i $c$ és la velocitat de la llum. D'esta manera, una acceleració de 2.5 × 10²⁰ m&xB7;s⁻² correspon aproximadament a una temperatura de 1 K.

La temperatura de Unruh té la mateixa forma que la Radiació de Hawking $T_{\text{H}}=\hslash g/(2\pi c{k}_{\text{B}})$ d'un forat negre, que va ser derivada per Stephen Hawking independentment en el mateix periodo. Per esta raó a voltes li la coneix com a temperatura de Hawking-Unruh.

Explicació

Unruh va demostrar teòricament que l'idea de buit depén de la trayectòria recorreguda per l'observador a través d'espai-temps. Des d'un punt de vista del sistema accelerat, el buit medit per un observador inercial semblarà un estat que conté partícules en equilibri tèrmic.

A pesar de que l'efecte Unruh inicialment sembla ser contraintuitivo, té sentit si s'entén la paraula buit d'una manera particular.

En térmens actuals, el concepte de "buit" no és el mateix que el de "buit quàntic": espai ple en camps cuantizados que componen l'univers. Buit es referix simplement a l'estat de mínima energia possible d'estos camps.

Els estats accessibles de qualsevol camp quàntic vénen daus pel Hamiltoniano, basat en condicions locals, incloent la coordenada temporal. Tal com diu la relativitat especial, dos observadors en moviment un sobre l'un atre deuen utilisar coordenades temporals diferents. En cas que estos observadors acceleren, no siguen inerciales, no compartiran sistema de coordenades. Açò fa els observadors medixquen diferents estats per als camps i per tant diferents buits.

En alguns casos, el buit d'un observador no es troba en l'espai d'estats quàntics de l'atre. Açò és aixina perque els dos buits duen a representacions unitariamente no equivalents de les relacions de conmutación canòniques del camp. Açò implica que dos observadors accelerats no tenen perqué poder trobar una transformació que relacione les seues eleccions de coordenades.

Un observador accelerat detecta la formació d'un horisó de successos aparent (vore espai de Rindler). L'existència de la radiació de Unruh pot estar lligada a l'aparició d'este horisó entrant aixina en relació en la radiació de Hawking. Aixina el principi d'equivalència relaciona la radiació medida per un detector en presència d'un objecte molt massiu i la mida per un detector accelerat en el buit. Açò seria una prova més de la indistinguibilidad entre un sistema accelerat i un atre somés a un camp gravitatorio.

Per a obtindre estos resultats el camp lliure deure ser descompost per components d'energia positiva i negativa definits pels operadors creació i destrucció. Açò solament pot portar-se a terme en espai-temps en un camp de Killing de tipo temps. Esta descomposició és diferent para coordenades cartesianes i de Rindler (que estan relacionades per mig d'una transformació de Bogoliubov). Açò explica la diferència en el número de partícules detectat perque este operador està definit en funció dels operadors de creació i destrucció, que són diferents en sengles sistemes de coordenades.

Es pot aproximar l'horisó de successos de qualsevol forat negre no extremal per un horisó de Rindler. Per tant l'espai de Rindler servix per a estudiar les propietats locals dels forats negres i horisons cosmológicos.