Sistema de numeració unario
El sistema de numeració unario és un sistema de numeració biyectivo de base 1. És el sistema de numeració més simple que existix per a representar els número natural. Per a representar un número N, s'elegix un símbol arbitrari, que serà l'única sifra que tinga dit sistema de numeració, i es repetirà N voltes. Per eixemple, si prenem el símbol | com a sifra única, el número 6 es representarà com ||||||. El sistema tradicional de contar en els dits és un eixemple de numeració unaria. El sistema unario és útil en processos de conteo, com el marcador d'un deport, o contar el número de persones que entren en un lloc, o el número de vots que van eixint en una elecció, ya que no requerix anar esmenant els resultats previs, simplement cal seguir afegint símbols per al seu posterior reconte.
Eixemples d'este sistema
[editar | editar còdic]Les marques se solen agrupar freqüentment en grups de cinc per a que siga més llegible i senzill el reconte posterior. Quan el símbol utilisat és una ralla (el més freqüent) és comú travessar la quinta llínea sobre les quatre prèvies per a formar grups. En els sistemes de numeració chinenc, japonés i coreà s'agrupen els símbols es van afegint fins que el quint tanca el grup i forma un símbol que significa cinc.
Un atre método utilisat en Argentina, Brasil i també en França és anar dibuixant les llínees formant els costats d'un quadrat. Un es representa en una llínea vertical, el dos formaria en esta una L, el tres formaria una O junt a ells, el quatre tancaria el quadrat i el cinc s'afegiria en una de les diagonals del mateix.
Existixen multitut de sistemes de numeració antics que, sense ser unarios, provenen clarament de sistemes d'este tipo:
Els tres primers números del sistema de numeració romà (fins al quatre en els rellonges) es basen en el sistema de numeració unario.
El sistema de numeració egipcíac utilisa el sistema unario per a números de l'un al nou, despuix utilisa un número per al dèu, que repetix com si fora un sistema unario per als números del dèu al noranta. Aixina successivament, té símbols per a 1, 10, 100, 1000, 10.000, 100.000 i fins a 1.000.000 que repetix i conjunta per a formar números.
La numeració babilònica utilisa l'agrupació d'una sifra que representa a l'un per a tots els números d'un al dèu. Té un atre símbol que representa al dèu que repetix i agrupa per a formar les decenes fins al 50, ya que és un sistema sexagesimal
Aixina, en tots estos sistemes de numeració posicionals es va començar en sistemes basats en el unario para, posteriorment, anar fent sifres per a números majors (freqüentment les potències de dèu) a l'objecte de simplificar la llectura dels números.
Per a vore un eixemple real de numeració unaria per civilisacions vore el Papir matemàtic de Moscou, datat de l'any 1880 a. C.
Ventages i inconvenients
[editar | editar còdic]La suma i resta de números en sistema unario es fan simples, ya que només consistix en juntar dos números o tachar símbols. No obstant la multiplicació i divisió en este sistema resulten prou complicats.
Per la seua definició, no es pot representar el número zero en este sistema. Si s'introduïra qualsevol símbol per a representar al zero, això convertiria al sistema en un sistema de numeració binario. Açò caracterisa, per eixemple, al sistema de numeració romà, que és incapaç de representar l'absència d'alguna cosa, la qual cosa és un inconvenient gran per a la Matemàtica i el seu desenroll.
Comparat en uns atres sistemes posicionals de numeració, el sistema de numeració unario té molts inconvenients tant de càlcul com de representació de números grans per lo que no és freqüentment utilisat llevat para casos simples de conteo. S'utilisa en descripció de problemes de decisió en teoria de la computació (per eixemple en problemes P-complets), a on s'utilisa per a reduir "artificialment" el temps d'eixecució o requeriments d'espai d'un problema. Per eixemple, en el problema de factorización de sancers se sospita que si el número que s'introduïx està en forma sistema de numeració binario es requerix un temps de computació superior a una funció polinòmica. No obstant, si el número s'introduïx en sistema unario el temps que es requerix és llineal. Pero açò és potencialment enganyós, ya que utilisar un número unario d'entrada és més llent, siga com siga el número. La diferència està en que si es representa el input en qualsevol base N superior a un, la representació d'est té un número de sifres igual al logaritmo en base N del propi número, no obstant en base un la representació del número X té X sifres. Per lo tant, mentres el temps de computació i l'espai requerit semblen menors, introduir el número d'entrada són superiors.
Vore també
[editar | editar còdic]
- Este artícul conté una traducció derivada de «Sistema de numeración unario» de Wikipedia en castellà publicada baix la Llicència de documentació lliure de GNU i la Llicència Creative Commons Reconeiximent-CompartirIgual 4.0 Internacional.