Teoria prospectiva

La teoria prospectiva o teoria de les perspectives (prospect theory) va ser desenrollada en 1979 pels sicòlecs Daniel Kahneman (Premi en Ciències Econòmiques en memòria d'Alfred Nobel en l'any 2002, fallit en 2024) i Amos Tversky (fallit en 1996). Esta teoria permet descriure cóm les persones prenen les seues decisions en situacions a on deuen decidir entre alternatives que involucren risc, per eixemple decisions financeres. Partint d'evidència empírica, la teoria descriu cóm els individus evaluen les potencials pèrdues i rendabilitat.

Principis bàsics; comparació en la teoria econòmica estàndar

1. L'evaluació d'un resultat és relativa a un punt de referència neutral, que a voltes es denomina nivell d'adaptació. Per a resultats monetaris, el punt de referència habitual és el statu quo (el nivell de riquea actual), pero pot ser també el resultat esperat. Resultats millors que el punt de referència es consideren guanys; per baix del punt de referència, són pèrdues. Una demostració convincent d'este principi seria la següent. Coloquem tres bols alineats, omplim d'aigua molt frigga el de l'esquerra, d'aigua calenta el de la dreta, i d'aigua a temperatura ambiente l'intermig. Si sumergim una mà en aigua freda i l'atra en aigua calenta durant un minut, i després les dos mans en el bol intermig, sentirem una sensació calenta en una mà i freda en l'atra.
2. La sensibilitat als canvis és decreixent, tant per a les dimensions sensorials com per als canvis en la riquea. Per eixemple, la diferència subjectiva entre 900 i 1000 dólars sembla molt menor que la diferència entre 100 i 200 dólars.
3. Aversió a la pèrdua. Quan es ponderen guanys i pèrdues del mateix calibre, estes últimes 'pesen' més. És dir, la valoració subjectiva d'una pèrdua és major que la d'un guany objectivament equivalent. Per a ilustrar este principi considere un joc en el que es llança una moneda. Si la moneda mostra creu, pert 100 dólars. Si ix cara, guanya 150 dólars. Encara que el valor esperat del joc és òbviament positiu, perque es guanya més que es pert, molts individus no participarien en este joc. Per a ells, el dany de perdre 100 dólars és més intens que el plaure de guanyar 150 dólars.

Els anteriors principis poden contrastar-se en la teoria de l'utilitat esperada, estàndart en l'anàlisis econòmic de la decisió en risc. Quan s'aplica esta teoria és habitual supondre que el nivell de riquea final és l'única conseqüència rellevant per al decisor. Per tant, no importen les variacions sino l'inventari final de riquea; en este sentit no hi ha un punt de referència. Este supòsit té implicacions diferents a les de la teoria prospectiva. Per eixemple, utilitat esperada prediu que estaran igual de satisfetes una persona que pert 500€ i se situa en 1000€ que una atra que guanya 500€ i se situa en 1000€, puix els dos acaben tenint la mateixa riquea final. Pel contrari, el primer principi de la teoria de les perspectives indica que la primera estarà molt manco satisfeta que la segona: Una ha perdut i una atra ha guanyat.

cal afegir que la teoria de les perspectives també contradiu l'hipòtesis d'aversió al risc de la teoria estàndar, ya que en la teoria de les perspectives els individus són amants del risc en el terreny de les pèrdues i aversos al risc en el domini dels guanys, com s'explica en més detall avall, en comentar el denominat 'patró de quatre'.

Formalisació teòrica

Modele

La fòrmula de Kahneman i Tversky assumix que la fase d'evaluació està donada per:

La gràfica mostra el valor sicològic dels guanys i les pèrdues que són les «portadores» del valor en la teoria de les perspectives (a diferència de lo que succeïx en el model de Bernoulli, en el que la riquea total és la portadora de valor). La gràfica té dos parts distintes, una a la dreta i una atra a l'esquerra respecte a un punt de referència neutral. Un aspecte ostensible d'ella és que té forma de S, la qual representa la disminució de la sensibilitat als guanys i a les pèrdues. I també és evident que les dos curves de la S no són simètriques. La pendent de la funció canvia de manera abrupta en el punt de referència: La resposta a les pèrdues és més enèrgica que la resposta als guanys corresponents. Això expressa l'aversió a la pèrdua.

$U=w(p_1)v(x_1)+w(p_2)v(x_2)+\dots ,$, a on $x_1,x_2,\dots$ són resultats potencials i $p_1,p_2,\dots$ són les seues respectives provabilitats. “V” és cridada funció de valor que assigna un valor a un resultat. La funció (Presentada en la figura) de valor la qual creua pel punt de referència té forma de “S” i és asimètrica, i esta asimetria implica, donat la mateixa variació absoluta, hi ha un major impacte en les pèrdues que en els guanys (aversió a la pèrdua). En contrast en la teoria de l'utilitat que medix els guanys i les pèrdues pero no la seua valor absolut.

La teoria descriu que el procés de decisió consistix de dos etapes, l'edició i l'evaluació. En la primera els possibles resultats són ordenats seguint un esquema heurístic. Després les persones decidixen quins resultats són vists bàsicament idèntics i fixen un punt de referència i consideren els resultats més baixos com a pèrdues i els més alts com a guanys. En la següent fase d'evaluació les persones es comporten com si poden valorar (l'utilitat), basades en els resultats potencials i les seues respectives provabilitats i llavors triarien l'alternativa que tinga la major utilitat.

Eixemples

Eixemple 1

Decisió 1: Hi ha dos alternatives, la A en la que es guanya segur 4.500€ i l'opció B en la que es poden guanyar o 10 000€ o 0€, en una provabilitat del 50% cada una. ¿Elegiria A o B? A implica seguritat i B implica incertitut, és dir, prendre algun risc.

Decisió 2: De nou hi ha dos alternatives, la C implica perdre 4000€ en seguritat mentres que si s'elegix la D poden perdre-se o 10 000€ o 0€, en provabilitats del 50%. Novament deuríem preguntar-nos quin alternativa preferim.

La majoria de les persones elegixen l'opció A en la decisió 1, la qual cosa és coherent en l'idea de que les persones són aversas al risc en el domini dels guanys. És dir, preferixen acceptar 4.500€ segurs encara que el valor esperat (la suma de la provabilitat de cada guany multiplicat pel seu valor) de B siga de 5.000€.

Pel contrari la majoria de la gent elegix D en la decisió 2. Açò pot explicar-se per la teoria prospectiva, que prediu que les persones són amants al risc en el domini de les perdudes. Preferixen el risc de perdre 10 000€ en una provabilitat del 50% a una menor pèrdua segura de 4.000€.

Comparant les decisions en els dos entorns podríem dir que, normalment, les persones són prudents quan es tracta de guanyar i més arriscades quan poden perdre. Observe per una atra part que segons la teoria de l'utilitat esperada una persona (i) suficientment aversa al risc elegiria A i C, (ii) neutral al risc elegiria B i C, i (iii) suficientment amant del risc elegiria B i D. Estes prediccions choquen en l'evidència, puix com s'ha dit la majoria de nosatres elegiríem les opcions A i D.

Eixemple 2

Decisió 1: ¿Qué elegix vosté? Guanyar 900 euros segur O 1.000 euros en un 90 per cent de provabilitat.

Decisió 2: ¿Qué elegix vosté? Perdre 900 euros segur O 1.000 euros en un 90 per cent de provabilitat.

En el problema 1 provablement mostrem aversió al risc, com la gran majoria dels humans. El valor subjectiu d'un guany de 900 euros és certament major que el del 90 per cent del valor d'un guany d'1.000 euros. En el problema 2, la majoria dels humans elegirà jugar. L'explicació d'esta busca del risc és l'image especular de l'explicació que senyala l'aversió al risc en el problema 1: el valor (negatiu) de la pèrdua de 900 euros és molt major que el 90 per cent del valor (negatiu) de la pèrdua d'1.000 euros. La pèrdua segura suscita molta aversió, i això fa que s'assumixca el risc.

Eixemple 3

Decisió 1: A lo que vosté ya posseïx se li han afegit 1.000 dólars. Ara li demanem elegir una d'estes opcions: 50 per cent de possibilitats de guanyar 1.000 dólars O rebre 500 dólars.

Decisió 2: A lo que vosté ya posseïx se li han afegit 2.000 dólars. Ara li demanem elegir una d'estes opcions: 50 per cent de possibilitats de perdre 1.000 dólars O perdre 500 dólars.

Les decisions 1 i 2 són idèntiques si lo únic que nos importa és la riquea final que tingam, tal i com sol assumir Utilitat Esperada. En abdós casos cal elegir entre les mateixes dos opcions: tindre la certea d'aumentar la fortuna que es posseïx en 1.500 dólars o acceptar un joc en el que es tenen les mateixes possibilitats d'aumentar-la en 1.000 o en 2.000 dólars. Pero si les decisions foren realment percebudes com a idèntiques, llavors deuríem elegir lo mateix en abdós. En experiments en este tipo de decisions, no obstant, en la primera decisió se sol preferir lo segur, mentres en la segona es preferix el risc. La teoria de les perspectives pot explicar açò. En la decisió 1, el punt de referència és superior en 1.000 dólars a la suma actual i en 2.000 dólars en la decisió 2. En la decisió 1, la suma d'1.500 dólars supon, per tant, un guany de 500 dólars, mentres que en la decisió 2 supon una pèrdua.

Bibliografia

• Tversky, A., Kahneman, D. (1981). The Framing of Decisions and the Psychology of Choice. Science, New Séries, Vol. 211, No. 4481. 453-458.
• Kahneman, D. , Knetsch, J. (1991). Anomalies. The Endowment Effect, Loss Aversion, and Status Quo Bias. The Journal of Economic Perspectives, Vol. 5, No. 1. 193-206.
• Harmon-Jones, E., Harmon-Jones, C. (2007). Cognitive Dissonance Theory After 50 Years of Development. Zeitschrift für Sozialpsychologie, 38 (1)
• Tallada, N. (2008). Els Biaix Cognitius en la Presa de decisions. International Journal of Psychological Research, ISSN 2011 – 7922. Vol. 1 No. 1. 68-73.
• Daniel Kahneman, Pensar ràpit pensar despacio, sexta edició
• «Crítiques a la teoria de l'utilitat esperada - Policonomics». policonomics.com.
• «La paradoxa de Allais i el patró de quatre: elegir opcions poc racionals» (en és). Hipertextual.
• Pablo Brañas Garza, Economia experimental i del comportament, (2011) 41-57
• Barron G., Erev I. (2003). Small feedback-based decisions and their limited correspondence to description-based decisions. Journal of Behavioral Decision Making, 16(3), 215–233.
• Erev I, Barron G. (2005) On adaptation, maximization, and reinforcement learning among cognitive strategies. Psychol Rev. 2005 Oct;112(4):912-931.