Axioma de Pasch
En geometria, el axioma de Pasch és un resultat de la geometria plana usada per Euclides, encara que no pot derivar-se de les seues postulats. El seu paper axiomàtic va ser descobert per Moritz Pasch.
l'axioma enuncia que, en el pla:
- Una llínea que es interseca en una aresta d'un triàngul i evita els tres vèrtiços deu intersecarse en una de les atres dos arestes.
Pasch va publicar este axioma en 1882 i va mostrar que els axioma de Euclides eren incomplets.
En atres tractaments de la geometria elemental, l'axioma de Pasch és una teorema que es demostra com a conseqüència del postulat de separació del pla.
L'axioma de Pasch és distint del teorema de Pasch.
Referències
editar- Philip J. Davis and Reuben Hersh. The Mathematical Experience. Birkhäuser Boston, Boston, 1981. Page 160. [QA8.4.D37 1982]
- Edwin Moise. Elementary Geometry from an Advanced Standpoint, Third Edition. Addison-Wesley, Reading, MA, 1990. Page 74.
- Este artícul conté una traducció derivada de «Axioma de Pasch» de Wikipedia en castellà publicada baix la Llicència de documentació lliure de GNU i la Llicència Creative Commons Reconeiximent-CompartirIgual 4.0 Internacional.