Teorema de Chen
En teoria de números, la teorema de Chen afirma que cada número par suficientment gran es pot escriure com la suma de dos primers, o un primer i un semiprimo (el producte de dos número primo).
Història
El teorema va ser enunciat per primera volta pel matemàtic chinenc Chen Jingrun en 1966,[1] en més detalls de la demostració en 1973.[2] La seua demostració original se simplifica molt per P. M. Ross.[3] La teorema de Chen és un pas jagant cap a la Conjectura de Goldbach, i un resultat notable dels métodos de garbell.
Variacions
L'artícul de Chen de 1973 incloïa dos resultats en demostracions casi idèntiques.[2]<span title="Erro en la seqüencia d'órdens: no existix el mòdul «DecodeEncode».">: p. 158 La seua teorema I, sobre la conjectura de Goldbach, s'ha senyalat anteriorment. La seua teorema II és el resultat de la conjectura dels primers bessons. Afirma que si h és un sancer parell positiu, hi ha infinits número primo p tals que p+h ya siga primer o siga el producte de dos número primo.
Ying Chun Cai va demostrar lo següent en 2002:[4]
- Existix un número natural N tal que cada sancer parell n major que N és una suma d'un cosí menor o igual a n0.95 i un número en un màxim de dos factors primers.
Tomohiro Yamada va demostrar la següent versió explícita de la teorema de Chen en 2015:[5]
- Tot número par major que és la suma d'un primer i un producte de com a màxim dos cosins.
Referències
Citations
- ↑ (1966).«On the representation of a large even integer as the sum of a prime and the product of at most two primes».Kexue Tongbao.11(9)
- 385–386.
- ↑ 2,0 2,1 (1973).«On the representation of a larger even integer as the sum of a prime and the product of at most two primes».Sci. Sinica.16
- 157–176.
- ↑ (1975).«On Chen's theorem that each large even number has the form (p1+p2) or (p1+p2p3)».J. London Math. Soc. (2).10,4(4)
- 500–506.doi:10.1112/jlms/s2-10.4.500.
- ↑ (2002).«Chen's Theorem with Small Primes».Acta Mathematica Sinica.18(3)
- 597–604.doi:10.1007/s101140200168.
- ↑ arXiv:{{{arxiv}}}
Llibres
- Nathanson, Melvyn B. (1996). Additive Number Theory: the Classical Bases (vol. 164), Springer-Verlag. ISBN 0-387-94656-X. Chapter 10.
- Wang, Yuan (1984). Goldbach conjecture, World Scientific. ISBN 9971-966-09-3.
Referències
- Este artícul conté una traducció derivada de «Teorema de Chen» de Wikipedia en castellà publicada baix la Llicència de documentació lliure de GNU i la Llicència Creative Commons Reconeiximent-CompartirIgual 4.0 Internacional.