Òrbita elíptica

Es denomina òrbita elíptica a aquella òrbita d'un astre girant entorn a un atre descrivint una elipse. L'astre central se situa en un dels focs de la elipse. En astrodinámica o mecànica celest i geometria una òrbita elíptica té una excentricitat major que zero i menor que un (si posseïx excentricitat 1 és una òrbita circular i en excentricitat 2 és una òrbita parabòlica). l'energia específica d'una òrbita elíptica és negativa. Eixemples d'òrbites elíptiques inclouen: Òrbita de transferència Hohmann (eixecutada quan un satèlit canvia la cota de gir orbital), òrbita Molniya i l'òrbita tundra.

Erro al crear miniatura:

En el dibuix, un cos orbita al voltant d'un atre més gran (com un planeta al voltant del Sol) descrivint una òrbita elíptica. El major estarà localisat en un dels focs de l'elipse.

Punts notables d'una trayectòria elíptica

Els punts notables són aquells que es descriuen com a únics i característics de la trayectòria; d'esta forma es té:

• Periapsis, o lloc més propenc de la trayectòria al cos central (en el cas de la Terra, es denomina perigeo, i respecte al Sol es denomina també perihelio).
• Apoapsis, o al contrari que el periapsis, és elloc més alluntat de la trayectòria (es denomina també apogeu en el cas de la Terra i afelio en el cas del Sol).

Velocitat

baix les suposicions estàndar en astrodinámica la velocitat orbital (___*$v$) d'un cuerpo que describe una trayectoria sobre una órbita elíptica se puede calcular como:

$v=\sqrt{2\mu (\frac{1}{r}-\frac{1}{2a})}$

a on:

• $\mu$ es un parámetro gravitacional estándar,
• $r$ es la distancia radial desde el cuerpo orbitante al cuerpo central,
• $a$ es la longitut del semi-eje mayor de l'elipse. Conclusiones:
• La velocidad no depende de la excentricidad pero se puede determinar por la longitut del semi-eje mayor ($a$),
• La ecuación de la velocidad es muy similar a la obtenida en les trayectorias hiperbólicas, con la diferencia de que la expresión per a $\frac{1}{2a}$ és positiva.

Periodo orbital

baix les suposicions estàndar en astrodinámica el periodo orbital (___*$T$) d'un cuerpo que viaja sobre una trayectoria elíptica puede ser calculado per mig de la siguiente fórmula:

$T=\frac{2\pi }{\sqrt{\mu }}{a}^{\frac{3}{2}}$

a on:

• $\mu$ es un parámetro gravitacional estándar,
• $a$ es la longitut del semi-eje mayor de l'elipse. Conclusiones:
• El periodo orbital es igual que el d'un cuerpo que viaja en una órbita circular con radio igual al semi-eje mayor de la elipse ($a$).
• El periodo orbital no depén de l'excentricitat (Vejau la tercera Llei de Kepler).

Energia

baix les suposicions estàndar en astrodinámica l'energia específica orbital (___*$ϵ$) d'un cuerpo que se mueve en una órbita elíptica es negativa y la ecuación de conservación d'energía orbital per a esta órbita toma la forma de:

$\frac{v^2}{2}-\frac{\mu }{r}=-\frac{\mu }{2a}=ϵ<0$

a on:

• $v$ es la velocidad orbital del cuerpo que orbita,
• $r$ es la distancia radial entre el cuerpo orbitante y el cuerpo central,
• $a$ es la longitut del semi-eje mayor de l'elipse,

• $\mu$ és un paràmetro gravitacional estàndart. Conclusions:
• L'energia específica orbital per a un moviment elíptic és independent de l'excentricitat i està determinat solament pel semi-eix major de la elipse. Usant el teorema de virial trobem que:
• El temps mig de l'energia potencial específica és igual a 2ε
• El temps mig de r^-1 és a^-1
• El temps mig de l'energia cinètica específica és igual a -ε.

Vore també

• Lleis de Kepler

Enllaços externs

• Càlcul de la velocitat en òrbites elíptiques, lawebdefisica. com/entries/618-C%C3%A1lculo-de-la-velocidad-en-%C3%B3rbitas-el%C3%ADpticashttp://forum. lawebdefisica. com/entries/618-C%C3%A1lculo-de-la-velocidad-en-%C3%B3rbitas-el%C3%ADpticas, artícul de la web de Física en el que es detalla la demostració de les expressions de la velocitat i de l'energia específica a partir de la conservació de l'energia i del moment angular