1-varietat

Eixemple de curva o 1-varietat diferenciable, que també és tancada, és dir, és l'image d'un mapage inyectivo: $S^1\to {ℝ}^3$. Esta curva és un nuc cridat el nuc trébol.

En topología una 1-varietat és un espai topològic de dimensió un.

Per eixemple, la recta numèrica i la circumferència són 1-varietats sense frontera mentres que els intervals (acotats) són 1-varietats en frontera.

És també cert que les trayectòries (no necessàriament diferenciables) i que no s'auto intersecan, són varietats 1-dimensionals topològiques.

Classificació

Des del punt de vista topològic tenim —per a un-varietats conexas— els següents tipos homeomorfos:

• a la recta numèrica: conjunts infinitament llarcs (bilateralemente) i sense frontera.
• al raig: conjunts infinitament llarcs (unilateralemente) i en una frontera d'un sol punt.
• als intervals: conjunts infinits pero acotats, en dos fronteres de dos punts disjuntos.
• al círcul: conjunts infinits, acotats i sense frontera.

Per als disconexos es prenen qualsevol dels tipos de dalt per a trobar la combinació apropiada.

Nocions relacionades

• curva
• trayectòria
• Círcul o 1-esfera
• nuc
• Nuc tórico
• enllaç
• trena (braid)
• grup fonamental
• grup de trenes