Univers constructible
En teoria de conjunts, el univers constructible, també denominat jerarquia constructible o univers constructible de Gödel i que es denota per L, és una classe de conjunts que poden ser descrits en térmens de «conjunts més simples», els cridats conjunts constructibles.
La noció de conjunt constructible es definix de forma recursiva, dividint el procés en passos numerats per números ordinals. Els conjunts constructibles en el pas α es denominen Lα. Un conjunt constructible del pas següent, Lα+1, es definix com un subconjunt d'algun conjunt en Lα definit per una fòrmula de primer orde.
L'univers constructible és un modele de la teoria de conjunts estàndar ZF en el que tant l'axioma d'elecció com l'hipòtesis del continu generalisada són certs, provant que abdós proposicions són consistents en dita teoria. No obstant, el axioma de constructibilidad, que afirma que tot conjunt és constructible, és independent dels axioma de ZF.
Referències
- Erro en la seqüencia d'órdens: no existix el mòdul «Citas»..
Bibliografia adicional
- Este artícul conté una traducció derivada de «Universo constructible» de Wikipedia en castellà publicada baix la Llicència de documentació lliure de GNU i la Llicència Creative Commons Reconeiximent-CompartirIgual 4.0 Internacional.