Choc elàstic

Dos masses iguals choquen elásticament. S'observa la transferència total de moment llineal d'una massa a l'atra, de tal modo que despuix de l'impacte, la que tenia moviment ara es queda estàtica mentres que la que estava en repòs adquirix una velocitat igual a la que es desplaçava la primera, de tal modo que el moment llineal i l'energia cinètica es conserve.

Choc elàstic entre dos cossos de distinta massa movent-se en igual rapidea en sentits oposts.

Mentres la radiació de cos negre no escape d'un sistema, els àtoms en agitació tèrmica experimenten essencialment **colisions elàstiques**. En promig, els àtoms reboten entre sí mantenint la mateixa energia cinètica despuix de cada colisió. Ací, els àtoms d'heli a temperatura ambient es mostren retardats dos trillons de voltes. Cinc àtoms estan coloreados de roig per a facilitar el seguiment dels seus moviments.

En física, es parla d'un choc elàstic (també, colisió elàstica) entre dos o més cossos quan es conserva l'energia cinètica total del sistema d'abdós durant l'interacció.^[1] Durant la mateixa, la cantitat de moviment, momentum o moment llineal del sistema també es conserva, com a conseqüència de que totes les forces involucrades en el choc són interiors al sistema de cossos (vore lleis de Newton).^[1]

Durant el choc elàstic, la restricció de conservar l'energia cinètica del sistema, implica que durant la colisió no s'emet sò, calor, ni es produïxen deformacions permanents en els cossos com a conseqüència de l'impacte.

Si en una colisió es produïx deformacions permanents en un o més dels cossos, sò, calor o un atre mecanisme de pèrdua d'energia, es denomina inelásticas. En eixe cas la pèrdua d'energia pot ser total o parcial.

Per un atre costat, els chocs en que despuix l'energia cinètica es veu incrementada, es denominen choc explosius. Per eixemple, un dispositiu elàstic instalat en un dels cossos de tal modo que es dispare en el contacte d'un atre.

Choc elàstic unidimensional de dos partícules

Els chocs elàstics en una dimensió entre dos masses puntuals constituïxen una forma senzilla d'estudiar el fenomen i els seus resultats són fàcilment extrapolables a atres casos.

Per a açò imagine's dos masses puntuals, una de massa $m_{1}$ movent-se en una velocitat $v_{1}$ constant, i una atra de massa $m_{2}$ en velocitat constant $v_{2}$ sobre la mateixa llínea i dispostes en rumbo de colisió. Es desija conéixer quins seran les velocitats de cada una d'estes partícules despuix de la colisió, quan la mateixa és del tipo elàstica.

Si es diuen $u_{1}$ i $u_{2}$ respectivament a dites velocitats, es pot escriure les condicions de conservació dels chocs elàstics com:

Conservació del moment llineal:

m_{1} v_{1} + m_{2} v_{2} = m_{1} u_{1} + m_{2} u_{2}

Conservació de l'Energia (cinètica):

\frac{1}{2} m_{1} v_{1}^{2} + \frac{1}{2} m_{2} v_{2}^{2} = \frac{1}{2} m_{1} u_{1}^{2} + \frac{1}{2} m_{2} u_{2}^{2}

En resoldre abdós equacions s'obté:^[2]

u_{1} = \frac{v_{1} (m_{1} - m_{2}) + 2 v_{2} m_{2}}{m_{1} + m_{2}}

u_{2} = \frac{v_{2} (m_{2} - m_{1}) + 2 v_{1} m_{1}}{m_{1} + m_{2}}

Sistema de referència del centre de massa

Erro al crear miniatura:

Choc elàstic entre masses iguals. Observat des d'un sistema de referència solidari a la partícula 2 abans del choc (dalt) i observat des del centre de massa del sistema (avall).

Si la colisió és observada des d'un sistema de referència solidari al centre de massa d'abdós partícules,

v_{c . m .} = \frac{v_{1} m_{1} + v_{2} m_{2}}{m_{1} + m_{2}}

,

de tal modo que ara les velocitats abans i despuix del choc siguen respectivament:

v'_{1} = v_{1} - v_{c . m .}

v'_{2} = v_{2} - v_{c . m .}

u'_{1} = u_{1} - v_{c . m .}

u'_{2} = u_{2} - v_{c . m .}

l'observador es trobaria a sí mateix parat en el lloc on abdós partícules es dirigixen per a chocar. Encara que angustiante, és un centre d'observació particular, ya que des d'ell, el moment llineal de la partícula 1 és igual i de sentit contrari que el de la partícula 2.

m_{1} v'_{1} + m_{2} v'_{2} = 0

Ya que açò deu ocórrer abans i despuix del choc,

m_{1} u'_{1} + m_{2} u'_{2} = 0

i ya que l'energia deu conservar-se, és fàcil concloure que des del centre de massa la velocitat de cada partícula (relativa al centre de massa) despuix del choc és igual pero de signe contrari a la que duya abans del choc:

u'_{1} = - v'_{1}

u'_{2} = - v'_{2}

Si ara es transforma per Galileo en sentit invers estos resultats per a tornar al marc de referència original, s'obté:

u_{1} = u'_{1} + v_{c . m .} = - v'_{1} + v_{c . m .} = 2 v_{c . m .} - v_{1}

i

u_{2} = u'_{2} + v_{c . m .} = - v'_{2} + v_{c . m .} = 2 v_{c . m .} - v_{2}

Al reordenar els térmens s'obté:

u_{1} = \frac{v_{1} (m_{1} - m_{2}) + 2 v_{2} m_{2}}{m_{1} + m_{2}}

u_{2} = \frac{v_{2} (m_{2} - m_{1}) + 2 v_{1} m_{1}}{m_{1} + m_{2}}

Vore també

Referències

↑ ^1,0 ^1,1 Serway, Raymond A.. Physics for scientists and engineers with modern physics., Jewett, John W., Peroomian, Vahé., Ninth edició, Boston, MA, p. 257. OCLC 802321453. ISBN 978-1-133-95405-7.
↑ Serway, Raymond A.. Physics for scientists and engineers with modern physics., Jewett, John W., Peroomian, Vahé., Ninth edició, Boston, MA, p. 258. OCLC 802321453. ISBN 978-1-133-95405-7.

Bibliografia

Raymond, David J.. «10.4.1 Elastic collisions», A radically modern approach to introductory physics: Volume 1: Fonamental principles, Recobre, NM: New Mexico Tech Press. ISBN 978-0-9830394-5-7.

Referències

Este artícul conté una traducció derivada de «Choque elástico» de Wikipedia en castellà publicada baix la Llicència de documentació lliure de GNU i la Llicència Creative Commons Reconeiximent-CompartirIgual 4.0 Internacional.

[serway257-1] 1,0 ^1,1 Serway, Raymond A.. Physics for scientists and engineers with modern physics., Jewett, John W., Peroomian, Vahé., Ninth edició, Boston, MA, p. 257. OCLC 802321453. ISBN 978-1-133-95405-7.

[serway258-2] Serway, Raymond A.. Physics for scientists and engineers with modern physics., Jewett, John W., Peroomian, Vahé., Ninth edició, Boston, MA, p. 258. OCLC 802321453. ISBN 978-1-133-95405-7.

[1]

[2]