Amic de Wigner

El físic hongarés Eugene Paul Wigner.

L'amic de Wigner és un experiment mental en física quàntica teòrica, concebut per primera volta pel físic Eugene Wigner en 1961, i desenrollat en un experiment mental per David Deutsch en 1985. L'escenari implica una observació indirecta d'una medició quàntica: un observador W observa a un atre observador F que realisa una medició quàntica en un sistema físic. Els dos observadors després formulen una declaració sobre l'estat del sistema físic despuix de la medició d'acort en les lleis de la teoria quàntica. No obstant, en la major part de les interpretacions de la teoria quàntica, les declaracions resultants dels dos observadors es contradiuen entre sí. Açò reflectix una aparent incompatibilitat de dos lleis en la teoria quàntica: l'evolució temporal determinista i contínua de l'estat d'un sistema tancat i el colapse discontinu no determinista de l'estat d'un sistema en la medició. Per tant, l'amic de Wigner està directament relacionat en el problema de la medició en la mecànica quàntica en la seua famosa paradoxa del gat de Schrödinger.

S'han propost generalisacions i ampliacions de l'amic de Wigner. S'han implementat dos escenaris d'este tipo que involucren a varis amics en un laboratori, utilisant fotons per a reemplaçar als amics.

L'experiment mental

L'experiment mental postula a un amic de Wigner en un laboratori, i li permet realisar una medició quàntica en un sistema físic (açò podria ser un sistema d'espin o alguna cosa anàlec al gat de Schrödinger). Se supon que este sistema està en una superposició de dos estats distints, digam, l'estat 0 i l'estat 1 (o "mort" i "viu", en el cas del gat de Schrödinger). Quan l'amic de Wigner medix el sistema en la base 0 / 1-, d'acort en la mecànica quàntica, obtindrà un dels dos resultats possibles (0 o 1) i el sistema colapsarà en l'estat corresponent.

Ara el propi Wigner modela l'escenari des de fòra del laboratori, sabent que en l'interior, el seu amic en algun moment realisarà la medició 0/1 en el sistema físic. D'acort en la linealidad de les equacions de la mecànica quàntica, Wigner assignarà un estat de superposició a tot el laboratori (és dir, el sistema conjunt del sistema físic junt en l'amic): L'estat de superposició del laboratori és llavors una combinació llineal de "sistema és en estat 0 / amic ha medit 0 "i" el sistema està en estat 1 / amic ha medit 1".

Deixe que Wigner pregunte ara al seu amic pel resultat de la medició: qualsevol que siga la resposta que done l'amic (0 o 1), Wigner assignarà l'estat "el sistema està en l'estat 0 / l'amic ha medit 0" o "el sistema està en l'estat 1 / amic ha medit 1 "al laboratori. Per lo tant, és solament en el moment en que s'entera del resultat del seu amic quan l'estat de superposició del laboratori colapsa.

No obstant, a menos que es considere a Wigner en una "posició privilegiada com a observador final",  el punt de vista de l'amic deu considerar-se igualment vàlit, i ací és a on entra en joc una aparent paradoxa: des del punt de vista de l'amic, el resultat de la medició es va determinar molt abans de que Wigner preguntara al respecte, i l'estat del sistema físic ya va colapsar. ¿Quàn va ocórrer exactament el colapse? ¿Va ser quan l'amic havia terminat la seua medició o quan l'informació del seu resultat va entrar en la consciència de Wigner?

Descripció matemàtica

Suponga's per simplicitat que el sistema físic és un sistema de gire de dos estats $S$ en estats $|0{⟩}_S$ i $|1{⟩}_S$, corresponent als resultats de medició 0 i 1.

Inicialment, $S$ està en un estat de superposició

$\alpha |0{⟩}_S+\beta |1{⟩}_S$

i ho medix l'amic de Wigner ($F$) en el $\{|0{⟩}_S,|1{⟩}_S\}$-base. Llavors, en provabilitat $|\alpha {|}^2$, $F$ medirà 0 i en provabilitat $|\beta {|}^2$, medirà 1.

Des del punt de vista de l'amic, l'espin s'ha colapsat en un dels seus estats base despuix de la seua medició, i per lo tant, li assignaran a l'espin l'estat corresponent al seu resultat de medició: si varen obtindre 0, li assignaran l'estat $|0{⟩}_S$ al gir, si varen obtindre 1, assignaran l'estat $|1{⟩}_S$ al gir.

Wigner ($W$) ara modela el sistema combinat del gir junt en el seu amic (el sistema articular ve dau pel producte tensorial $S\otimes F$). Per lo tant, pren un punt de vista fòra del laboratori de $F$', que es considera aïllat de l'ambient. Per tant, segons les lleis de la mecànica quàntica per a sistemes aïllats, l'estat de tot el laboratori evoluciona unitariamente en el temps. Per tant, la descripció correcta de l'estat del sistema d'articulació vist des de fòra és l'estat de superposició

$\alpha (|0{⟩}_S\otimes |0{⟩}_F)+\beta (|1{⟩}_S\otimes |1{⟩}_F)$,

a on $|0{⟩}_F$ denota l'estat de l'amic quan han medit 0, i $|1{⟩}_F$ denota l'estat de l'amic quan han medit 1.

Per a un estat inicial $|0{⟩}_S$ de $S$, l'estat per a $S\otimes F$ seria $|0{⟩}_S\otimes |0{⟩}_F$ despuix de la medició de $F$', i per a un estat inicial $|1{⟩}_S$, l'estat de $S\otimes F$ seria $|1{⟩}_S\otimes |1{⟩}_F$. Ara, per la linealidad de les equacions mecàniques quàntiques de moviment de Schrödinger, un estat inicial $\alpha |0{⟩}_S+\beta |1{⟩}_S$ per a $S$ dona com resultat la superposició $\alpha (|0{⟩}_S\otimes |0{⟩}_F)+\beta (|1{⟩}_S\otimes |1{⟩}_F)$ per a $S\otimes F$.

Vore també

• Distribució de cuasiprobabilidad de Wigner
• Suïcidi quàntic
• Gat de Schrödinger