Cúpula geodèsica
Una cúpula geodèsica o domo geodèsic és part d'una esfera geodèsica, un poliedre generat a partir d'un icosaedre o un dodecaedre, encara que pot generar-se de qualsevol dels sòlits platònics.
Resenya històrica
[editar | editar còdic]Richard Buckminster Fuller és considerat inventor de les cúpules geodèsiques, ya que és qui ostenta el seu palés en 1954. Fuller les va desenrollar en la década dels 40, creant una de les cúpules geodèsiques més conegudes en 1967 en l'Exposició Universal de Montreal, de 76 m de diàmetro i 41,5 m d'altura.
Existixen eixemples anteriors de cúpules geodèsiques, com en el Palau Imperial de China (1885) o en el planetari dels tallers Carl Zeiss (1922).
En el Palau Imperial de China (Ciutat Prohibida, Pequín), pertanyent a les dinasties Ming i Qing, es pot observar una esfera en una subdivisió geodèsica d'un icosaedre. Es tracta d'una esfera baix la garra d'un lleó guardià, similar a un atre del Palau d'Estiu de China (pròxim a Pequín), que data aproximadament de 1885.
Sobre el planetari dels tallers Carl Zeiss, es tracta d'una cúpula geodèsica de freqüència 16 creada per Walther Bauersfeld, que va passar a ser denominada "la maravella de Jena". A partir d'esta, moltes unes atres varen ser creades, fins que l'idea va ser desenrollada per Fuller.
Descripció geomètrica
[editar | editar còdic]
Les cares d'una cúpula geodèsica poden ser triànguls, hexàgons o qualsevol atre polígon. Els vèrtiços deuen coincidir tots en la superfície d'una esfera o un elipsoide (si els vèrtiços no queden en la superfície, la cúpula ya no és geodèsica). El número de voltes que les arestes de l'icosaedre o dodecaedre són subdivididas donant lloc a triànguls més menuts es diu la freqüència de l'esfera o cúpula geodèsica. Per a l'esfera geodèsica es complix el teorema d'Euler per a poliedres, que indica que:
A on C és el número de cares (o número de triànguls), V el número de vèrtiços (o unions múltiples) i A el número d'arestes (o barres usades). Per a una cúpula parcial que no siga una esfera completa es complix:
Per a construir esferes geodèsiques s'utilisen les fòrmules dels radis del dodecaedre o icosaedre. Els radis permeten alçar els nous vèrtiços de les subdivisions a la superfície de l'esfera que passarà pels vèrtiços originals del cos.
Vore també
[editar | editar còdic]Referències
[editar | editar còdic]
- Este artícul conté una traducció derivada de «Cúpula geodésica» de Wikipedia en castellà publicada baix la Llicència de documentació lliure de GNU i la Llicència Creative Commons Reconeiximent-CompartirIgual 4.0 Internacional.